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第1章 有理数
1.1 认识负数
湘教版 七年级 数学（上）
导入新课
在日常生产和生活实践中，由于记数、测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数．
你还见过其他的数吗？
探究新知
用正数和负数表示相反意义的量
(一)自主学习
在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6℃到5℃.”
如何表示“零下6℃”和“5℃”呢？
为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如水位升高、价格上涨等规定为正的，把与它意义相反的量，如水位降低、价格下跌等规定为负的.
怎样表示某一问题中具有相反意义的两种量？
用小学学过的大于 0 的数，如2，0.6 ，等来表示它们，这样的数叫作正数；
用在正数前面添上“－”(读作“负号”)的数，如－3 (读作“负3”) ，－0.4 ，等来表示它们，这样的数叫作负数.
气温 5℃ 比 0℃高，零下 6℃ 比 0℃低.
“5 ℃”表示“零上 5℃”
“－6℃”表示“零下 6℃”
通常情况下，正数前面的正号可以省略不写.
小学学过的不等于0的自然数和分数，都是正数.
正数的前面也可添上“＋”(读作“正号”)
例如：3，0.618，等
例如：+3，+0.618，+等.
0是属于正数呢？还是负数呢？
0既不是正数，也不是负数.
非负数
正数
0
它是正、负的界限，表示“基准”的数，它表示一个实际存在的数量，零是自然数.
阅读教材P2～P3的内容，完成下面的填空：
1．零上20℃表示为＋20℃，那么零下7℃表示为__________．
2．巴黎与北京两地时差为－7(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)，如果北京时间是7：00，那么巴黎时间是___________．
3．珠穆朗玛峰峰顶最新高度为8848.86m，记作＋8848.86m；“奋斗者”号载人潜水器坐底深度为10909m，记作_____________．
－7℃
0：00
－10909m
(二)合作探究
1.在具有相反意义的一对量中，我们把其中一种量用_______表示，另一种量就用_______表示．
2．大于0的__________和________ (或______)就是正数；在正数前面添上_______就是负数．
3．_____既不是正数，也不是负数；正数和0统称为_______．
正数
负数
自然数
分数
小数
负号
0
非负数
全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得90分应记作______分，得80分应记作______分，得83分记作_______分．
练一练
＋7
－3
0
议一议
2020年12月8日，中国、尼泊尔两国向全世界正式宣布珠穆朗玛峰峰顶的最新高度为 8848.86 m.
2020年11月10日8时12分，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909 m，刷新中国载人深潜记录．
珠穆朗玛峰金顶
我国“奋斗者”号载人潜水器
将测量起点记作 0，珠穆朗玛峰峰顶的高度和“奋斗者”号载人潜水器的坐底深度分别如何表示？
珠穆朗玛峰峰顶的高度记作 +8848.86m.
“奋斗者”号潜水器的坐底深度记作﹣10909 m.
练一练
如图，小华、小楠从同一点 O 出发，沿一条笔直的东西向人行道分别去图书馆和体育馆，已知图书馆在出发点 O 的东边 2km 处，体育馆在出发点O的西边 4 km处.
若把向东走的路程用正数表示，向西走的路程用负数表示，则小华走的路程为_______ ，小楠走的路程为_______.
西
东
O
体育馆
图书馆
+2 km
－4 km
(一)自主学习
阅读教材P4的内容，完成下面的填空：
下列各数：－10.3，＋15，0.003，＋8%，－80，
－10%，1，－ ，0，＋3.5中，
属于正分数的有：___________________；
属于负分数的有：___________________ ；
属于整数的有： ___________________ ．
0.003，＋8%，＋3.5
－10.3，－10%，－
＋15，－80，1，0
有理数的概念与分类
(二)合作探究
把有理数按“整分性”分类 把有理数按“正负性”分类
正整数
0
负整数
正分数
负分数
整数
分数
有理数
负分数
正整数
正分数
负整数
正有理数
负有理数
0
有理数
练一练
在29，－5.5， ，－1，9%，3.4，0，－2，
－0.01，－2，1中，
属于正整数的有：__________；
属于负整数的有：_________；
属于正分数的有：____________；
属于负分数的有：_______________________.
29，1
－1，－2
，9%，3.4
－5.5，－2，－0.01
课堂小结
1.具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
2.有理数的分类：
有理数
整数
分数
正整数
负整数
0
正分数
负分数
有理数
正有理数
负有理数
正整数
负整数
0
正分数
负分数
3. 0的特殊性：0既不是正数，也不是负数
随堂检测
1.银行电子账单交易明细单上，存入的钱用正数表示，支出的钱用负数表示．8月15日张叔叔存入银行2000元，交易明细单上记作_______元；8月28日他又支出1600元，交易明细单上记作_______元.
+2000
－1600
2.通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为 0 ℃，那么比水结冰时的温度低 5 ℃ 应记作什么？
答：记作 -5 ℃.
3.把下列各数填在相应的横线上：
（1）正有理数：________________；
－1，12，－0.5，，3. ，0，－5.14，6，－78，－0.37，－0.0 .
（2）负有理数：_______________________________；
（3）零： ；
12，，3.， 6
-1，-0.5，-5.14，-78，-0.37，-0.0
0

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