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16.3.1 平方差公式
知识要点分类练 夯实基础
知识点 1 平方差公式
1. (1+y)(1-y)等于 ( )
A. B.
C. D.
2.能够用图 16-3-1中图形的面积说明的等式是( )
A.
B.
C.
D.
3. 计算:(a+b)(b-a)= .
4.(教材练习-T1 变式)下面的计算是否正确 如果不正确，应当怎样改正
5.运用平方差公式计算：
(1)[教材例1(1)变式]
(2)(2m+3n)(2m-3n);
(3)(-2y+x)(-2y-x);
(4)(5+4b)(-5+4b);
(5)(-2b-3a)(2b-3a).
6. 计算:
7. 先化简,再求值:(2a+3b)(2a-3b)-(a+b)(3a-4b),其中a=-1,b=1.
知识点 2 运用平方差公式简便计算
8.[教材例2(3)变式]运用平方差公式计算：
(1)52×48;
(3)99.8×100.2;
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9.若 则 的值是 ( )
A.25 B.5 C.10 D.15
10. (教材习题 16.3T5 变式)如图 16-3-2,有一个边长为 3a m(a>2)的正方形池塘，为了创建文明农村，需在正北方向上增加2m，在正东方向上减少 2m ，从而得到一个长方形池塘.
(1)求改造后的长方形池塘的面积；
(2)改造后的长方形池塘的面积比原正方形池塘的面积变大还是变小了 请通过计算说明.
11.在(x-2)■(x+2)+▲中,“■”表示运算符号“一”“×”中的某一个，“▲”表示一个整式.
(1)计算:(x-2)-(x+2)+(-2+y);
(2)若( 求出整式▲;
(3)已知(x-2)■(x+2)+▲的计算结果是二次单项式，当▲是常数项时，直接写出表示的运算符号及▲的值.
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12.已知x≠1，观察下列各式： 1-x .
(1)猜想: (n为正整数).
(2)计算:
为正整数)；
(3)通过以上规律，请你进行下面的探索：
①(a-b)(a+b)= ;
16.3.1 平方差公式
1. C 2. C 3.
4. 解:(1)不正确.改正:
(-m-2n)(m-2n)
=-(m+2n)(m-2n)
(2)不正确.改正：
(-a+b)(-a-b)
7.原式
当a=-1,b=1时,原式=-5
8. (1)2496 (3)9999.96 (4)1
9. A
10. (1)(9a -4)m
(2)原正方形池塘的面积为 3a·3a=
∴改造后的长方形池塘的面积比原正方形池塘的面积变小了.
11. (1)y-6
(3)■表示的运算符号是×
▲的值为4
(2)①-63 ②-2 ③x -1

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