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第十五章
第4讲　实验：用油膜法估测油酸分子的大小　
探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
热　学
考点一　用油膜法估测
油酸分子的大小
单分子
2．实验器材
盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、量筒、彩笔等．
3．实验过程
(1) 配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面到达500 mL刻度线为止．
(2) 用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0.
(3) 向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上．
(4) 用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上．
(5) 待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．
(6) 将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半格的舍去，多于半格的算一个).
(8) 重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小．
典 题 悟 法
　　　　在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将1 mL油酸溶于2 500 mL酒精，用注射器测得1 mL上述溶液有100滴．
(1) 小华同学在实验过程中拍摄了4张照片，按实验步骤排列的顺序为_______．
1
CBAD
【解析】 (1) 实验中先配置好稀释的油酸酒精溶液，后在槽中液面上撒上适量的爽身粉，再将一滴油酸酒精溶液滴入液面上，最后将油酸的边缘形状描绘在玻璃板上，可知实验步骤排列的顺序为CBAD.
(2) 下列操作合理的是____．
A．水面上应多撒一些爽身粉
B．直接滴入1 mL油酸酒精溶液到浅盘中
C．滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面
D．将超过半格的方格作为完整的方格计算油膜面积
D
【解析】(2) 水面上撒入的爽身粉不能太多，若太多，导致不能够形成单分子油膜层，故A错误；实验中要将油酸稀释后的一滴油酸酒精溶液滴到浅盘中，如果直接滴入1 mL油酸酒精溶液到浅盘中，将会导致油酸太多，不能够形成单分子油膜层，故B错误；滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应靠近水面，故C错误；为了估算油膜层的表面积，将超过半格的方格作为完整的方格，不足半格的舍去，来计算油膜面积，故D正确．
(3) 实验得到的油膜形状如图所示，其中正方形小方格的边长为1 cm.则油酸分子直径D＝___________m.(结果保留两位有效数字)
3.9×10-10
(4) 配制好的油酸酒精溶液放置太久，会导致分子直径测量值_______(填“偏大”“偏小”或“不变”)，简单阐述你的理由：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________．
偏小
【解析】(4) 若配制好的油酸酒精溶液放置太久，酒精发生了挥发，导致浓度增大，使得一滴溶液中的纯油酸体积的测量值偏小，结合上述可知，会导致分子直径测量值偏小．
若配制好的油酸酒精溶液放置太久，酒精发生了挥发，导致浓度增大，使得一滴溶液中的纯油酸体积的测量值偏小，结合上述可知，会导致分子直径测量值偏小
考点二　探究等温情况下
一定质量气体压强与体积的关系
1．实验器材
铁架台、_________、橡胶套、压力表等(如图所示).
注射器
2．实验数据的获取
空气的压强p可以从仪器上方的压力表读出，空气柱的长度l可以在玻璃管侧的刻度尺上读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V.
把柱塞缓慢地向下压或向上拉，读取空气柱的长度与压强的几组数据．
4．实验结论
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成_______，即pV＝C.
反比
典 题 悟 法
　　　　(2023·江苏卷)在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示．利用注射器选取一段空气柱为研究对象．下列改变空气柱体积的操作正确的是 (　　)
A．把柱塞快速地向下压
B．把柱塞缓慢地向上拉
C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞
D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞
2
B
【解析】 因为该实验是要探究气体等温变化的规律，实验中要缓慢推动或拉动活塞，目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变；封闭气体的体积可以直接通过装置上的刻度尺直接读出，因此不需要在橡胶套处接另一注射器，故B正确．
　　　　(2025·徐州期末)某实验小组利用如图所示的装置，探究一定质量的气体等温变化时遵循的规律，已知大气压强为1.0×105 Pa.主要实验步骤如下：
① 取下橡胶套，将压力表的指针校准到1.0的位置．
② 在注射器的柱塞上均匀涂抹润滑油，然后将柱塞移至注射器适当刻度处．
③ 将橡胶套套在注射器下端的开口处，它和柱塞一起封闭一段空气柱．
④ 缓慢下压、上拉柱塞，记录多组注射器内气体的体积V及相应的压力表示数p.
3
(1) 实验小组同学发现，当缓慢下压柱塞时，压力表示数逐渐增大．对压力表示数增大，下列分析最恰当的是(　　)
A．气体分子间距逐渐变小，气体之间相互作用力逐渐变大
B．外界对气体做功，气体分子的平均动能逐渐增大
C．气体分子的密集程度增大
C
【解析】 (1) 体积压缩时气体分子间距减小，但由于气体稀薄，分子间距依然很大，分子间作用力可忽略，故A错误；下压柱塞时，外界对气体做功，缓慢变化过程中与外界有热量交换，温度保持不变，气体分子的平均动能不变，故B错误；缓慢下压柱塞时，气体温度不变，体积减小，分子的密集程度增加，单位时间撞击在器壁上的分子数增加，压强会增大，故C正确．
(2) 某次测量时，压力表指针位置如图甲所示，其示数为___________×105 Pa.
1.62～1.64
【解析】(2) 根据读数的规则，最小一格为0.05，读到当前位数即可．读数为1.62×105～1.64×105 Pa.
(3) 实验时，某同学先缓慢下压柱塞，再缓慢上拉柱塞回到原来的位置，测出气体的压强p和体积V，作出p-V图像，如图乙所示．造成下压、上拉柱塞过程的p-V图线不重合的原因可能是 (　　)
A．若注射器封闭不严密，则注射器内气体质量减小
B．若注射器封闭不严密，则注射器内气体质量增大
C．若注射器封闭严密，则注射器内气体温度升高
D．若注射器封闭严密，则注射器内气体温度降低
AD
【解析】(3) 若注射器封闭不严，先下压柱塞会使气体漏出一部分，质量减少，故A正确，B错误；若注射器封闭严密，上拉过程中相同体积时对应的压强更小，说明上拉过程比下压的过程温度低，故C错误，D正确．
(4) 该同学修正(3)中发现的问题，重新按步骤正确进行实验，测出一定温度、一定质量气体压强p和体积V的多组数据，作出的p-V图线看着像是双曲线．为通过
图像直观探究p、V关系，应结合数据绘制____________图像．
(5) 小组中另一位同学，跳过步骤①进行实验；该同学认为，只要保证一定温度、一定质量的气体，结合实验中直接读出的压强p、体积V，绘制图线直观探究p、V关系，压力表是否校零，对p、V关系没有影响．你是否同意他的观点______？
请简要说明理由________________________________________________________．
不同意
随堂内化
1．(2025·南京学情调研)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法中正确的是 (　　)
A．可以把油酸分子简化成球形处理，并认为它们紧密排布
B．为清晰显示油膜轮廓，应先滴入油酸酒精溶液，再撒爽身粉
C．若描绘轮廓时油酸未完全散开，将导致测得的分子直径偏小
D．计算轮廓范围内正方形个数时，不足一个的需全部舍去
A
2．某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律．下列说法中正确的是
(　　)
A．柱塞上涂油的主要目的是为了减小摩擦对实验的影响
B．柱塞与注射器之间的摩擦不影响压强的测量
C．为了方便推拉柱塞，应用手握紧注射器再推拉柱塞
D．实验中为找到体积与压强的关系，需要测量柱塞的
横截面积
B
【解析】 在柱塞上涂油的主要目的是为了避免漏气，不是为了减小摩擦，故A错误；柱塞与注射器之间的摩擦对气体压强的测量无影响，故B正确；手握紧注射器会改变气体的温度，不符合实验条件，故C错误；实验中要验证p1V1＝p2V2，由于推拉柱塞前后柱塞横截面积不变，因此只需验证p1l1＝p2l2，无需测量柱塞的横截面积，故D错误．
3．某兴趣小组在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，将配制好的油酸酒精溶液滴入撒好爽身粉的水盘．下列说法中正确的是 (　　)
A．滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面
B．为清晰显示油膜的边界，应滴入油酸酒精溶液后
再撒上爽身粉
C．滴入油酸酒精溶液后，出现如图所示的图样是因
为爽身粉撒得太少太薄
D．配制好的油酸酒精溶液放置太久，会导致分子直
径测量值偏小
D
【解析】 油酸酒精溶液滴在水面上时，应使滴管竖直靠近水面，若离水面太远，滴下的油酸酒精溶液容易溅出水槽外面，也可能无法形成油膜，故A错误；为清晰显示油膜的边界，爽身粉要在滴入油酸酒精溶液前撒上，故B错误；出现如图所示的情况，是爽身粉撒得太多太厚，导致油膜未完全分开，故C错误；油酸酒精溶液放置太久，酒精挥发，导致油酸浓度变大，则纯油酸体积测量值偏小，则直径测量值偏小，故D正确．
4．在“研究温度不变时气体压强跟体积关系”的实验时，推动活塞，注射器内空气体积减小，多次测量得到注射器内气体的p-V图线，如图所示的实线是一条双曲线，虚线为实验所得图线．环境温度保持不变，发现实验所得图线与玻意耳定律明显不符，造成这一现象的可能原因是 (　　)
A．实验时用手握住注射器
B．实验时缓慢推动活塞
C．注射器没有保持水平
D．推动活塞过程中有气体泄漏
A
【解析】 由图像的特点可知压缩气体过程中p与V的乘积增大，所以造成这一现象的原因可能是实验时用手握住注射器或实验时迅速推动活塞，导致温度升高，故A正确．
配套热练
一、 选择题
1．(2025·泰兴高三期中)用“油膜法估测油酸分子大小”的实验中，下列说法中正确的是 (　　)
A．将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是等效替代法的物理思想方法
B．应先滴油酸酒精溶液，再撒爽身粉
C．向量筒中滴5滴溶液，测出5滴溶液的体积，算得1滴溶液的体积
D．待油膜形状稳定后，再在玻璃板上描出油膜的形状
D
【解析】 将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是理想模型法的物理思想方法，故A错误；实验时应先把爽身粉均匀地撒在水面上，再滴油酸酒精溶液，这样可以形成边界清晰的油膜，易于对油膜面积的测定，故B错误；向量筒中滴5滴溶液，滴数太少，算得1滴油酸溶液体积时误差较大，故C错误；待油酸薄膜形状稳定后，在玻璃板上描下油酸膜的形状，故D正确．
2．(2025·扬州高邮调研)用油膜法估测分子大小的实验中，将a毫升油酸配制成b毫升的油酸酒精溶液，已知一滴油酸酒精溶液的体积为V，形成的油膜面积为S，下列说法中正确的是 (　　)
A
3．(2025·连云港期末)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列情况可能导致测量结果偏小的是 (　　)
A．油酸酒精溶液放置过久
B．撒的爽身粉过多，导致油酸未能完全散开
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．测一滴溶液体积时，1 mL溶液的滴数少记了2滴
A
4．“探究一定质量气体等温变化的规律”的实验装置如图所示．下列操作中正确的是 (　　)
A．应以较快速度推拉柱塞来改变空气柱的体积
B．实验前应先测量出柱塞及压力表的总质量
C．推拉柱塞时，手可以握住整个注射器
D．实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好
D
【解析】 应该以较慢的速度推拉柱塞来改变空气柱的体积，以避免操作动作过快使空气柱的温度发生改变，故A错误；因压强由压力表测得，不是由平衡条件计算出，所以实验前不需要利用天平测量出注射器、柱塞及压力表的总质量，故B错误；实验过程中手不能握住注射器前端，以免改变空气柱的温度，使气体发生的不是等温变化，故C错误；实验过程中要保证橡胶套的密闭性良好，以保证空气柱的质量一定，故D正确．
A．活塞与筒壁间存在摩擦 B．实验中用手握住了注射器前端
C．未在注射器活塞上涂润滑油 D．压强传感器与注射器的连接处漏气
B
【解析】 图线向上弯曲，斜率增大，压强增加程度增大，导致这一现象的原因是实验过程中用手握住注射器前端，使得注射器中气体温度升高，则图像的斜率会增大，而未在注射器活塞上涂润滑油、压强传感器与注射器的连接处漏气都会导致斜率减小，活塞与筒壁间存在摩擦不会影响压强与体积，故斜率不会变化，故B正确．
二、 实验题
6．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，数出油膜共占140个小方格，每格边长是0.5 cm.　
(1) 1滴溶液中含有油酸的体积为___________m3.
2.5×10-12
(2) 描出的油膜的面积为__________m2.
【解析】(2) 油膜轮廓的面积为
S＝0.5×0.5×10-4×140 m2＝3.5×10-3 m2.
3.5×10-3
(3) 由此估算出油酸分子直径为___________m. (结果保留两位有效数字)
7.1×10-10
(4) 若实验中撒的爽身粉过多，则计算油酸分子的直径将_______(填“偏大”或“偏小”).
偏大
(5) 实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列．本实验体现的物理思想方法为____．
A．控制变量法　　　 B．理想化模型法
C．极限思想法　　　　 D．等效替代法
【解析】(5) 实验中把油酸分子看作小球，认为油酸分子能够一个一个紧密排列，在水面上形成单分子油膜层，是采用了理想模型法，故B正确．
B
7．(2025·宿迁期末)某同学用老师提供的自制教具(图甲所示)探究气体等容变化的规律，操作步骤如下：
① 调整双接头注射器的活塞至合适位置后固定．
② 注射器的两个接头分别接差压气压计(可测出被封气体的压强与大气压的差值)与数字温度计(可测出被封闭气体的温度).
③ 加水至针筒浸没水中，待温度稳定后记录被封闭气体摄氏温度t和差压气压计示数Δp.
④ 向塑料盒中加入适量开水，待温度稳定后再次记录被封闭气体温度和差压气压计示数．
⑤ 重复步骤④，尽量获取涵盖更广泛温度区间的数据．
⑥ 用手机软件测出实验时大气压p0，并计算出被封闭气体压强p，利用实验数据作出p-T图像．
(1) 某次实验时，注射器刻度如图乙所示，则读数为________mL.某次温度计示数为20.2 ℃，则对应的热力学温度T为______K.(结果保留三位有效数字)
35.0
【解析】 (1) 注射器刻度读数为35.0 mL，某次温度计示数为20.2 ℃，则对应的热力学温度为T＝(20.2＋273) K≈293 K.
293
(2) 某次实验时，某实验小组同学用数据处理软件拟合成的图像如图丙所示．在实验误差允许范围内，所得图像是一条直线，说明一定质量的理想气体，在体积不变时____．
A．压强p与摄氏温度t成正比关系
B．压强p与摄氏温度t成反比关系
C．压强p与摄氏温度t成线性关系
C
【解析】(2) 图丙所示的p-t图像是一条不通过原点的倾斜直线，说明一定质量的理想气体，在体积不变时压强p与摄氏温度t成线性关系，故C正确．
(3) 若某组同学在实验中未测大气压，直接将差压计示数当作封闭气体压强，拟合出的图像可能是____．　
D
【解析】(3) 设注射器内气体的压强为p′，则p′＝p0＋Δp，又p′与T成正比，则其关系可写成p′＝kT(k为大于零的比例系数)，由于将Δp当作了p，则p＝Δp＝p′－p0＝kT－p0
故p-T图像为与横轴交于正半轴的直线，故D正确．
(4) 小马同学正确操作后得出的图像如下图中实线所示，小马未拆掉实验器材，同组小李同学压缩了被封闭气体体积后，重复实验．小李同学正确操作后得出的图像如虚线所示，下列图像可能正确的是____．
B
8．(2025·盐城中学期末)某同学通过如图甲所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的小石块的体积．主要操作步骤如下：
① 将小石块装进注射器，把注射器活塞推至注射器某一位置，并将注射器与压强传感器连接．
② 缓慢移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的气体压强值p.
③ 重复上述步骤②，多次测量．
(1) 关于该实验的操作，下列说法中正确的是____.　
A．为保证封闭气体的气密性，在活塞上均匀涂抹润滑油
B．活塞移至某位置时，应迅速记录此时注射器内气柱的体积和气体的压强值
C．为方便推拉活塞，应用手握注射器再推拉活塞
A
【解析】 (1) 为保证封闭气体的气密性，在活塞上均匀涂抹润滑油，故A正确；活塞移至某位置时，待气柱稳定后再记录此时注射器内气柱的体积和气体的压强值，故B错误；推动活塞时，为了保证封闭空气温度不变，不可以用手握住注射器封闭空气部分，故C错误．
(2) 若实验过程中不慎将活塞拉出针筒，则_______(填“需要”或“不需要”)重做实验．
需要
【解析】(2) 若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，气体的质量发生变化，因此以上数据全部作废，需要重新做实验．
b
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