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课题7 分式的乘方
第二章 分式
情景导入
1．教师节快到了，小明需要一张边长为cm的正方形卡纸给老师制作一张贺卡，请表示它的面积：____cm2.
2．一个正方体的容器，棱长为cm，请表示它的容积：____cm3.
（）
（）
知识模块一　探究分式乘方法则
自学互研
探 究
根据乘方的意义计算下列各式：
如何进行分式的乘方运算？
分析 ：由于多项式的乘法满足交换律和结合律，因此，由分式乘法的定义可以证明：分式的乘法也满足交换律和结合律.
由于分式的乘法满足结合律，因此对于任意正整数n，有
n 个g
n 个f
规定 = · · · ·
①
②
·· · · ·
n 个
n 个
由①式和②式得
分式乘方的运算法则为：
分式的乘方就是把分子、分母各自乘方.
例1 计算（1）（） ，（2） （）
解：(1) 原式 =
(2) 原式 =
例题与练习
=
=
1．计算：
＝ ＝____，＝ ＝____．
2．类比分数的乘方计算：
＝·＝____，＝··＝____ ．
练习
3．计算：
(1) ；(2) .
解：(1)原式＝
＝；
(2)原式＝
＝
4．判断下列各式是否成立，并改正．
（） ＝；(2) （） ＝；
(3) （） ＝；(4) （） ＝ .
解：(1)错，改正为；
(2)错，改正为；
(3)错，改正为；
(4)错，改正为.
归 纳
分式的乘方就是把分子、分母各自乘方．
知识模块二　分式的乘除、乘方混合运算
解：(1) 原式 =
例题 计算（1）
混合运算顺序：先算乘方，再算乘除.
=
=
(2) ；
原式 =
=
= .
原式 =
(3)(-)
=
=
进行分式的乘除、乘方混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后结果应化成最简分式或整式，通常情况下，计算得到的最后结果要使分子和分母第一项的符号为正号．分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负．
总 结
计算：
(1) · ；
(2) ·÷.
练一练
解：(1)原式＝·（－）
(2)原式＝·（－）
＝－；
＝－.
课堂小结
分式混合运算
乘方运算
注意
(1)乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序
乘方法则
(2)当除变成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用
混合运算
1. 同级运算自左向右进行；
2. 运算律可简化运算
随堂检测
1. 计算 的结果为（ ）
A. b B. a C. 1 D.
B
2. 化简（） · 的结果是 .
3.化简求值： ÷ · [] ，
其中 a = -2，b = 3.
解：原式 =
因为a=2，b=3，
所以原式=
=
=
4. 计算： ÷.
解：原式=
=
=
完成对应课时练习
作业布置

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