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第1章 有理数
1．5　有理数的乘法和除法
1.5.3　有理数的乘除
湘教版 七年级 数学（上）
导入新课
旧知回顾：
计算：
(1)(－36)÷(－0.6)；　　　(2)－4÷；
(3)÷(－2) (4)(－)÷(－)
解(1)原式＝36÷0.6＝60;
(2)原式＝－4×7＝－28；
(3)原式＝－×=－;
(4)原式＝×=;
你会计算（－8）×（－2）÷（－）吗？
探究新知
有理数的乘除混合运算
(一)自主学习
类比小学学过的加减乘除的混合运算顺序，想一想下列的式子应该怎么进行计算呢？
(1)24÷(－3)÷(－4); (2)(－3.5)÷(－)×(－)
解(1)原式＝(－8)÷(－4)＝2;
(2)原式＝－3.5×8×＝－4;
只有乘除运算，从左到右运算.
(1) (-5)×6÷(-3) ；
计算：
(2) (-56) ÷(-2)÷(-8) .
解：(1) (-5)×6÷(-3)
＝(-30) ÷(-3)
＝10 .
(2) (-56) ÷(-2)÷(-8)
＝28÷(-8)
＝- .
(二)自主学习
计算：
(1) (-10)÷[(-5)×(-2)]；
(2) (-24)÷×(-) ；
(3) -÷(-) ÷(-) ；
(4) (-)×(-)÷ ×(-) .
解：(1) (-10)÷[(-5)×(-2)]＝(-10)÷10
＝-1 .
(2) (-24)÷×(-) ＝ (-24)×(-)
＝8 .
有括号，先算括号内的.
除法可以转化成乘法，再计算.
计算：
(1) (-10)÷[(-5)×(-2)]；
(2) (-24)÷×(-) ；
(3) -÷(-) ÷(-) ；
(4) (-)×(-)÷ ×(-) .
(3) (-)÷(-) ÷(-)
＝(-)×(-) ×(-)
＝-(××)
＝- .
(4) (-)×(-)÷ ×(-)
＝(-)×(-)× ×(-)
＝-(×××)
＝- .
1.绝对值化简；
2.有括号，先算括号内的(可以先确定符号)；
3.同级运算从左往右依次进行(先乘除，后加减)；
4.含有除法运算的，利用倒数将除法转化为乘法.
乘除混合运算的步骤:
有理数乘除混合运算往往先把除法化为乘法，然后确定积的符号，最后可以据乘法运算律简便计算。
下面是小楠同学做的一道计算题，他的计算是否正确？如果不正确，说说他错在哪里.
不正确，应该依次计算
议一议
有理数的乘、除混合运算要把握两个关键：
（1）运算顺序：在没有统一成乘法之前，必须遵循从左到右的顺序；统一成乘法后才可以运用乘法运算律改变运算顺序.
（2）约分：统一化成分数，计算便于约分.
计算：
(1)(－40)÷(－4)÷(－2)；


(2)(－32)÷[4×(－8)]；
练一练
解：原式＝10÷(－2)＝－5；
解：原式＝(－32)÷(－32)＝1；
解：原式＝－4×(－3)＝12.
(3)24×(－)÷(－)
(4)(－)×(－)÷[(－)×]
解：原式＝×÷(－)=－××=－
课堂小结
有理数的乘除
有括号
无括号
注意
先做括号内的运算
方法1：从左往右依次计算
方法2：将除法转化为乘法，
再按照乘法法则进行计算.
结果的符号和运算顺序
随堂检测
1. 计算：
（1）24÷(-3)÷(-4) ； （2）(-6)÷(-2)÷3；
（3）2÷(-7)×(-4)； （4） 18÷6×(-2).
解：
（1）24÷(-3)÷(-4)= -8 ÷(-4)= 2 ；
（2）(-6)÷(-2)÷3 = 3÷3 = 1 ；
（3）2÷(-7)×(-4) = ×(-4) = ；
（4）18 ÷6×(-2) = 3×(-2)= -6 .
2.计算：
(1)(－)÷(－)×; (2)(－)÷(－)×(－);
(3)24×(－)÷(－); (4)(－)×(－)÷[(－)×]
解：(1)(－)÷(－)×
=(－)×(－3)×
=
(2)(－)÷(－)×(－)
=(－)×(－3)×(－)
=－4
(3)24×(－)÷（－）
=24×（－）×（－3）
=12
2.计算：
(1)(－)÷(－)×; (2)(－)÷(－)×(－);
(3)24×(－)÷(－); (4)(－)×(－)÷[(－)×]
(4)(－)×(－)÷[(－)×]
=(－)×(－)÷(－)
=(－)×(－)×(－)
=－(××)
=－
3. 计算：(－)÷(+－－)
3. 计算：(－)÷()
解：原式的值的倒数为
原式的值为－.
(+－－)÷(－)
=(+－－)×(－30)
=×(－30)+×(－30)－×(－30)－×(－30)
=－15－40+5+18
=－32
4. 根据试验测定:海拔每增加 1 km，气温大约降低 6 ℃. 某登山运动员在攀登某山峰的途中发出信息，报告他所在位置的气温为 －15 ℃，如果当时山脚气温为 3 ℃，那么此时该登山运动员所在位置比山脚高多少千米？
解： (-15-3)÷(-6)
答：此时该登山运动员所在位置比山脚高 3 km.
= (-18)÷(-6)
= 3( km )

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