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第1章 有理数
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.1　数轴
湘教版 七年级 数学（上）
复习导入
旧知回顾：
1．_________和_______统称为有理数．
2．若向东走12m记作＋12m，则向西走10m表示为________．
整数
分数
－10m
探究新知
数轴的概念及画法
小玲从点O 出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达A，B，C，D四点处.其中点A在点O东边10 m处，点B在点O西边10 m处，点C在点О东边30 m处，点D在点О西边30 m处.小玲用下图的直线和点刻画出了她分别到达的四个位置.由图你能受到什么启发？
(一)自主学习
东边 10m
东边 30m
西边 10m
西边 30m
具有相反意义的量
画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点 O，把点 O 叫作原点，用原点表示数 0.
由图可知,可用直线表示笔直的人行道,并将出发点O用数0表示，点O东边的点用正数表示,点O西边的点用负数表示，1个单位长度代表10 m长.
O
0
通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向.
O
选取适当的长度为单位长度.从原点向右，距原点 1 个单位长度的点表示数 1，距原点 2 个单位长度的点表示数 2，…，从原点向左，距原点 1 个单位长度的点表示数 -1，距原点 2 个单位长度的点表示数 -2，….
O
0
1
2
3
-1
-2
-3
O
0
1
2
3
-1
-2
-3
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
数轴三要素
(二)合作探究
下列图形哪些是数轴？哪些不是？请说明理由．
解：B是；A缺正方向，C缺原点，D单位长度不均匀．
数轴的画法
①画：即画一条水平直线；
②取：即在直线的适当位置取一点作为原点，并在这点处标上 O；
③定：即确定向右的方向为正方向，用箭头表示出来；
④标：即选取适当的长度作为单位长度.
O
3
1
2
0
－1
－ 2
－ 3
练一练
下列图形中是数轴的是(　 　)
C
有理数与数轴上的点
(一)自主学习
如图，数轴上的点 M，N，P，Q 分别表示哪个有理数？
解：点M ，N， P ，Q 分别表示 -3，1.3，-1，2.5.
M
P
O
N
Q
画一条数轴， 并标出表示下列各数的点：
解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.
1．在数轴上表示有理数0.5，－1，，- ，0.
解：如图所示：
练一练
2.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数．
解：各点表示的数分别是：0，－2，1，，－3.
(二)合作探究
1．画一条数轴，标出表示下列各数的点．
－4，4，－2，2，，－.
解：如图：
2．指出数轴上A、B、C、D各点分别表示的有理数．
解：可知A、B、C、D四点分别表示为：0，1.5，－2，3.
课堂小结
数轴
定义
画法
应用
规定了_____、_______和_________的直线叫做数轴.
原点
正方向
单位长度
②取；
①画；
④标.
③定；
用数轴上的点表示给定的有理数
根据数轴上的点读出有理数
数形
结合
随堂检测
1. 把下列各数和数轴上对应的点用线连起来：
0
-2
3
-3.5
4.25
2. 如图，数轴上表示 a，b，c 三个有理数的点分别是 A,B,C，则下列结论中正确的是（ ）
A. a，b，c 三个数中有两个正数，一个负数
B. a，b，c 三个数中有两个负数，一个正数
C. a，b，c 三个数都是正数
D. a，b，c 三个数都是负数
A
3.填空：
（1） 数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度 的点表示的数是__________;
（2） 数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示的数是_________;
（3） 数轴上距原点2个单位长度的点有 个，它们分别表示数________.
3.7
2和-2
两
-
4. 画一条数轴，并标出表示下列各数的点：
-2， -0.8， 0.8， 2.
0
1
2
-1
-2
-0.8
0.8

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