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青岛二中2025-2026学年第二学期期末考试
高一试题.（数学）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。
1.样本数据8,6,2,4,10,9的中位数为
A.6
B.7
C.8
D.9
2.已知向量a=(1.2.3)、b=(2.m,n),且a11乃，则n-m等于
A.2
B.1
C.-1
D.-2
3.小明记录了某年1月至11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）数据、整理并绘制了如图所示的
折线图.根据该折线图、下列说法错误的是
月跑步里程什公里
30
A.月跑步里程最小值出现在2月
25
20
.L
B.2月至6月的月跑步里程逐月增加
10
C.9月至11.月的月跑步里程的平均数大于20
5
01234567891011月份
D,1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更大
4.已知两个随机事件A,B相互独应，P(A)=2P(B)=0.6,则P(AUB)=
A.0.72
B.0.76
C.0.84
D.0.90
5.已知m、”是两条不同的直线，α，B是两个不同的平面，则下列命题正确的是
A.若mlln,nca,则ml∥a
B.若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a⊥B
C。若a⊥B.m⊥B,n⊥m,则n⊥
D.若mca,ncB,alB,则mllm
6.从标有数字1,2,6的三个球中，任意抽取两个，抽出后将上面数字相乘，在10次试验中，已知标
有1的球被抽中4次，那么乘积为12的频率为
A
B分
D.
10
7现采用三角高程测量法测量某景点白塔的高度.如图是三角高程测量法的示意图，现有A,B,C三
点，且A,B,C在同一水平面的投影A,B,C满足∠ACB=45°，∠A,B,C=60°，在点C处测得
点R的仰角为15°，BB与CC的高度差为30m,在点B处测得点A的仰角为45°，则A,B两点到水
高一数学第1
平面AB,C的高度差A4-BB,约为
（V5≈1.732)
A.69m
B.72m
B
c.79m
D.82m
B
8.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b.c,点O为△ABC的外心，且Q=1,CO.AB=BO.CA,
则△ABC面积的取值范围为
A.
6’4
B.(
44
C.(
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求。全部选对的得6分，·部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9已知复数2=，
1*·则
A。:的虚部为月
B.间=5
D.z∈R
10.已知数据x,x,x,x的平均数为下，方差为5，中位数为。，极差为1：数据x-1,
x-1,+1,x+1的平均数为，方差为5，中位数为%，极差为1，·则
A.下=
B.
C.x可以等于%D.t11.已知正三棱台ABC二ABC,上底面AB,C边长为2，下底面ABC边长为6，侧棱长为4，点P在
侧面BCCB内（包含边界）运动，阻AP=2√7，Q为CC,上一点，且CO=3OG,则下列说法正确
的是
A.正三棱合ABC-AB,C,的体积为52√2
B.点P的轨迹长度为2√3元
C.存在点P,使得AP⊥BB
D.过点4B,的平面截该棱台内最大的球所得的截面面积为弧
2
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