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湘教版 七年级 数学（上）
第1章 有理数
1．3　有理数大小的比较
导入新课
1．一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的________．
|＋2|＝_____，|0|＝_____，|－3|＝_____．
2．正数的绝对值是________，负数的绝对值是____________．
距离
2
0
3
它本身
它的相反数
旧知回顾：
下图表示某一天我国五个城市的最低温度：
武汉5℃
北京－10℃
广州10℃
哈尔滨－20℃
上海0℃
问题 你能将上述五个城市的最低温度按从低到高的顺序依次排列吗？
根据地理位置，我们可以作如下猜测：
哈尔滨
－20℃
北京
－10℃
上海
0℃
武汉
5℃
广州
10℃
＜
＜
＜
＜
我们已经会比较正数的大小，例如：5>3，；
并且还知道，5>0，，…，
即正数都大于 0.
正数和负数比较，谁大？
探究新知
利用绝对值比较有理数的大小
温度 -3℃ 与 2℃，哪个温度高？
(一)自主学习
那 0℃ 与 -3℃呢？
2℃比－3℃高，因为我感觉温度在2℃时比－3℃时暖和.同样，0℃比－10℃高，也是因为我感觉温度在0℃时比－10℃时暖和.
正数大于负数，0大于负数.
想一想
温度 -10℃ 与 -3℃，哪个温度低？-10 的绝对值与 -3 的绝对值，哪个大？由此你能受到什么启发？
温度在－10℃时比－3℃时冷，于是－10℃比－3℃低.
但是，由于|－10|=10，|－3|=3，因此|－10|＞|－3|.
两个负数，绝对值大的反而小
(二)合作探究
冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、－1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是(　 　)
A．－10℃、－7℃、－1℃　
B．－7℃、－10℃、－1℃
C．－1℃、－7℃、－10℃
D．－1℃、－10℃、－7℃
C
练一练
1.下列不等式中，不正确的是(　 　)
A．－5＞－4 B．－3.14＞－π
C．－＞－ D．－－
A
2．比较大小：
（1）—3_____—3 （2）—_____—
>
>
3．比较—与—的大小.
解：∵|—|==，|—|==.
，
∴—＞—
(1)先求出两个负数的绝对值；
(2)比较两个绝对值的大小；
(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小.
比较两个负数的大小的一般步骤:
利用数轴比较有理数的大小
O
-1
0
1
2
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
A
B
如下图，在数轴上表示－10的点A在表示－3的点B的左边
越来越大
(一)自主学习
(二)合作探究
在数轴上表示－7，－3，0，3这四个数，并指出它们的大小与位置有什么关系？
解：
O
-1
0
1
2
-2
-3
-4
-5
3
4
5
-6
-7
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
1.在数轴上标出下列各点：－3，2，0，－3.5，并用“<”把这些数连起来．
解：
2．大于－2且小于3.5的所有整数
__________________．
－1，0，1，2，3
练一练
O
-1
0
1
2
-2
-3
-4
3
4
－3.5＜－3＜0＜2
课堂小结
有理数的大小比较
代数比较法
绝对值比较法
数轴比较法
正数大于负数，0大于负数.
两个负数，绝对值大的反而小.
在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
随堂检测
1.比较下列各组数的大小：
（1）-896 < 0.01
解
（2）-1.5 < -1.4
（3）-＞-0.3
（5）-5.5 < -|-4.5|
（1）-896 与 0.01 ； （2）-1.5 与-1.4；
（3）-与-0.3； （4）-与-；
（5）-5.5与 -|-4.5|； （6）-（-）与|-0.6|.
（6）-（-） ＞ |-0.6|
（4）-＞-
在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来：
0，3，-4，-1.5
O
3
4
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-1.5
解
-4 < -1.5 < 0 < 3
3. 大于－4 且小于 3.2 的整数有____________________________.
-3 , -2 , -1 , 0 , 1, 2 , 3
4 下表记录了我国五个城市某天的平均气温.
10.7 > 0.8 > -2.2 > -5.6 > -18.8
将各城市按平均气温从高到低进行排列.
各城市按平均气温从高到低排列为:
广州、上海、西安、北京、哈尔滨.
5.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、 －a、－b的大小，正确的是( )
A. aB. b<－a<－bC. －aD. －b0
a
b
D

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