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高一数学参考答案
1-8.CBAABDCD 9.BCD 10.AC 11.ABD 12./0.2
218./5g
14.6
1.C由集合B={x∈N|3-2x>0}=0,1},又因为A={-1,0,12,3},可得A∩B={0,1}.
2B吉调兰号，房以复数亡在汉平面内对道的点为
〔引是第二象限点。
3.A的充要条件为2=(1+x)x,即x=-2或x=1,
:“x=1”是“x=-2或x=1”成立的充分不必要条件，
“x=1”是“6”的充分不必要条件，
4A由于o引则m0=-os0-于是到0日到如wa子沿
410
5.B因为上E9w所以，-是奇函数。
-（-x)x
即，口-山图象关于原点对称，故CD错误
因为当>0时，y-0,故A错误，B正确：
一
2x-4=0
6.D由于a⊥c,b11c,所以
1x(-4)=2×y’解得x=2,y=-2,
所以a=(21),b=1,-2)a+b=B,-1),所以a+=V32+(←1-M0
7.C当三棱锥的三条侧棱两两互相垂直时，可以将其补成一个长方体，该三棱锥
的外接球与长方体的外接球是同一个球，外接球的直径等于长方体的体对角线
长度.已知PA=PB=2,PC=2√2，则长方体的体对角线
2R=√PA+PB2+PC=√22+2+(2W2y=V4+4+8=16=4,
因此，外接球半径R=2.球的表面积S=4πR2=16π
8D由题意得f(x)=2+x,h(x)=x+x在R上单调递增，
g(x)=log2x+x在(0，+o)上单调递增，
又f-H=0,f0)=1>0,故ae(-10),
g0=10,[}0,故行hM0=0,故c=0,故c>a
9.BCD
对于A,数据1,2,3,4,5,6的中位数是35，故A错误：
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对于B,数据x,七，，的方差是1，则3x-1,3x2-1,,3xn-1的方差是
:32×1=9,故B正确：
对于C,若事件A与B互斥，且P(A)=0.2,P(B)=0.1,则
P(AUB)=P(A)+P(B)=0.3,故C正确；
对于D,事件A,B互斥，则AOB是不可能事件，则A∩B=AUB是必然事件，故
D正确，
10.AC
对于A选项，因为PAL平面ABC,ABC平面ABC,所以PALAB,
又AB⊥AC,PA∩AC=A,所以AB⊥平面PAC,
由PCc平面PAC知PC⊥AB,故异面直线AB与PC所成的角为，故A正确：
对于B选项，显然三棱锥的体积V=×AP××AB×AC=16,
3
2
3,
而PB=BC=2√5，PC=4W2,记M为PC中点，连接BM,由等腰三角形得
BM⊥PC,
由勾股定理得BM=
=23,
故△PaC的面积S-×BMxC=46,
可知点4到平面PBC的距高d==2)6，故B错误，
对于C选项，连接AM,AM⊥PC,由BM∩AM=M,M∈PC,BMc平面PBC,
AMc平面PAC知∠AMB为二面角A-PC-B的平面角，而AB2+AMP=BM,
号，故C正确：
可得sin∠AB=AB-5
对于D选项，由PA,AB,AC两两垂直，可将三棱锥P-ABC补成长方体，
其长宽高分别为AC=4,AB=2,PA=4,三棱锥外接球与长方体外接球相同，
外接球直径等于长方体体对角线：2R=V4C)+(AB)+(AP)=6,R=3,故D错误.
11.ABD
由图可得4=2，函数的最小正周期7=2gx,又>0，所以@票2，
第2页，共8页河溪中学2025-2026学年度第二学期期末考试
高一数学试卷
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1答卷前，考生务必将自己的班级、姓名填写在答题卷上
2.作答进择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷对应题目的答素信息
点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答策。
3.回答非选择题时，将答策写在答题卷上，写在本试卷上无效
4.考生必须保持答题卷的整洁。考试结束后，将答题卷交回.
第I卷选择题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1.设集合A={-1,0,1,2,3},B={x∈N|3-2x>0},则A∩B=（)
A.{-1,0,1}B.{2,3}
c.{0,1}
D.{
2。复数在复平面内对应的点所在的象限为（
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.设向量a=(2,1+x),b=(x,1),则"x=1"是“a/万”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4已知o0-，g60引则(0-引()
4
4
A.v2
B.
2
C.
D
10
10
5
5.函数y--」的图象大致为（
6.设x,yeR,向量ā=(x,1),6=(1y),c=(2,-4)且a⊥，611，则a+b=（）
A.10
B.√5
C.25
D.10
7.已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，PA=PB=2,
PC=2√2，则三棱锥外接球的表面积为（)
A.4元
B.8
C.16π
D.32π
河溪中学2025-2026学年度第二学期期末考试高一数学武卷第1页（共4页）
8.已知函数∫(x)=2+x,8(x)=logx+x,h(x)=x+x的零点分别为a,b,
c,则a,b,c的大小顺序为()
A.a>b>c B.b>a>c
C.c>a>b
D.b>c>a
二、多项选择题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项将合题
目要求。全部进对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.下列命题正确的是（)
A.数据1,2,3,4,5,6的中位数是3
B.数据x,,…,x的方差是1，则3x-1,3x-1,…,3x。-1的方差是9
C.若事件A与B互斥，且P(4)=0.2,P(B)=0.1,则P(4UB)=0.3
D.记事件A与B的对立事件分别为A,B,若事件A与B互斥，则B是必
然事件
10.在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB上AC,AP=AC=4,AB=2,则
D
A.异面直线4B与PC所成的角为习
B.点A到平面PBC的距离为√6
C.二面角A-PC-B的正弦值为5
D.三棱锥P-ABC各顶点均在半径为4的球的球面上
11.函数f(x)=Acos(ox+p)A>0,w>0,l<的部分图象如图所示，则(
A.p=背
B.的图象关于点（合对称
C.函数/（在区间[臣上单调递增
5元
-2
D.若/（倒在区间受上恰有一个最大值
和-个最小值，则实数：的取值范围为：剖
第Ⅱ卷非选择题
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知平面内向量a=(3,4),万=(-1,2)，若a-6和ā垂直，则k的值为
13.某组合体如图所示，上半部分是正四棱锥P-EFGH,
下半部分是长方体ABCD-EFGH,PE=√5，EF=2,AE=1,
则该组合体的体积为
河误中学2025-2026学年度第二学期期木考试高一数学试卷第2页（共4页）

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