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第十六章 整式的乘法核心要点
核心要点一 幂的运算
1.(2025 武汉)下列计算正确的是 ( )
2.已知=81,=729,则 等于( )
A.9 B.648 C.810 D.59049
3. 计算:
核心要点二 整式的乘除运算
4.甲、乙两个长方形的长和宽如图 16-X-1 所示(a>1)，则两个长方形的面积与 的大小关系是 ( )
D.无法确定
5. 计算:
核心要点三 乘法公式
6.下列算式中，不能运用平方差公式进行运算的是 ( )
A.(x+a)(x-a) B.(x+b)(-b+x)
C.(-x-b)(x-b) D.(a+b)(-a-b)
7.运用乘法公式计算：
(1)(
8. 先化简,再求值:3x(x-2),其中
9. (1)若a-b=2, ab=1,求 的值；
(2)若a+b=13, ab=36,求的值.
综合素养提升
10. 如图16-X-2①,有 A,B,C三种不同型号的纸板，A型号纸板是边长为 a 的正方形，B型号纸板是边长为b(a(1)观察图②，请你用两种不同的方法表示出图②的总面积.
方法1: ;
方法2: .
根据图②面积的表示方法，写出一个关于a,b 的等式: .
(2)如图②，已知拼成的大正方形的面积为49，1张 A 型号纸板和1 张 B 型号纸板的面积之和为25,求 ab 的值.
(3)用1张 A型号纸板和1张 B型号纸板拼成图③所示的图形.若a+b=8,ab=15,求图③中阴影部分的面积.
1. C 2. D 3. (1)2a 4. B
5. (1)- x y (2)-5x +3x (3)2a
6. D
7.
8.原式
当 时,原式=10
9. (1)6 (2)25
(2)12

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