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计算并回答问题：
以上是什么运算？能否叙述这种运算的法则？
单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式.
11.4.1 单项式除以单项式
1.理解单项式除以单项式的运算法则，能运用其进行计算.
计算：
根据除法的意义，上面的计算就是要求一个式子，使它与3a2的乘积等于12a5c2.
×3a2=12a5c2
(4a3c2)
12a5c2÷3a2
=4a3c2.
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
底数不变，
指数相减
保留在商里
作为因式
被除式的系数
除式的系数
商式=系数×同底的幂×被除式里单独有的幂
例 计算：(1)24a3b2÷3ab2；(2) -21a2b3c÷3ab；
(3) (6xy2)2÷3xy.
解：(1) 24a3b2÷3ab2=(24÷3)(a3÷a)(b2÷b2) =8a3－1 1 =8a2.
(2) -21a2b3c÷3ab=(-21÷3)a2－1b3－1c =－7ab2c.
(3) ( 6xy2)2÷3xy =36x2y4 ÷3xy =（36÷3）x2-1y4-1=12xy3.
注意：b2÷b2=1.
单项式除以单项式的“三注意”
(1)系数相除作为商的系数，系数包括前面的符号，应先确定
商的符号；
(2)含有相同字母的部分按同底数幂的除法法则进行运算，即
底数不变，指数相减；
(3)单独在被除式中出现的字母不能漏掉，要连同它的指数直
接作为商的一个因式．
如何用(a-b)的幂表示 (a-b)5÷(a-b)2的结果？
解： (a-b)5÷(a-b)2
=(a-b)5-2
=(a-b)3.
将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除的法则
1.填表：
被除式 6x3y3 -42x3y3 -42x3y3
除式 2xy -6x2y2
商 7x3
3x2y2
-6y3
7xy
2.计算：(1)6a3÷2a2； (2)24a2b3÷3ab；
(3)－21a2b3c÷3ab; (4)(2a+b)4÷ (2a+b)2.
解：(1)原式＝(6÷2)(a3÷a2)=3a；
(2)原式=(24÷3)a2－1b3－1=8ab2；
(3)原式=(－21÷3)a2－1b3－1c= －7ab2c；
(4)原式= (2a+b)4-2= (2a+b)2 = 4a2+4ab+b2.
单项式除以
单项式
运算法则
1.系数相除；
2.同底数幂相除；
3.只在被除式中出现的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式
注意
1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数；
2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算.
1.计算：8a3÷(－2a)＝[8÷(___)]·(____÷___)＝_____．
-2
a3
a
-4a2
2.下列计算错在哪里？应怎样改正？
（1）4a8 ÷2a2= 2a4 ( )
（2）10a3 ÷5a2=5a ( )
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( )
（4）12a3b ÷4a2=3a ( )
×
×
×
×
2a6
2a
3x
3ab
同底数幂相除，底数不变，指数相减
系数相除
只在被除式中出现的部分保留到商里面
求系数的商注意符号
3.已知n为正整数,且a2n=3,计算(3a3n)2÷27a4n的值.
解:原式=9a6n÷27a4n=a2n.
∵a2n=3,
∴原式=×3=1.
4.计算:
(1);
;
(3)
解:(1)原式.
(2)原式.
(3)原式·
5.先化简，再求值:(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋3a5b3÷(－a2b)2，
其中ab＝－.
解：原式＝4－a2＋a2－5ab＋3a5b3÷a4b2＝4－2ab.
当ab＝－时，4－2ab＝4＋2×＝5.

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