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1.D　公式φ＝是电势的定义式，电场中某点的电势由电场本身决定，与试探电荷的电荷量无关，故A错误；公式C＝为比值定义式，电容与电荷量、电压没有本质上的决定关系，即电容器的电容C与电容器两极板间电势差U无关，故B错误；E＝是电场强度的比值定义式，电场中某点的电场强度与试探电荷的电荷量无关，故C错误；公式R＝是电阻的定义式，属于比值定义法，电阻R与材料、导体的横截面积、导体长度有关，与导体两端的电压U和电流I无关，故D正确。
2.B　雷雨云层底部的电势比地面低，电场方向由地面指向雷雨云层，电子从雷雨云层底部抵达地面，电子所受静电力与运动方向相同，则静电力对电子做正功，电子电势能减小，故A错误，B正确；电子带负电，从雷雨云层底部抵达地面，则电流方向由地面流向云层，故C错误；若雷雨云层底部的电势较地面低2×108 V，雷雨云层底部与地面的电势差为－2×108 V，故D错误。
3.A　设直角三角形abc的ab边长为r，则ad＝bd＝cd＝r，根据通电长直导线的磁感应强度公式B＝k，则B0＝k，代入数据得Ba＝B0，Bb＝B0；a、c两点处的通电长直导线在d点产生的磁感应强度的方向相反，合磁感应强度的大小为B0，并且合磁感应强度的方向与b点处的通电长直导线在d点产生的磁感应强度的方向成120°角，可得d点的磁感应强度的大小为B0。故A正确，B、C、D错误。
4.A　光是电磁波，辐射能量也是一份一份地进行的，100 W的灯泡每秒产生光能E＝100 J，设灯泡每秒发射的能量子数为n，则E＝nhν＝，在以灯泡为球心的球面上，S'＝1 m2的面积每秒通过的能量子数为n'＝＝＝2.4×1017个，故选项A正确。
5.D　根据电容计算公式C＝得，按键过程中，d减小，C增大，故A错误；因C增大，U不变，根据C＝得，Q增大，电容器充电，电流方向从b流向a，故B、C错误；按键过程，正对面积、介电常数均不变，间距d减小，设按键至少按下距离为Δd传感器会响应，则有C＝，C'＝，×100％＝40％，联立解得Δd＝d，故D正确。
6.D　电动车正常工作时，电路中的电流为I＝＝ A＝10 A，电源内阻为r＝＝ Ω＝0.8 Ω，故A错误；根据题意有（1－80％）P＝I2R，得R＝0.8 Ω，故B错误；电动车保持额定功率匀速行驶的最长时间是t＝＝2 h，故C错误；根据80％P＝Fv，F＝Ff＝32 N，s＝vt，求得电动车保持额定功率匀速行驶的最远距离是s＝72 km，故D正确。
7.B　串联后流过两电流计的电流一样，故偏转角度相等，但两表的读数为两电压表的分压，读数之比为两者的电阻之比，所以两电表读数不一样，故A、C错误；由U＝IR，可知两电表满偏时，电流计通过的电流相同，则电流计串联的电阻之比为＝＝，因是串联关系，则通过两电压表的电流相同，故指针偏转的角度相同，读数之比为两者的电阻之比，即U1∶U2＝1∶3，故B正确；由B选项可知，电阻R两端的电压为UR＝U1＋3U1＝4U1，则通过电阻R的电流为I＝＝，故D错误。
8.C　测试对象呼出的气体中酒精气体浓度越大，R2的阻值越大，电路总电阻越大，总电流越小，测试仪中电流表的示数越小，R1、电源内阻两端的电压越小，则R2两端的电压越大，测试仪中电压表的示数越大，故A、B错误；测试仪中电源的效率η＝×100％＝×100％，电路总电流减小，内电压减小，则路端电压U增大，测试仪中电源的效率越大，故C正确；电源内部发热功率P＝I2r，电路总电流减小，故电源内部发热功率变小，故D错误。
9.D　小滑块带负电，结合题意可知，两固定点电荷均为负电荷，滑块在x＝2L处电势能最低，则x＝2L处电势最高，故A、B错误；根据功能关系知，图像的斜率表示静电力的大小，可知在x＝2L处静电力为零，则有＝，解得QA＝4QB，故C错误；从x＝－2L到x＝4L，由动能定理有－qU－μmg·6L＝0，解得U＝，则从x＝－2L到x＝4L，电势差为负，电势升高，故D正确。
10.C　因为沿电场方向电势逐渐降低，则由题图乙可知，x轴上b点右侧区域电场强度方向沿x轴正方向，故A错误；因为φ-x图像的切线斜率的绝对值表示电场强度的大小，而a处图像的切线斜率显然不为0，所以a处电场强度不为0，故B错误；b处图像的切线斜率为0，所以b处电场强度为0，则有k＝k，解得xb＝（1＋）L，故C正确；由题图乙可知，沿着x轴把一带电荷量为＋q（q＞0）的试探电荷从a点移到b点，静电力做功为W＝q（0－φ0）＝－qφ0，故D错误。
11.AC　甲图，磁场中闭合的金属弹性线圈收缩时，线圈内的磁通量减小，环内有感应电流，故A正确；乙图，带正电小球靠近用金属网（图中虚线）罩起来的验电器，由于静电屏蔽，验电器顶端不带电，故B错误；丙图，静电计的金属杆上端固定一个金属球而不做成针尖状可防止尖端放电，故C正确；丁图，根据安培定则得左侧线圈中的磁场下边是S极，上边是N极，右侧的线圈中的磁场下边是S极，上边是N极，由对称性可知铁环中心的磁场方向为向下，故D错误。
12.BD　两次情况下磁感线穿过线圈的面不同，设初位置时穿过线圈的磁通量为正，则初位置时磁通量为Φ1＝Bsin 45°·S＝BS，转过90°，到达末位置时磁通量为Φ2＝（－Bcos 45°）·S＝－BS，该过程线圈的磁通量变化量大小为｜ΔΦ｜＝｜Φ2－Φ1｜＝BS，故A、C错误，B正确；产生感应电流的条件：闭合电路中磁通量发生变化，该过程中磁通量发生变化，所以有感应电流产生，故D正确。
13.AC　
等差等势面的疏密反映电场强度的大小，所以Ea＜Eb，A正确；如图所示，运动轨迹与等势面的交点A处，电场线与等势面垂直，物体做曲线运动，合外力指向轨迹凹侧，所以在A点所受静电力水平向左，又因为带正电，所以A点的电场线水平向左，从而判断出电场线指向左侧，所以φb＞φa，B错误；正电荷在电势高的地方电势能大，所以在b点的电势能大于a点的电势能，则Epa＜Epb，D错误；电荷仅受电场力，根据能量守恒定律可知，电荷的动能和电势能之和保持不变，故电势能大的地方，动能小，所以va＞vb，C正确。
14.Ⅰ.（1）放电　自下而上　不变　（2）215　不变
解析：（1）当开关接2时，电容器相当于电源，进行的是放电过程。开关接1时，电源给电容器充电，电容器上极板接正极，充电完成，上极板带正电，下极板带负电；可知开关接2时，电容器相当于电源，上极板相当于电源的正极，故流经电阻R上的电流自下而上。曲线与坐标轴所围成的面积为电容器充电完成后所带电荷量，只减小电阻，并不能改变电容器充完电时的电荷量，故此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将不变。
（2）根据电容器电容的定义C＝，解得C＝＝215 μF，电容器的电容由其本身特性决定，与所带电荷量和电压无关，故放电过程中电容器的电容不变。
Ⅱ.（1）×100　（2）1 500
（3）①见解析图　②错误　⑤1 600
解析：（1）电阻表指针偏角太小，则示数比较大，说明被测电阻较大，应换用较大挡位，故换用“×100”挡位。
（2）由图中指针位置可知，内阻的读数为15×100 Ω＝1 500 Ω。
（3）①实物连接如图所示。
②在闭合开关前，应将电阻箱的阻值调到最大，以免在闭合开关后，电流和电压超过电表的量程，损坏电表，所以在闭合开关前，将电阻箱的阻值调到零的操作是错误的。
⑤由闭合电路欧姆定律可知I＝，所以＝R＋（RA＋RV），由题意知＝0.35 V－1，（RA＋RV）＝0.63 mA－1，电流表内阻RA＝200 Ω，解得RV＝1 600 Ω。
15.（1）　（2）E≥＋
解析：
（1）图示位置时，A、B间的库仑力大小F＝。
（2）由于A、B均处于平衡状态，隔离A分析，设悬点与A之间的丝线的拉力为FT1，A、B之间丝线的拉力为FT2，小球A的受力示意图如图所示。根据平衡条件得
FT1sin 60°＝mg　①
qE＝＋FT1cos 60°＋FT2　②
由以上两式可得E＝＋＋　③
因为FT2≥0，所以当E≥＋时能实现上述平衡状态。
16.（1）1.5 Ω　（2） V　 A　（3） m/s
解析：（1）未能提升重物时，电路为纯电阻电路，根据闭合电路欧姆定律有E＝U1＋Ir，U1＝I（R＋RM），
解得RM＝1.5 Ω，I＝2 A。
（2）电动机获得的电功率与不能提升重物时电动机获得的电功率相同，则PM1＝I2RM，PM2＝PM1＝EIM－（R＋r），
解得IM1＝2 A（不合实际舍去），IM2＝ A，
根据闭合电路欧姆定律有U2＝E－IM2r＝ V。
（3）重物匀速上升时有PM2＝RM＋mgv，
解得v＝ m/s。
17.（1）　（2）tan2α
（3）
解析：（1）由题意知粒子到达B点的速度为vB＝v0cos α
粒子在静电分析器中做匀速圆周运动，由静电力提供向心力有qE0＝m
解得xOB＝r＝。
（2）粒子在第二象限中的运动，逆过来看为类平抛运动，竖直方向上由运动学公式和牛顿第二定律有（v0sin α）2＝2ar，Eq＝ma
联立得E＝tan2α。
（3）粒子运动的周期为T＝
粒子运动时间t＝T
联立得t＝。
18.（1）mg　（2）
解析：（1）设滑块到达C点时的速度为v，滑块所带电荷量为q，匀强电场的电场强度为E，由动能定理有
qE（s＋R）－μmgs－mgR＝mv2－0
qE＝mg
解得v＝
设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，
则F－qE＝m
解得F＝mg
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的作用力大小为
F'＝F＝mg。
（2）要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆形轨道DG间某点，由静电力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小（设为vmin），
则有＝m
解得vmin＝。模块达标检测
（时间：90分钟　满分：100分）
　　
　　
一、选择题Ⅰ（本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1.在漫长的物理研究道路上，许多物理学家不只研究出来很多物理理论、概念、规律，还创新了许多物理方法，其中包括现在经常使用的比值定义法，此方法定义了许多物理量，下列关于物理问题说法正确的是（　　）
A.由公式φ＝可知电场中某点的电势φ与q成反比
B.公式C＝，其中电容器的电容C与电容器两极板间电势差U成反比
C.根据公式E＝，说明电场强度由点电荷所受静电力与带电荷量决定
D.R＝是电阻R的定义式，电阻大小与电压U和电流I无关
2.（2026·浙江台州高二统考期末）如图，雷雨云层可以形成几百万伏以上的电压，
足以击穿空气产生几十万安培的瞬间电流，电流生热使空气发光，形成闪电，空气受热膨胀会发出巨响，形成雷声。若雷雨云层底部的电势较地面低2×108 V，闪电时，电子从雷雨云层底部抵达地面，此过程以下说法中正确的是（　　）
A.静电力对电子做负功
B.电子移动过程中电势能减少
C.电流的方向由云层流向地面
D.雷雨云层底部与地面的电势差为2×108 V
3.（2026·广东阳江期末）如图所示，在直角三角形abc中，∠a＝60°，
d为ac的中点；三根通电长直导线垂直于纸面分别过a、b、c三点，三根导线中的电流大小分别为I、2I、3I，方向均垂直于纸面向里。通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度的大小公式为B＝k，其中I表示电流强度，r表示该点到导线的距离，k为常量，已知c点处导线在d点产生的磁感应强度的大小为B0，则d点的磁感应强度大小为（　　）
A.B0　　　B.B0 C.B0　　　D.B0
4.（2026·浙江杭州检测）一盏电灯发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长λ＝6.0×10－7 m，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子数约是（普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s）（　　）
A.2×1017 B.2×1016
C.2×1015 D.2×1023
5.（2026·重庆沙坪坝阶段练习）如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行、间距为d的活动金属片和固定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电路如图丙所示，已知只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的40％时，传感器才有感应，则下列说法正确的是（　　）
A.按键的过程中，电容器的电容减小
B.按键的过程中，电容器的电荷量减小
C.按键的过程中，图丙中电流方向从a流向b
D.欲使传感器有感应，按键需至少按下d
6.（2026·浙江金华阶段练习）如图，一旧电动车动力电源上的铭牌
标有“48 V　20 Ah”字样。它正常工作时电源输出电压为40 V，额定输出功率为400 W。由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为80％，不考虑其他部件的摩擦损耗。已知运动时电动车受到阻力恒为32 N，下列说法正确的是（　　）
A.电源内阻为0.8 Ω，额定工作电流为5 A
B.电动车电动机的内阻为1.6 Ω
C.电动车保持额定功率匀速行驶的最长时间是2.4 h
D.电动车保持额定功率匀速行驶的最远距离是72 km
7.（2026·浙江大学附属中学高二期中）如图所示，两只电压表V1和V2是由完全相同的两个电流计改装成的，V1表的量程是5 V，V2表的量程是15 V，把它们串联起来后接在电阻R的两端，并接入电路中，示数分别为U1和U2，则（　　）
A.U1＝U2
B.U1∶U2＝1∶3
C.它们的指针偏转角度之比为1∶3
D.通过电阻R的电流为
8.（2026·浙江杭州四中高二联考期中）“开车不喝酒，喝酒不开车”，酒后开车危害无穷，必须严厉打击。图甲是用气敏电阻改装的酒精含量测试仪电路图，测试仪用于测试汽车司机是否酒驾，R1为定值电阻，R2为气敏电阻。R2的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙所示，电源电动势保持不变。若测试对象呼出的气体中酒精气体浓度越大，则（　　）
A.测试仪中电压表的示数越小
B.测试仪中电流表的示数越大
C.测试仪中电源的效率越大
D.电源内部发热功率变大
9.（2025·福建宁德期末）如图甲，粗糙绝缘的水平地面上，电荷量为QA、QB的两个小球（可视为点电荷）分别固定于相距12 L的A、B两处。一质量为m、电荷量为q的带负电小滑块（可视为质点）从x＝－2L处由静止释放，沿x轴正方向运动，在x＝4L处开始反向运动。滑块与地面间的动摩擦因数为μ，滑块在不同位置所具有的电势能Ep如图乙所示，P点是图线最低点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
　
A.两固定点电荷均为正电荷
B.x＝2L处电势最低
C.QA＝2QB
D.从x＝－2L到x＝4L，电势升高
10.（2026·山东青岛检测）如图甲所示，在x轴上固定两个电荷量分别为＋2q、－q的点电荷，其中负电荷固定在坐标原点O，两电荷间距为L；图乙是两电荷所形成电场的电势φ在x轴正半轴上的分布图像，电势最大值为φ0，图像与x轴交点为a，b点对应图像最高点，规定无穷远处电势为0，下列说法正确的是（　　）
A.x轴上b点右侧区域电场强度方向沿x轴负方向
B.a处电场强度为0
C.b点的横坐标为（1＋）L
D.沿着x轴把一带电荷量为＋q（q＞0）的试探电荷从a点移到b点，静电力做功为qφ0
二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题4分，共12分，每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得4分，选对但不选全的得2分，有选错的得0分）
11.（2026·浙江杭州高二统考期末）关于以下几幅教材插图，下列说法正确的是（　　）
A.甲图，磁场中闭合的金属弹性线圈收缩时，环内有感应电流
B.乙图，带正电小球靠近用金属网（图中虚线）罩起来的验电器，验电器顶端带负电
C.丙图，静电计的金属杆上端固定一个金属球而不做成针尖状可防止尖端放电
D.丁图，竖直放置的铁环上绕有对称的绝缘通电导线，电流方向如图所示，则铁环中心O点的磁感应强度竖直向上
12.（2026·河南郑州期末）
如图所示，面积为S的单匝闭合线圈abcd水平放置，与匀强磁场B的夹角θ＝45°（磁场方向与ad边在纸面内）。现将线圈以ab边为轴顺时针转动90°，则下列说法正确的是（　　）
A.该过程线圈的磁通量变化量为零
B.该过程线圈的磁通量变化量大小为BS
C.该过程线圈的磁通量变化量大小为BS
D.该过程线圈中有感应电流产生
13.
某平面区域内一静电场的等差等势线分布如图中虚线所示，一正电荷仅在电场力作用下由a运动至b，设a、b两点的电场强度分别为Ea、Eb，电势分别为φa、φb，该电荷在a、b两点的速度分别为va、vb，电势能分别为Epa、Epb，则（　　）
A.Ea＜Eb B.φa＞φb
C.va＞vb D.Epa＞Epb
三、非选择题（本题共5小题，共58分）
14.Ⅰ.（6分）（2026·福建福州高二期末）在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。电源电动势为8.0 V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
（1）开关S改接2后，电容器进行的是　　　　（填“充电”或“放电”）过程，此过程中流经电阻R上的电流方向　　　　（选填“自上而下”或“自下而上”）。实验得到的I-t图像如图乙所示，如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将　　　　（选填“减小”“不变”或“增大”）；
（2）若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝1.72×10－3 C，则该电容器的电容为　　　μF，放电过程中电容器的电容将　　　　（选填“减小”“不变”或“增大”）。
Ⅱ.（8分）某兴趣小组的同学想将一量程为3 V的电压表甲改装成量程为15 V的电压表乙。
（1）先用多用表的电阻挡测量电压表甲的内阻，机械调零后，将电阻挡的选择开关置于“×10”，发现指针偏角过小，应将选择开关置于　　　　（选填“×100”或“×1”），并进行欧姆调零。
（2）正确操作后，电阻表的指针如图所示，则电压表甲的内阻的读数为　　　　Ω。
（3）为了进一步精确测量电压表甲的内阻，他在实验室中找到了其他的器材，有：
A.两节新的干电池
B.电阻箱R（最大阻值9 999.9 Ω）
C.电流表（量程2 mA，内阻为200 Ω）
D.开关1个，导线若干
①请在下图中将实物图连接完整。
②在闭合开关前，某同学将电阻箱的阻值调到零，他的操作是　　　　（选填“正确”或“错误”）的。
③闭合开关，调节电阻箱，读出多组电阻箱的阻值R，以及对应的电流表的读数I。
④以为纵坐标，以R为横坐标，作出-R图像。
⑤若图像为直线且纵截距为0.63 mA－1，斜率为0.35 V－1，不考虑电源的内阻，则该电压表的内阻的测量值为RV＝　　　　Ω。
15.（8分）如图所示，两根长均为l的轻质绝缘丝线下端各悬挂质量均为m的带电小球A和B，
A、B带电荷量分别为＋q和－q，今加上水平方向的匀强电场，使连接A、B的轻质绝缘丝线（长也为l）拉直，并使小球均处于静止状态。已知重力加速度为g，静电力常量为k，试求：
（1）图示位置时，A、B间的库仑力的大小；
（2）所加匀强电场的电场强度取值范围。
16.（10分）（2026·浙江嘉兴期末）利用电动机起重装置可以提升重物，工作原理及电路图如图所示。已知电源电动势E＝10 V，电源内阻r＝1 Ω，电阻R＝2.5 Ω。当重物质量严重超载时（电动机未能将重物提升）闭合电源开关S，电压表的示数U1＝8 V；减小重物质量，当质量m＝0.72 kg，闭合电源开关S，电动机最后以稳定的速度匀速提升重物，此时电动机获得的电功率与不能提升重物时电动机获得的电功率相同。（不计摩擦，重力加速度g取10 m/s2）求：
（1）电动机的内阻RM；
（2）重物匀速上升时电压表示数U2和流经电动机的电流大小IM；
（3）重物匀速上升的速度大小v。
17.（12分）（2026·浙江杭州高级中学高二期末）实验室的粒子分析装置由粒子发射源、加速电场、静电分析器组成。如图所示，在平面直角坐标系xOy中，第二象限内有竖直向下的匀强电场，第一象限内有一静电分析器，分析器中存在电场线沿半径方向指向圆心O的均匀幅向电场。自A点沿与x轴夹角为α的方向发射一个初速度为v0、带正电的粒子，粒子会沿平行于x轴的方向从B点进入静电分析器，且恰好在静电分析器内做匀速圆周运动，静电分析器内的电场强度大小为E0。若带电粒子质量为m，电荷量为q，不计粒子重力。求：
（1）O、B间的距离；
（2）第二象限匀强电场的电场强度大小；
（3）粒子在静电分析器中运动的时间t。
18.（14分）如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，
下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的静电力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。
（1）若滑块从水平轨道上距离B点s＝3R的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O等高的C点时对轨道的作用力大小；
（2）为使滑块恰好始终沿轨道滑行（不脱离轨道），求滑块在圆形轨道上滑行过程中的最小速度大小。

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