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18.1.1 从分数到分式
知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 分式的概念
1.下列式子中，是分式的是 ( )
A. B. C.
2.列式表示下列各量：
(1)某校计划投资 80000 元建设 a 间新教室，则每间新教室的建设费用是 元；
(2)一艘轮船在静水中的最大航速为 m km/h，它以最大航速沿江顺流航行 90 km 所用时间是 h(江水的流速为6 km/h);
(3)一个梯形的面积为 S，上底与下底的和为a,则高是 .
知识点 2 分式有意义、无意义的条件
3.要使分式 有意义，则x 的取值范围是 .
4.(教材例1变式)下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义
知识点 3 分式的值为0的条件
5.若分式 的值为0，则实数x的值为
A.2 B.0 C.-2 D.-3
6.若分式 的值为0，则x 的值为 .
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7. (2024 吉林)当分式 的值为正数时，写出一个满足条件的x 的值为 .
8.(2026 北京顺义区期中)如果分式 的值是负数，那么x 的取值范围是 .
9.某市对一段全长1500米的道路进行改造，原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2 倍还多35米，那么修这条路实际用了 天.
10.(教材练习 T4 变式)分式可以表示现实生活中的某些数量关系.请你构造一个问题情境，使其中的数量关系可以用分式 表示.
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11.学完分式的概念后，老师出了一道题：当m取哪些整数时，分式 的值是整数
小芳的解答如下:当m-1=1,2,4,即m=2,3,5时,分式 的值是整数.
小芳的解答对吗 如果不对，请改正.
18.1.1 从分数到分式
1. C 2. (1)
3. x≠1
4. (1)x≠2 (2)x取全体实数
(3)3x≠y(4)a≠2b
5. A 6. 3 7. 0(答案不唯一)8. x>
10.解：若小明从家到学校的步行速度是20米/分，则到学校所用的时间是x分钟.若小明从家到学校的步行速度是 y 米/分，则到学校所用的时间是 分钟.(答案不唯一)
11.解：小芳的解答不对.改正如下：
若使分式 的值是整数，则m-1的值为±1,±2,±4.
当m-1=±1时,m=0或m=2;
当m-1=±2时,m=-1或m=3;
当m-1=±4时,m=-3或m=5,
故当m 的值为-3,-1,0,2,3,5 时,分式 的值是整数.

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