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小升初暑假专项提升：立体图形
一、填空题
1．已知一个圆柱的底面积是3.14dm2，高是3dm，那么圆柱的表面积是( )dm2。
2．若一个圆柱形粮仓的底面周长是6.28m，高2m。它的体积是( )。
3．正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的( )倍。
4．手工课上，把一个棱长为6厘米的正方体橡皮泥，捏成一个圆柱体，这个圆柱体的体积是( )立方厘米。
5．一个圆锥形沙堆，底面周长18.84m，高2.5m。把这堆沙铺在一条宽5m的路上，铺沙厚度5cm，能铺( )m长。
6．如图所示，在一个长方体盒子中紧靠着盒子的棱摆放了若干个小正方体，这个长方体盒子能装( )个这样的小正方体，如果每个小正方体的棱长是2厘米，这个长方体盒子的体积是( )立方厘米。
7．“六一”儿童节这天，妈妈给小芸买了一个圆锥形的玩具（如图），这个玩具所占的空间是( )。将它用一个长方体盒子装起来，这个长方体盒子的容积至少是( )。
8．把一个圆柱沿直径纵切，平均分成两个半圆柱，已知纵切面是一个正方形，它的周长是24分米，这个圆柱的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。（π取3.14）
9．如图（单位：厘米），甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，将乙容器中的水全部倒入甲容器中，这时水面离甲容器的上沿有( )厘米。
10．以下图直角三角形ABC的直角边AC为轴，旋转得到的立体图形是( )，它的体积是( )cm3，与以直角边BC为轴，旋转得到的立体图形的体积比为( )。
11．学校创客空间的同学正在进行一个项目，需要将一块正方体形状的木材，加工成一个尽可能大的圆锥（如图）。已知圆锥的体积是3π立方厘米，原来正方体木料的体积是( )立方厘米。
12．如上图所示，把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱体转化成一个与它等底等高的长方体，长方体的表面积比圆柱体增加了( )平方厘米，长方体的体积是( )立方厘米。（π取3.14）
二、选择题
13．把底面周长和高都分别相等的四个钢锭（如下图），分别浸没在装满水的水槽中，放入（ ）溢出的水最多。
A． B． C． D．
14．圆柱的底面积和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
15．在推导圆锥的体积公式时，笑笑将圆柱形容器装满水后，把水倒入与圆柱形容器等底等高的圆锥形容器中，倒满后，发现圆柱形容器中还剩50.24mL水。若容器厚度忽略不计，这个圆锥形容器的容积是（ ）mL。
A．25.12 B．50.24 C．75.36 D．150.72
16．一个圆柱与一个圆锥的底面积和高分别相等，那么它们的体积比是（ ）。
A．3∶1 B．1∶9 C．1∶3 D．1∶1
17．一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，装水高度30厘米。将一个底面半径10厘米的圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升1厘米（水未溢出）。圆锥的高是（ ）厘米。
A．12 B．24 C．36 D．48
三、判断题
18．圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高不变，体积就扩大为原来的2倍。( )
19．长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。( )
20．棱长为6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。( )
21．把一根2米长的圆柱形木料截成2个小圆柱，表面积增加25.12平方分米，这根木料原来的体积是251.2立方分米。( )
22．圆锥的高是圆柱高的3倍，且它们的底面积相等，则圆锥的体积等于圆柱的体积。( )
四、计算题
23．计算如图组合图形的体积。（单位：dm）
五、解答题
24．一圆锥形小麦堆的底面周长为18.84米，高2米。如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量是多少吨？
25．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米。每立方米沙约重1.5吨，这堆沙约重多少吨？（π取3.14）
26．某种饮料罐的形状为圆柱形。底面直径为6厘米，高为12厘米，将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的容积至少有多大？
27．一个圆柱形容器，从内部测量底面直径是10厘米。将一个石块完全浸没在容器水中，此时水深为8厘米；取出石块后，水深为6厘米。如果将这个石块放入内侧底面积为50平方厘米的长方体容器中完全浸没（水未溢出，石块表面附着的水忽略不计），长方体容器中的水面会上升多少厘米？
28．欢欢跟着爷爷学习制作一种古老的汉族传统手工艺品——孔明灯。欢欢用总长440厘米的细竹条，按照长、宽、高的比是3∶3∶5制作成一个长方体孔明灯的框架，再将它的上面和四周用安全阻燃棉纸糊成灯罩。孔明灯的体积是多少立方厘米？（接头处忽略不计）
29．方方在一个底面积30平方厘米的容器内放置了两个实心圆柱（如图①），他向容器内匀速注水，直至注满。在注水过程中，水面高度h与注水时间t之间的关系如图②所示，请根据图中提供的信息解答问题：

(1)匀速注水的水流速度是多少立方厘米/秒？
(2)已知下方圆柱的底面积为15平方厘米，那么上方圆柱的高和底面积分别是多少？
参考答案：
1．25.12
2．6.28
3．
9
27
4．216
5．94.2
6． 60 480
7． 235.5 900
8． 169.56 169.56
9．12
10． 圆锥 78.5 5∶3
11．36
12． 60 282.6
13．C
14．B
15．A
16．A
17．A
18．×
19．
×
20．×
21．√
22．√
23．110.56dm3
24．13.188吨
25．
28.26吨
26．10368立方厘米
27．3.14厘米
28．45000立方厘米
29．(1)5立方厘米/秒
(2)高是5厘米，底面积是24平方厘米

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