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(共15张PPT)
1.如图：长为a，宽为b的长方形的面积=_____.
2.如果有6个这样的长方形拼在一起，面积又是多少？你能用两种方法表示吗？
a
b
ab
b
b
b
a
a
2a·3b
6ab
=
这个等式蕴含着什么样的运算法则呢？
11.2.1 单项式与单项式相乘
1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.
2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.
完成计算，说说计算过程中用到哪些运算律及运算性质？
(1)(2×103)×(5×102)；(2)2x3·5x2.
（交换律、结合律）
（同底数幂的运算性质）
解：(1) (2×103)×(5×102)
=(2×5)×(103×102)
=10×105
=106;
(2) 2x3·5x2
=(2×5)×(x3·x2)
=10·x5
=10x5.
（交换律、结合律）
（同底数幂的运算性质）
单项式相乘的一般步骤：
单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式.
①确定系数：积的系数等于各因式系数的积.
②确定相同字母：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
③确定单独字母：字母连同它的指数作为积的一个因式．
例1 计算：
（1）3x2y ·（-2xy3）; (2)(-5a2b3)· (-4b2c)；
解:(1)原式=[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3)=-6x3y4；
(2)原式=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c.
单项式与单项式相乘
有理数的乘法与同底数幂的乘法
乘法交换律和结合律
转化
1.在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；
2.注意按顺序运算；
3.不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；
4.此性质对于多个单项式相乘仍然成立．
1.计算：
（1）3a2·2a3；
（2）(-9a2b3)·8ab2；
（3）(-3a2)3·(-2a3)2；
（4）-3xy2z·(x2y) 2.
=3×2·a2·a3
=6a5
=(-9)×8·a2·a·b3·b2
=-72a3b5
=-27a6·4a6
=-27×4·a6·a6
=-108a12
=-3xy2z·(x4y2)
=-3x5y4z
想一想a·a和a·ab可以表示什么几何意义？
式子a·a表示边长为a的正方形的面积.
a
a
a
a
b
式子a·ab表示长为a，宽为b，高为a的长方体的体积.
2.小明的步长为a m，他量得一间屋子长15步、宽14步，这间屋子的面积是多少平方米？
解：15a·14a=210a2（m2）
答：这间屋子的面积是210a2平方米.
单项式乘单项式
单项式与单项式相乘
实质上是转化为同底数幂的运算
注意
（1）不要出现漏乘现象
（2）有乘方运算，先算乘方，
再算单项式相乘.
1．若(8×106)×(5×102)×(2×10)＝M×10a(1A．M＝8，a＝10 B．M＝8，a＝8
C．M＝2，a＝9 D．M＝5，a＝10
A
2．如图，已知四边形ABCG和四边形CDEF都是
长方形，则它们的面积之和为(　　)
A．5x＋10y 　　B．5.5xy
C．6.5xy 　　 D．3.25xy
C
3．一种计算机每秒可做2×1010次运算，它工作600s可做_________次运算．
1.2×1013
4．光在真空及空气中的传播速度约为3×108m/s，太阳光射到地球上的时间约为5×102s，地球与太阳的距离约为多少千米？
解：(3×108)×(5×102)
=(3×5)×(108×102)
=15×1010
=1.5×1011（米）
答：地球与太阳的距离约是1.5×108千米.
=1.5×108（千米）
5．已知2x3y2·(－3xmy3)·5x2yn＝－30x6y8，求m＋n的值．
解：因为2x3y2·(－3xmy3)·5x2yn＝－30xm＋5yn＋5＝－30x6y8，
所以m＋5＝6，n＋5＝8，即m＝1，n＝3.
所以m＋n＝4.
解得m＝，n＝，
6．已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．
解：∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，
∴2n＋5n－4＝1，3m＋1＋5m－3＝4，
∴m2＋n＝.

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