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第1章 有理数
1.2　数轴、相反数与绝对值
1.2.2　相反数
湘教版 七年级 数学（上）
导入新课
旧知回顾：
画一条数轴，标出表示下列各数的点．
1，－1，0，3，－3.
解：
1.数轴上与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是________;
2.数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是________;
3.数轴上与原点的距离是2.6的点有___个，这些点表示的数是___________;
两
两
两
+5和－5
+2和－2
+2.6和－2.6
探究新知
相反数的意义
点A表示－5，点B表示5.
如图，点A 和点B 分别表示哪个有理数 点A,点B 到原点的距离相等吗
点A，点B到原点的距离相等，都是5.
请观察这两个数，它们有什么异同点？
你还能列举两个这样的数吗？
数字相同
符号不同
＋ 5
－ 5
如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.例如2.6与-2.6互为相反数.
0的相反数是什么？
0 的相反数是 0.
注意
相反数是成对出现的
一个数的相反数是唯一的.
互为相反数的两个数(0除外)在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.
距离为5
距离为5
数轴上到原点的距离等于a(a＞0)的点有几个？
画一条数轴，并分别标出表示3，1.5，-6的相反数的点.
解：3的相反数是-3，1.5的相反数是-1.5，-6 的相反数是6，且-3，-1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示
o
0
1
2
3
4
－1
－2
－3
－4
－5
5
－6
6
A
B
C
练一练
下面两个数互为相反数的是(　 　)
C
A.-
C.-2.25和2 D．π和－3.14
－2.6的相反数是2.6，如何用式子表示？
通常把数a的相反数记作“－a”.
于是“－2.6 的相反数是2.6”用式子表示为“－(－2.6) = 2.6”.
任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数.
多重符号的化简
填空：
（1）-(+0.8)= ；（2）-(-3)= .
解：（1） -(+0.8)= ；
-0.8
（2）-(-3)= .
3
化简多重符号时，只用观察“－”号个数即可.奇数个，结果的符号就是“－”号；偶数个，结果的符号就是“+”号.
合作探究
＋(－2)＝____； －(＋2)＝____；
－[－(＋2)]＝____； －{－[－(＋2)]}＝______；
－(－2)＝____； －[－(－2)]＝______．
－2
－2
2
－2
2
－2
填空：
－(＋3)＝_____； －(－3)＝ _____ ；
＋(－3)＝_____ ； －0＝ _____ ．
－3
－3
3
0
练一练
课堂小结
相反数
定义
应用
只有_____不同的两个数互为相反数.
0的相反数是____.
求某数的相反数
化简：-(-a)=a
对于数字前面含有多个符号的数的化简，只用观察“－”号个数即可.奇数个，结果的符号就是“－”号；偶数个，结果的符号就是“+”号.
符号
0
随堂检测
1. 把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来，并在一条数轴上分别标出表示它们的点.
2.5
4
1
0
0
－1
－2.5
－4
o
0
1
2
3
4
－1
－2
－3
－4
－5
5
2. 填空：
（1）-(+8)= ；（2）-(+6.7)= ；
（3）-(-9)= ；（4）-(-)= .
-8
-6.7
9
3. 已知 a 的相反数是3.5，则 a 等于多少？
答：a 是 -3.5 .
-b
0
a
b
4.已知 a，b 为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 －a，－b 分别在数轴上表示出来.
-a
5.如图，已知 A，B，C，D 四点在一条没有标明原点的数轴上.
（1）若点 A 和点 C 表示的数互为相反数，则原点为_______;
（2）若点 B 和点 D 表示的数互为相反数，则原点
为_______.
点 B
点 C
6.数轴上点 A 表示的数是 ＋7，B，C 两点表示的数互为相反数，且点 C 与点 A 的距离是 2 个单位长度，则点 B 表示的数为（ ）
A. ±5 B.±9
C. 5 或－9 D. －5 或－9
D

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