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第十六章
第2讲　原子和原子核
波粒二象性　原子和原子核
　南方凤凰台　5A新考案　物理　
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”).
1．核式结构模型是卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出的． (　　)
2．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱，也成功地解释了氦原子光谱．
(　　)
3．一个氢原子处于n＝4激发态，向基态跃迁时，最多可以辐射出6种不同频率的光子． (　　)
4．氢原子吸收或辐射光子的频率条件是hν＝En－Em(m＜n). (　　)
5．氢原子各能级的能量指电子绕核运动的动能． (　　)
√
×
×
√
×
6．β衰变中的电子来源于原子核外电子． (　　)
7．如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个．
(　　)
8．核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生． (　　)
9．原子核越大，它的结合能越大，比结合能可能越小． (　　)
×
×
√
√
考点一　原子结构和氢原子光谱
1．电子的发现：_________发现了电子，电子的发现证明了原子是可分的．
2．原子核式结构
(1) _________通过α粒子散射实验，提出了原子的核式结构．
(2) 实验结果显示___________α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生了_____________，只有极少数α粒子偏转角超过90°甚至被_______．
(3) 原子的核式结构模型：在原子中心有个很小的核，叫作_________，原子的全部正电荷和几乎全部_______都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核转动．
(4) 原子直径的数量级约为______m，原子核直径的数量级约为1×10-15 m．
汤姆孙
卢瑟福
绝大多数
较大的偏转
弹回
原子核
质量
10-10
3．氢原子光谱
(1) 光谱：用棱镜或光栅可以把光按波长(频率)展开，获得光的_______(频率)和强度分布的记录，即光谱．
(2) 光谱分类
波长
(3) 光谱分析：利用每种原子都有自己的___________来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高．在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义．
特征谱线
典 题 悟 法
　　　　如图所示为α粒子散射实验的装置示意图．将显微镜先后置于图中的A点和B点，在这两点观察的时间相同，则 (　　)
A．在B点一定观察不到闪光
B．在A、B两点观察到的闪光次数接近
C．在B点能观察到闪光，主要因为α粒子通过金箔时与电子发生碰撞
D．在A点观察到的闪光次数远多于在B点观察的，说明金原子内部非常空旷
1
D
【解析】 α粒子散射的实验中，α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进，少数α粒子发生大角度的偏转，极少数α粒子偏转角度大于90°，个别α粒子反弹回来，所以在B位置能观察到闪光，但次数远小于A处的，也表明金原子内部非常空旷，故A、B错误，D正确；在B点能观察到闪光，并不是因为α粒子通过金箔时与电子发生碰撞，而是与原子核之间相互作用的结果，故C错误．
A．照射同一单缝衍射装置，Hδ光的中央明条纹宽度宽
B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，Hδ光的侧移量小
C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上Hγ光的平均光子数多
D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，Hγ光的饱和光电流小
2
C
考点二　玻尔理论和能级跃迁
1．玻尔原子理论的基本假设
(1) 轨道量子化与定态
① 轨道量子化：电子运行轨道半径不是任意的，而是_________的，电子在这些轨道上绕核的运动是稳定的，不产生电磁辐射．
② 定态：电子在不同轨道上运动时，具有不同的能量，原子的能量也只能取一系列特定的值，这些_________的能量值叫能级，具有确定能量的___________，称为定态．
量子化
量子化
稳定状态
(2) 跃迁——频率条件
① 跃迁：原子由一个能量态变为另一个能量态的过程称为跃迁．
② 频率条件
注意：① 光照(吸收光子)：光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝En－Em；② 碰撞、加热等只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E外≥En－Em；③ 大于电离能的光子被吸收，将原子电离．
2．氢原子能级和能级公式
(1) 氢原子的能级公式和轨道半径公式
① 能级公式：En ＝_______(n＝1，2，3，…)，其中基态的能量E1最低，其数值为E1＝－13．6 eV.
② 半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，其数值为r1 ＝0.53×10-10 m.
(2) 氢原子的能级图(如图所示)
3．电离
(1) 电离态：n＝∞，E＝0.
(2) 电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量．
(3) 若吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还具有动能．
典 题 悟 法
　　　　(2025·前黄中学期末)如图所示为氢原子能级的示意图，现有一个氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光．关于这些光，下列说法中正确的是 (　　)
A．该氢原子最多可辐射出6种不同频率的光
B．用n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光照射逸出功为
6.34 eV的金属铂能发生光电效应
C．波长最大的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的
D．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的
3
B
【解析】 一个氢原子处于n＝4的激发态，当向低能级跃迁时，可能的跃迁路径为4→3→2→1、4→3→1，4→2→1，4→1，则该氢原子最多可辐射出3种不同频率的光，故A错误；n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子能量E＝－3.40 eV－(－13.6)eV＝10.2 eV，大于金属铂的逸出功，能发生光电效应，故B正确；根据图示可知，由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子的能量最大，即频率最大，则波长最短，故C错误；根据波尔理论，辐射出光子的能量是跃迁两轨道能级之差，结合图示可知，由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光子的能量最小，即频率最小，故D错误．
考点三　原子核的衰变　半衰期
1．原子核的组成：原子核是由_______和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的_________．
2．天然放射现象：放射性元素______地发出射线的现象，首先由__________发现．天然放射现象的发现，说明_________具有复杂的结构．原子序数大于83的元素都能自发地发出射线，原子序数小于或等于83的元素，有的也能发出射线．
质子
质子数
自发
贝克勒尔
原子核
3．三种射线的比较
氦
强
弱
电子
弱
强
电荷数
5．半衰期
(2) 影响因素：放射性元素衰变的快慢是由___________________决定的，跟原子所处的外部条件(如温度、压强)和化学状态(如单质、化合物)_______(填“有关”或“无关”).
6．放射性同位素的应用与防护
(1) 放射性同位素：有_______放射性同位素和_______放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同．
(2) 应用：放射治疗、培优、保鲜、做___________等．
(3) 防护：防止放射性对人体组织的伤害．
核内部自身的因素
无关
天然
人工
示踪原子
典 题 悟 法
4
C
5
C
考点四　核反应及核能的计算
1．核反应的四种类型
2．核反应方程的书写
(1) 熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础．如质子(______)、中子(______)、α粒子(_______)、β粒子(______)、正电子(______)、氘核(______)、氚核(______)等．
(2) 掌握核反应方程遵循的规律：_________守恒，_________守恒．
(3) 由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“—→”表示反应方向．
质量数
电荷数
3．核力和核能
(1) 核力：原子核内部，_______间所特有的相互作用力．核力是强相互作用，为短程力，作用范围只有约10-15 m，与电性无关．
(2) 结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们_______需要的能量，叫作原子核的结合能，也叫核能．
(3) 比结合能：原子核的结合能与_________之比，叫作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越_______，原子核越_______．
4．质量亏损：凡是释放核能的核反应，反应后各原子核(新生核)及微观粒子的质量(即静止质量)之和_______，两者的差值就叫___________．
核子
分开
核子数
牢固
稳定
变小
质量亏损
5．质能方程
(1) 爱因斯坦得出物体的能量与它的质量的关系：_________．
(2) 核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应减少的能量ΔE＝_______．
原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝_______．　
E＝mc2
Δmc2
Δmc2
6．核能的计算
(1) 根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．
① ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“kg”，c的单位为“m/s”，则ΔE的单位为“J”．
② ΔE＝Δmc2中，若Δm的单位为“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u计算，此时ΔE的单位为“MeV”，即1 u＝1.660 5×10-27 kg，相当于931．5 MeV，这个结论可在计算中直接应用．
(2) 利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝核子的比结合能×核子数．
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能．
典 题 悟 法
6
C
7
D
随堂内化
D
A
3．(2025·扬州高邮调研)大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁，其中辐射出的频率最大的光子恰能使某金属发生光电效应，则该金属的逸出功为 (　　)
A．10.2 eV　 B．12.09 eV
C．12.75 eV　 D．13.06 eV
C
【解析】 由题可知从n＝4跃迁到n＝1时能级差最大，辐射出光子的频率最大，根据光电效应方程则有ΔE＝W0＋Ek，此时光子的最大初动能Ek＝0，则金属的逸出功为W0＝ΔE＝E4－E1＝[－0.85－(－13.6)] eV＝12.75 eV，故C正确．
4．(2025·苏北四市调研)如图所示为氢原子的最低五个能级，一束光子能量为12.09 eV的单色光入射到大量处于基态的氢原子上，产生的光谱线是 (　　)
C
【解析】 由氢原子的能级图可知，能级3的激发态与基态的能级差为ΔE＝E4－E1＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，所以用能量为12.09 eV的光子去照射大量处于基态的氢原子，氢原子能从基态跃迁到能级3的激发态上去．由于激发态不稳定，氢原子向低能级跃迁时，任意两个能级之间发生一次跃迁，共发射C＝3种频率不同的光，故C正确．
配套热练
【解析】 根据题意可知，钍核每俘获1个中子质量数加1，电荷数不变，每发生一次β衰败，质量数不变，电荷数加1，钍核变成铀核，质量数加1，电荷数加2，则俘获1个中子，发生2次β衰败，即x＝1，y＝2，故B正确．
B
C
C
4．(2024·江苏卷)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种 (　　)
A．λ1　　　　B．λ2　　　　C．λ3　　　　D．λ4
C
【解析】 根据光电效应方程可知，当只有一种光子可使某金属发生光电效应时，该光子对应的能量最大，根据图中能级图可知跃迁时对应波长为λ3的光子能量最大，故C正确．
5．(2025·南京、盐城一模)如图甲所示为氢原子光谱，图乙为氢原子部分能级图．图甲中的Hα、Hβ、Hγ、Hδ属于巴耳末系，都是氢原子从高能级向n＝2能级跃迁时产生的谱线．下列说法中正确的是 (　　)
A．Hβ对应的光子能量比Hγ对应
的光子能量大
B．Hβ对应的光子动量比Hγ对应
的光子动量大
C．Hδ是氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时产生的
D．氢原子从高能级向n＝1能级跃迁时产生的谱线均在Hδ的左侧
D
6．静止的钚-238在磁场中衰变产生的粒子和新核在磁场中运动的轨迹如图所示，则 (　　)
A．a为α粒子轨迹
B．b为β粒子轨迹
C．新核和衰变粒子圆周运动方向相反
D．新核和衰变粒子动量相同
C
7．(2025·苏锡常镇第一次调研)如图所示为玻尔的氢原子电子轨道示意图．一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁，下列说法中正确的是 (　　)
A．一共能产生3种不同的光子
B．一共能产生4种不同的光子
C．其中从n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子
动量最小
D．其中从n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的光子
能量最大
D
8．(2025·上海卷)一群氢原子处于量子数n＝4的激发态，这些氢原子能够自发地跃迁到n＝2的较低能量状态，R为德里伯常量，c是真空中的光速；则在此过程中
(　　)
D
C
(2) 有N个钴60发生了β衰变，求核反应中总的质量亏损Δm.
(2) α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小．
(3) 设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm．
答案：(3) 见解析

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