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第十四章
第3讲　实验：测量玻璃的折射率　用双缝干涉测量光的波长
光　学
　物理　
考点一　测量玻璃的折射率
1．实验原理
2．实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺(刻度尺)、铅笔．
3．实验步骤
(1) 用图钉把白纸固定在木板上．
(2) 在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′.
(3) 画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两个大头针．
(4) 在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.
(5) 眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1被P2挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住_____________，再插上P4，使P4挡住_________________．
(6) 移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得到线段OO′.
(7) 用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.
(8) 改变入射角，重复实验．
P1、P2的像
P1、P2的像和P3
4．数据分析
(1) 计算法
斜率
5．误差分析
本实验误差主要来源于入射光线、出射光线确定的准确性以及入射角和折射角的测量造成的偶然误差．
6．注意事项
(1) 实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O之间、P3与O′之间距离要稍大一些．
(2) 入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°).
(3) 操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线．
(4) 实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．
(5) 玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大．
典 题 悟 法
　　　　某同学用“插针法”测量平行玻璃砖的折射率．如图所示，直线MN与PQ之间的距离等于玻璃砖的厚度，a、b、c、d为大头针的位置，下列说法中正确的是 (　　)
A．该同学在插大头针c时，只要使其挡住b的像即可
B．若实验时玻璃砖向上平移微小距离，结果不受影响
C．入射角较大时，光可能会在玻璃砖下表面发生全反射
D．“插针法”实验只能用来测量平行玻璃砖的折射率
1
B
【解析】 由于实验中要确定的是通过a、b两点的光线的光路图，因此该同学在插大头针c时，要使其挡住a、b的像，故A错误；作出光路如图中实线abDCcd所示，若实验时玻璃砖向上平移微小距离，则作出的实验光路图沿图中虚线abABcd，由于MN与PQ、玻璃砖上下表面均平行，可知ABCD为平行四边形，则实际光路图与实验光路图的入射角和折射角相等，即若实验
时玻璃砖向上平移微小距离，结果不受影响，故B正确；
根据上述可知，下表面的入射角等于上表面的折射角，可
知下表面的入射角小于临界角，即入射角较大时，光不可
能会在玻璃砖下表面发生全反射，故C错误；“插针法”
实验是通过插针来确定光路图，从而确定入射角与折射角，也能用来测量其他玻璃砖的折射率，故D错误．
　　　　(2024·安徽卷)某实验小组做“测量玻璃的折射率”及拓展探究实验．
(1) 为测量玻璃的折射率，按如图甲所示进行实验，以下表述正确的一项是____．(填正确答案标号)
A．用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′
B．在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过
玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光
线和入射点O1.在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都
挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可
以确定出射光线和出射点O2
C．实验时入射角θ1应尽量小一些，以减小实验误差
2
B
【解析】 (1) 在白纸上画出一条直线a作为界面，把长方体玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与a对齐．用直尺或者三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动，将玻璃砖取下，画出直线a′代表玻璃砖的另一边，而不能用笔在白纸上沿着玻璃砖上边和下边分别画出直线a和a′，故A错误；在玻璃砖一侧插上大头针P1、P2，眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，这样就可以确定入射光线和入射点O1.在眼睛这一侧，插上大头针P3，使它把P1、P2都挡住，再插上大头针P4，使它把P1、P2、P3都挡住，这样就可以确定出射光线和出射点O2，故B正确；实验时入射角θ1应尽量大一些，但也不能太大(接近90°)，以减小实验误差，故C错误．
(2) 为探究介质折射率与光的频率的关系，分别用一束红光和一束绿光从同一点入射到空气与玻璃的分界面．保持相同的入射角，根据实验结果作出光路图，并标记红光和绿光，如图乙所示．此实验初步表明：对于同一种介质，折射率与光的频率有关．频率大，折射率_____(填“大”或“小”).
大
(3) 为探究折射率与介质材料的关系，用同一束激光分别入射玻璃砖和某透明介质，如图丙、丁所示．保持相同的入射角α1，测得折射角分别为α2、α3(α2＜α3)，则玻璃和该介质的折射率大小关系为n玻璃_____(填“＞”或“＜”)n介质．此实验初步表明：对于一定频率的光，折射率与介质材料有关．
＞
考点二　用双缝干涉测量光的波长
1．实验原理
2．实验步骤
(1) 观察双缝干涉图样
① 将光源、遮光筒、毛玻璃依次安放在光具座上，如图所示．
② 接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
③ 调节各器件的高度和角度，使光源灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏．
④ 安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm.
⑤ 在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
(2) 测量单色光的波长
① 安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
② 使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至第n条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数an.
③ 用刻度尺测量双缝与光屏间距离l(d是已知的).
④ 改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量．
4．误差分析
(1) 误差来源
由于光波的波长很短，双缝到光屏的距离l和条纹间距Δx的测量是否准确对波长的测量影响很大，是本实验误差的主要来源．
(2) 减小误差的方法
① l的测量：使用毫米刻度尺测量，可多测几次求平均值．
5．注意事项
(1) 安装时，注意使光源、透镜、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当．
(2) 光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．
(3) 调节的基本依据：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行．
典 题 悟 法
　　　　(2026·镇江期初)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”实验装置，实验中要增大观察到的条纹间距，正确的做法是 (　　)

A．减小单缝与光源间的距离 B．减小单缝与双缝间的距离
C．增大透镜与单缝间的距离 D．换用更长的遮光筒
3
D
　　　　(2025·宿迁期初)可发出红、黄、绿三色光的多层警示灯，被广泛应用于数控机床、电子机械自动化生产线等工业领域．某同学想采用如图甲所示的实验装置测定三种色光的波长：
(1) 打开多层警示灯的绿光灯，将遮光筒对准光源放置．在光源和双缝之间还必须放置一个_______(填“滤光片”或“单
缝”)，其目的是保证经双缝得到的两列
光是______(填“相干”或“非相干”)光．
4
单缝
【解析】 (1) 在光源和双缝之间还必须放置一个单缝是为了得到一个线光源，最终其目的是保证经双缝得到的两列光是相干光．
相干
(2) 已知双缝之间的距离为0.6 mm，双缝到屏的距离为1.5 m，绿光的干涉图样如图乙所示，分划板中心刻度线在A位置时螺旋测微器的读数为1.128 mm，在B位置时读数如图丙所示，为_________mm，则该绿光的波长为______nm.(结果保留三位有效数字)
6.526
540
(3) 该同学又进行了几组实验，通过照相底片记录了干涉图样，分别测定了红光、黄光的波长(红光625 nm、黄光570 nm).下图中(a)(b)(c)是实验中记录下的三种色光的干涉图样，但被不小心弄混了，经判断绿光产生的干涉图样是图____(填“a”“b”或“c”).
【解析】(3) 由波长关系λ红＞λ黄＞λ绿，则干涉图样条纹间距Δx红＞Δx黄＞Δx绿，所以绿光的条纹间距最小，则绿光产生的干涉图样是图c.
c
随堂内化
1．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，下列操作中正确的是 (　　)

A．光源的线状灯丝应与单缝垂直
B．滤光片应加在单缝与双缝之间
C．应先测多个亮条纹间距离，再求相邻两亮条纹间距离
D．发现干涉条纹与分划板竖线不平行应通过拨杆调节
C
【解析】 在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光源的线状灯丝应与单缝平行，故A错误；滤光片应加在光源和单缝之间，故B错误；为了减少误差，应先测多个亮条纹间距离，再求相邻两亮条纹间距离，故C正确；发现干涉条纹与分划板竖线不平行，需要旋转测量头使干涉条纹与分划板竖线平行，故D错误．
2．(2024·湖北卷)某同学利用激光测量半圆柱体玻璃砖的折射率，具体步骤如下：
① 平铺白纸，用铅笔画两条互相垂直的直线AA′和BB′，交点为O.将半圆柱体玻璃砖的平直边紧贴AA′，并使其圆心位于O点，画出玻璃砖的半圆弧轮廓线，如图甲所示．
② 将一细激光束沿CO方向以某一入射角射入玻璃砖，记录折射光线与半圆弧的交点M.
③ 拿走玻璃砖，标记CO光线与半圆弧的交点P.
④ 分别过M、P作BB′的垂线MM′、PP′，M′、P′是垂足，并用刻度尺分别测量MM′、PP′的长度x和y.
⑤ 改变入射角，重复步骤②③④，得到多组x和y的数据．根据这些数据作出y-x图像，如图乙所示．
(1) 关于该实验，下列说法中正确的是____．(单选，填标号)
A．入射角越小，误差越小
B．激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差
C．选择圆心O点作为入射点，是因为此处的折射现象最明显
B
【解析】 (1) 入射角适当即可，不能太小，入射角太小，导致折射角太小，测量的误差会变大，故A错误；激光的平行度好，比用插针法测量更有利于减小误差，故B正确；相同的材料在各点的折射效果都一样，故C错误．
(2) 根据y-x图像，可得玻璃砖的折射率为________．(结果保留三位有效数字)
1.57
(3) 若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果_______(填“偏大”“偏小”或“不变”).
不变
【解析】(3) 根据(2)中数据处理方法可知若描画的半圆弧轮廓线半径略大于玻璃砖的实际半径，则折射率的测量结果不变．
配套热练
一、 选择题
1．如图所示，在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，下列说法中正确的是
(　　)

A．滤光片应置于单缝和双缝之间
B．拨杆的作用是为了调节缝的宽度
C．把单缝与双缝的距离增大，干涉条纹间距减小
D．把毛玻璃屏与双缝的距离增大，干涉条纹间距增大
D
2．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如图所示．某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察实验现象．下列说法中正确的是
(　　)

A．干涉条纹与双缝垂直
B．单缝和双缝应相互平行放置
C．取下滤光片，光屏上观察不到白光的干涉图样
D．将单缝向双缝靠近，从目镜中观察到的条纹个数增加
B
3．如图所示，某同学用“插针法”测量两面平行的玻璃砖的折射率，他先在纸上紧贴玻璃砖画出参考线aa′和bb′，钉上大头针P1、P2，然后继续实验，并画出光路图．下列说法中正确的是 (　　)
A．入射角i尽量小一些，可以减小误差
B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小一些，可以减小
误差
C．若同学在钉大头针P3时不小心使玻璃砖平移到了
虚线框位置，则最终测得的折射率偏大
D．若同学把bb′误画在了cc′(cc′∥bb′)，其他操作均正确，则该同学测得的折射率偏小
D
【解析】 入射角如果尽量小一些，折射角也会小些，折射现象不明显，角度的测量相对误差会大些，故A错误；两点确定一条直线，折射光线是通过隔着玻璃观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以减小实验误差，故B错误；不小心把玻璃砖平移到了虚线框位置，则入射角和折射角都不会改变，不会影响折射率的测量，故C错误；若把 bb′ 误画在了 cc′，导致折射角变大，所以测得的折射率就会偏小，故D正确．
二、 实验题
4．(2023·广东卷)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1) 将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在
白纸上标记玻璃砖的边界．
(2) ①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，
到达ef面上的O点后反射到N点射出．用大头针在白纸上标
记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置．
②移走玻璃砖．在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图甲所示．
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2.PM的示数如图乙所示，d1为______cm，测得d2为3.40 cm.
2.25
【解析】 (2) ③题图乙刻度尺的读数为2.25 cm.
(3) 利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝_____．由测得的数据可得折射率n为________．(结果保留三位有效数字)
1.51
【解析】(3) 作出法线、入射光线、折射光线与法线的夹角如图所示
【解析】(4) 要使d1和d2测量的相对误差减小，则d1和d2应当更大一点，所以入射角应当较小．
较小
5．(2025·南通期末)某同学利用图甲所示装置测量黄光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到黄光干涉条纹，回答下列问题：
(1) 关于本实验，下列说法中正确的是____．
A．干涉条纹与双缝平行
B．单缝的作用是为了会聚光
C．若取下滤光片，观察不到干涉条纹
A
【解析】 (1) 干涉条纹与双缝平行，故A正确；单缝的作用是为了获得线光源，故B错误；若取下滤光片，光屏上可观察到彩色的干涉图样，故C错误．
(2) 已知双缝间距d＝2.0×10-4 m，双缝到屏的距离L＝1.0 m，将测
量头的分划板中心刻线与某一亮条纹的中心对齐，其示数如图乙所示，
此时的示数为_____________________________mm，经过处理后，测
得两相邻亮条纹间距离Δx＝2.9×10-3 m，由以上数据可求得该光的波长
为______________m.
2.430(2.429～2.431均可)
5.8×10-7
(3) 某同学观察到如图丙所示图像，应调节图甲中的_________(填“单缝”或“测量头”)；若没有调节，会导致波长的测量值_______(填“大于”“小于”或“等于”)其实际值．
测量头
大于
(4) 在其他操作都正确的情况下，若光具座不水平，测量结果是否会受到影响？请简述理由_________．　
见解析
【解析】(4) 若光具座不水平，会导致光程差发生变化，从而影响条纹间距大小，使得测量结果受影响．
6．在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中：
(1) 如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖的_________(填“磨砂面”或“光学面”)．
光学面
【解析】 (1) 玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定．
(2) 关于该实验，有以下操作步骤：
A．摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa′、bb′．
B．任意画出一条入射光线，在光路上插上大头针P1、P2．
C．在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住
P3以及P1、P2的像．
D．在确定P3、P4位置时，二者距离应适当_____(填“近”
或“远”)，以减小误差．
远
【解析】(2) 折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度偏差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当远些，可以提高准确度．
(3) 如图丙所示，过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线MM′，连
接OO′．用量角器测量图乙中角α和β的大小，则玻璃的折射率n＝_____．
(4) 如图丁所示为小薇同学实验获得的大头针位置，请帮助她画出该实验完整的光路图．
答案： 图见解析
【解析】(4) 连接P1和P2并延长交玻璃砖的上表面于O1
点，连接P3和P4并延长交玻璃砖的下表面于O2点，连接O1O2，
则O1O2是光在玻璃内的折射光线，光路图如图所示．
(5) 小丹同学虽测出了入射角和折射角，但苦于无法得知非特殊角的正弦值，不能准确算出折射率，她利用实验室提供的圆规和刻度尺，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别
为C、D点，如图戊所示，则玻璃的折射率n＝_____(用图中线段的字母表示).　
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