资源简介

(共25张PPT)
课题3　二次根式的乘法
第三章 二次根式
知识回顾
1．积的算术平方根的性质：_________________________．
2．计算或化简：
(1) ＝____；
(2) ＝____；
(3) ＝____；
(4) ＝____．
1.2
5
4
问题1 运用运载火箭发射航天飞行器时，火箭必须达到一定的速度（第一宇宙速度），才能克服地球的引力，从而将飞船送入环地球运行的轨道. 第一宇宙速度v与地球半径 R 之间存在如下关系：v12 = gR，其中 g 是重力加速度. 请用含 g，R 的代数式表示出第一宇宙速度 v1.
第一宇宙速度 v1 可以表示为 .
情景导入
第二宇宙速度 v2 可以表示为 · .
问题2 飞行器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度. 第二宇宙速度为v2 = v1，请结合问题 1 用含 g，R 的代数式表示出第二宇宙速度 v2.
若已知地球半径 R≈6371 km 及重力加速度g≈10 m/s2，要求第二宇宙速度，本质是把两个二次根式相乘，该怎么乘呢？
知识模块一　探究二次根式的乘法运算法则
自学互研
说一说 积的算术平方根的性质是什么？
从右至左看，等式是否成立？
=
=
例1 计算：
例题与练习
=
解：(1)
=
=
(2)
=
=
=
=
例2 计算：（1）5
解：（1）5
=5
=
=
（2）（ ）
解：（ ）
=（ ）
=
=
=
如何计算2·3？
解：原式＝2×3×
＝6
＝6×16
＝96.
在使用上述积的算术平方根的性质进行计算时，一定要注意前提条件即被开方数的每个因数都必须为非负数.对于不能直接用的，一定要先进行适当转化.
总 结
=
计算下列各题：
(1) ×；　(2) ×；　(3)2×2×；　 (4) ×(－)；
(5)5·(－4)(a≥0，b≥0).
练 习
解：(1)原式＝
(2)原式＝
＝
＝3；
＝
＝6；
(4)原式＝－
(3)原式＝2×2×
＝4 ×
＝40；
＝－
(5)原式＝5×(－4)×
＝－12；
＝－20
＝－20a2b.
＝－
知识模块二　运用二次根式的乘法运算法则灵活计算
议一议
小玲和小婷两名同学在计算×时，做法分别如下：
小玲：×＝＝＝6；
小婷：×＝×3＝3×2＝6.
你更喜欢哪种做法？
方法（1）：计算简洁和可以快速得出结果.
方法（2）：更注重计算的准确性，尤其是在复杂运算场景下，可能更合适.
二次根式的乘法运算，可以先把被开方数先乘积再开方化简；也可以将被开方数先化简，再乘积．
归 纳
计算：(1) ×(－)×(－)；
练 习
解：(1)原式＝×2×××3
＝45；
(2)原式＝2·4y·
(2)2·(x≥0，y≥0).
＝2·4y
＝8y·2x
＝16xy.
课堂小结
积的算术平方根的性质：
二次根式乘法的计算法则：
=
=
随堂检测
1.若 = ，则 （　　）
A．x≥6 B．x≥0
C．0≤x≤6 D．x 为一切实数
A
2.下列运算正确的是 （ ）
2
B.
C. （-4）=8
D. ==5 3=15
D
4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”
“＜”或“ = ”）：
＞
3. 计算：
（1）=
（2）=
（3）=
＜
5.设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a，b.
(1)已知 a= , b= ，求 S；
解：S = ab =
=
=
=
（2）已知 a= ，b= ，求 S.
解：S = ab =
=
=
=
完成对应课时练习
作业布置

展开更多......

收起↑