资源简介

(共16张PPT)
11.4.2 多项式除以单项式
1.理解多项式除以单项式的运算法则，能运用其进行计算.
多项式与单项式相乘的法则
猜想多项式除以单项式？
(a＋b＋c)m＝ma＋mb＋mc.
尝 试
验 算
（1）（ax+bx）÷x
=ax÷+bx÷x
= a+b
（1）（a+b） x
= a x + b x
=ax+bx
由（a+b)x=ax+bx，得
（ax+bx）÷x=a+b
符 合
推导多项式除以单项式的法则
尝 试
验 算
（2）（ma+mb+mc）÷m
（2）（a+b+c） m
= a m + b m+c m
=ma+mb+mc
由（a+b+c）m=ma+mb+mc，得
（ma+mb+mc）÷m=a+b+c
符 合
=ma÷m+mb÷m+mc÷m
=a+b+c
推导多项式除以单项式的法则
观察与发现
（ ax + bx ）÷ x =
ax ÷x
+ bx÷x
= a + b
多项式除以单项式
单项式除以单项式
转 化
观察与发现
（ma + mb + mc）÷m = ma÷m + mb÷m + mc÷m = a+b+c
三 项 式
三 个 除 式
三 项 式
商的项数和被除数的项数相同
（a+b+c）÷m=a÷m+b÷m+c÷m（ ）
公 式
文字表述
多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加；
步 骤
第一步：转化
多项式除以单项式转化为单项式除以单项式
第二步：计算
用单项式除以单项式的法则计算
例1 计算：(1)(9x4-15x2+6x)÷3x；
(2)(28a3b2c+a2b3-14a2b2) ÷(- 7a2b).
解：(1)(9x4-15x2+6x)÷3x
=9x4÷3x－15x2÷3x+6x÷3x
=3x3-5x+2.
(2) (28a3b2c+a2b3-14a2b2) ÷(-7a2b)
=28a3b2c ÷(- 7a2b) +a2b3÷(-7a2b)－14a2b2÷(-7a2b)
=-4abc- b2+2b.
定商的符号(同号得正,异号得负)
注意添括号
多项式除以单项式的“四注意”
(1)多项式除以单项式要转化为单项式除以单项式；
(2)多项式是几项，所得的商就有几项；
(3)要注意商的符号，应弄清多项式中每一项的符号，相除时
要带着符号与单项式相除，注意符号的变化；
(4)注意运算顺序．
1.计算：
（1）(3ab 2a)÷a；
（2）(5ax2+15x)÷5x；
=3ab÷a 2a÷a
=3b 2
=5ax2÷5x+15x÷5x
=ax+3
（3）(4a3b3 6a2b3c 2ab5)÷( 2ab2)；
=4a3b3÷( 2ab2) 6a2b3c÷( 2ab2) 2ab5÷( 2ab2)
= 2a2b+3abc+b3
（4）(x2y3 x3y2+2x2y2)÷ xy2.
=x2y3÷ xy2 x3y2÷ xy2 +2x2y2÷ xy2
=2xy x2+4x
多项式
除以单项式
运算法则
用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
注意
1.计算时，商的每一项的符号是由多项式的每一项的符号和单项式的符号共同决定；
2.当被除式的项与除式的项相同时，商是1，不能把“1”漏掉.
1.(8x4－6x3－4x2＋10x)÷(－2x)的结果是(　　)
A．－4x3－3x2－2x＋5 B．－4x3＋3x2＋2x－5
C．－4x3－3x2＋2x D．－4x4＋3x3＋2x2－5x
B
2. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是 .
-3y3+4xy
3. 计算：(1)(3xy+y)÷y ；
(2) (6c2d－c3d3 ) ÷(－2c2d)；
解：(1)原式＝3xy÷y＋y÷y＝3x＋1.
(2)原式=－6c2d÷2c2d＋c3d3÷2c2d＝－3＋ cd2＝ cd2－3
4.计算
可将（a+b）看作一个整体.
5.先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2025，y＝2024.
解：原式＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y，
原式＝x－y＝2025－2024＝1.
＝x－y.
把x＝2025，y＝2024代入上式，得
＝(x3y－x2y2)÷x2y.

展开更多......

收起↑