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一种数码照片的文件大小是28KB一个存储量为26MB(1MB=210KB)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片
(1)统一单位:
(2)列式计算:
26MB=26×210KB=216KB
216 ÷28
这种运算如何进行？
11.1.4 同底数幂的除法
1.理解同底数幂的除法法则.
2.会用同底数幂的除法法则进行计算.
1.计算：
（1）25×23=？ （2）x6·x4=
（3）2m×2n= ？
28
x10
2m+n
2.填空：
(1)( )( ) ×23=28 （2）x6·( )( )=x10
（3）( )( )×2n=2m+n
2
5
x
4
2
m
相当于求28÷23=？
相当于求x10÷x6=？
相当于求2m+n÷2n=？
除法是乘法的逆运算，我们可以通过整式的乘法来讨论整式的除法.
观察各题等式，底数、指数有什么规律？
试猜想：am÷an= (m，n都是正整数，且mn)
（1）28÷23=25
（2）x10÷x6=x4
（3）2m+n÷2n=2m
验证:am÷an=
m个
n个
=a·a·…·a
(m－n)个
=am－n
a·a· ··· ·a
a·a· ··· ·a
am÷an=am－n
(a≠0，m、n是正整数，且m＞n).
am÷an=am－n
即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.
注意：0不能作除数,底数为0无意义
例1 计算：
(1) a8÷a3； (2)(-a )10 ÷(-a )3； (3)(-2a )7÷(2a )4 .
解：(1) a8÷a3＝a8－3＝a5.
(2)(-a )10 ÷(-a )3＝(-a )10－3＝(-a )7＝-a7.
(3)(-2a )7÷(2a )4 ＝(-1 )7(2a )7÷(2a )4＝-(2a )7－4＝-(2a )3＝-8a3.
①幂的指数、底数都应是最简的；
②底数中系数不能为负；
③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=anbn.
注意：最后结果
中幂的形式应是
最简的.
如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的.如本例中，我们约定a≠0.
如何用(a+b)的幂表示(a+b)4÷(a+b)2？
同底数幂的除法，底数可以是数、单项式，也可以是多项式.
(a±b)m÷(a±b)n=(a±b)m-n
(a+b)4÷(a+b)2=(a+b)2.
1.计算：
解：（1）原式=x12-4=x8
（2）原式=(-a)6-4=(-a)2=a2
（3）原式=p6-5=p
（4）原式=-a10÷a6=-a10-6=-a4
底数只是符号不同时，应先化成底数相同的形式，再运用同底数幂的除法法则进行计算.
已知: xa=3，xb=4，求:
(1) xa-b
；(2) x3a-2b
同底数幂除法法则的逆用：指数相减，幂相除
am-n=am÷an (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n）
2.已知：am=3,an=5.求:（1）am-n的值；(2)a3m-3n的值.
解:(1) am-n= am ÷ an
(2) a3m-3n= a 3m ÷ a 3n
= 3 ÷5
= 0.6；
= (am)3 ÷(an)3
=33 ÷53
=27 ÷125
= .
法则
同底数幂的除法
am÷an=am-n
(a≠0, m,n都是正整数，且m＞n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减
同底数幂除法法则的逆用：
am-n=am÷an (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n）
1.下列运算正确的是(　　)
A．a＋2a＝3a2 B．3a3·2a2＝6a6
C．a8÷a2＝a4 D．(2a)3＝8a3
2.计算106×(102)3÷104的结果是(　　)
A．103 B．107 C．108 D．109
D
C
3.计算：（1）(x－1)3÷(x－1)2；（2）(3a)6÷(3a)4；（3）(2a-b)7÷(b-2a)4.
（3）(2a-b)7÷(b-2a)4=(2a-b)7÷(2a-b)4=(2a-b)3.
解:（1）(x－1)3÷(x－1)2＝(x－1)3－2＝x－1；
（2）(3a)6÷(3a)4＝(3a)6－4＝(3a)2＝9a2.
4．(1)若9m·27m－1÷33m＝27，求m的值；
解：(1)∵9m·27m－1÷33m＝（32）m·（33）m－1÷33m
＝32m·33m－3÷33m＝35m－3÷33m＝32m－3＝33，
∴2m－3＝3.∴m＝3.
(2)若10m＝20，10n＝，求9m÷32n.
(2)9m÷32n＝9m÷9n＝9m－n.
∵10m÷10n＝20÷＝100，∴10m－n＝102.∴m－n＝2.
∴原式＝92＝81.

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