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(共20张PPT)
第1章 有理数
1．5　有理数的乘法和除法
1．5.1　有理数的乘法
湘教版 七年级 数学（上）
第2课时　有理数的乘法运算律
导入新课
旧知回顾：
填表：
因数 因数 积的符号 绝对值的积 积
－2 7
0.3 －10
－ －1
－
14
－14
－
3
－3
＋
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
3×5＝5×3
(3×5)×2＝3×(5×2)
3×(5＋2) ＝3×5＋3×2
引入负数后，三种运算律是否还成立呢
探究新知
有理数的乘法运算律
(一)合作探究
观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论？
(1)(－6)×(－7)＝_____；　　　
(－7)×(－6)＝ _____；
(2)[(－3)×(－5)]×2＝ _____;
(－3)×[(－5)×2]＝ _____；
(3)(－4)×[(－3)＋5]＝ _____;
(－4)×(－3)＋(－4)×5＝ _____．
42
42
30
30
－8
－8
请你再举几组数试—试，看上面所得的结论是否成立？
有理数乘法运算律：
乘法交换律：_______________；
乘法结合律：___________________ ；
乘法对加法的分配律：______________________．
a×b＝b×a
(a×b)×c＝a×(b×c)
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
归纳
计算：
(1)(－0.125)×(－25)×(－8)×0.4；
解：原式＝[(－0.125)×(－8)]×[(－25)×0.4]
(二)自主学习
＝1×(－10)
＝－10；
＝－32＋21－4
(2)(－56)×(－+)
解：原式=－56×－56×（－）－56×
＝－36＋21
＝－15；
(3)(－99)×5
解：原式=（－100）×5
=×5－100×5
=－500
=－499
多个有理数相乘
(一)合作探究
观察下列各式，它们的积是正还是负？
(1)2×3×4×(－5)；
(2)2×3×(－4)×(－5)；
(3)2×(－3)×(－4)×(－5)；
(4)(－2)×(－3)×(－4)×(－5).
思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？有一个因数为0，积是多少？
负
正
负
正
多个有理数相乘的法则:
（1）几个不等于 0 的数相乘，积的符号
由_____________决定的.
当有_____个负数时，积为负数；
当有_____个负数时，积为偶数.
（2）几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0.
负因数的个数
奇数
偶数
奇负偶正
计算：
（1）(-8)×(-1) ×(-3)×4×(-5) ；
（2）(-)×10×(-3.2)×(-5)
=－32 .
解：(1)(-8)×(-1) ×(-3)×4×(-5)
(2)(-)×10×(-3.2)×(-5)
先确定积的符号，再把所有因数的绝对值相乘.
＝8× 1× 3× 4× 5
＝480 .
=－(×10×3.2×5)
填空：
(1) 已知a b c＞0，a＞0，ac＜0，则a、b、c的符号分别是__________；
(2) 已知a b c＞0，a＞c，ac＜0，则a、b、c的符号分别是__________.
正、负、负
正、负、负
(二)自主学习
计算：
(1)(－8)×4×(－1)×(－3)；
解：原式＝－(8×4×1×3)＝－96；
(2)(－)×(－10)×(－3.2)×(－5)；
解：原式＝×10×3.2×5=(×5)×10×3.2=32
课堂小结
有理数的乘法运算律
有理数的乘法运算律
多个有理数相乘
乘法对加法的分配律
乘法交换律
乘法结合律
（1）几个不等于 0 的数相乘，当有偶数个负数时，积为正数，当有奇数个负数时，积为负数.
（2）几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0.
随堂检测
1.计算:
(1)87×(--);
(2)(－60)×()
解：(1)87×（)
=87×（）+87×（）
=+（）
=73
(1)87×(--);
(2)(－60)×()
(2)(－60)×()
=(60)×+(60)×()+(60)×()
=30+40+48
2.计算:
(1) (－2)×17×(－5)；
(2) (－15)×(－3)×(－4)×2 .
解：
(1) (－2)×17×(－5)
＝ 2 ×17× 5
＝ 170
(2) (－15)×(－3)×(－4)×2
＝－ (15×3×4×2)
＝－ 360
3.直接判断下列各式计算结果的符号:
(1) (－2)×7×8；
(2) (－3)×5×(－) ；
(3) × (－2.1)×(－6) ×(－3)；
(4) (－3.6)×(－5)×(－4)×(－) ；
(5) 4× (－8.1)×(－11)×(－14)×(－) ×(－ ) ；
负
正
负
正
负
4.计算:
(3) (－1.5)× (－6)× (－4)；
(2) (－0.125)× 9× (－8)；
(2) (－0.125)× 9× (－8)
＝[(－0.125)× (－8)] ×9
＝1×9
＝9
(1) (－)× 7× 4；
(4) (－)× (－)× (－)× (－70)；
解：(1) (－×7×4
=[(－)×4]×7
=－1×7
=－7
(3) (－1.5)× (－6)× (－4)
＝－ (1.5×6×4)
＝－ 36
4.计算:
(3) (－1.5)× (－6)× (－4)；
(2) (－0.125)× 9× (－8)；
(1) (－)× 7× 4；
(4) (－)× (－)× (－)× (－70)；
(4) (－)× (－)× (－)× (－70)
=× × × 70
=

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