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16.1.2 幂的乘方与积的乘方
知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 幂的乘方的性质及逆用
1. 计算的结果是( )
A. a B. a D. a
2. 若计算(a ) 的结果为a ,则“ ”的值为( )
A.6 B.4 C.3 D.2
3. x 不能写成 ( )
4. 计算:
5. 若 则
6. 若 则
知识点 2 积的乘方的性质及逆用
7. (2025 吉林)计算( 的结果为 ( )
A.2a B.2a C.8a D.8a
8.一个正方体的棱长为 mm，用科学记数法表示它的体积是 mm .
9.已知 则a b 的值为
10. 计算:(1)(3x) ;
知识点3 幂的综合运算
11.(2025徐州)下列运算正确的是 ( )
12. 计算:
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13. 若 则 的值为 ( )
A.15 B.45 C.75 D.225
14. (2024 河北) 若 a,b 是 正 整数,且 满足 则 a 与b的关系正确的是( )
A. a+3=8b B.3a=8b
D.3a=8+b
15. 计算:
16. 已知 则a,b,c之间的关系为 .
17. 计算:
18. [教材习题16.1T8(1)变式]已知=a,=b,求
19. (教材习题16.1T9 变式)若 1,且m,n是正整数),则m=n.
请利用上面的结论解决下面的问题：
(1)若 求x的值；
(2)若 求x的值.
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20.在比较 和 的大小时，我们可以这样来处理：
∵16<27, 即
根据上述材料，回答下列问题：
(1)请比较下列两组数的大小：
①2 和3 ;② ,和
(2)(1)中的两道题都是通过“幂的乘方”的性质构造了相同的 ，从而比较大小.试用类似的方法，比较 , , 的大小.
16.1.2 幂的乘方与积的乘方
1. D 2. B 3. A
4. (1)10 (2)a
5. 4 6. 64 7. D 8. 9. 8
10. (1)27x (2)256a
11. D
12. (1)a (2)7x (3)6a (4)-7x
13. D 14. A 15. (1)-2
17. (1)4a (2)0 (3)0(
18. a b 19. (1)4 (2)6
20. (1)①2 <3 ②5 <3 <4
(2)指数

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