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16.3.2 完全平方公式 第2课时 添括号
人教版八年级上册 第十五章 整式的乘法与因式分解
班级：__________ 姓名：__________ 日期：__________ 教材：人教版八年级上册
一、学习目标
1. 掌握添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
2. 能利用添括号法则将多项式变形为符合乘法公式（平方差公式、完全平方公式）结构的形式，运用乘法公式进行化简和计算。
3. 理解"整体思想"——将多项式的一部分看作一个整体，运用乘法公式进行运算。
二、知识梳理
1. 去括号法则（复习）
项目 内容
法则 去括号时，如果括号前面是正号，去掉括号后，括号里的各项不变符号；如果括号前面是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符号。
公式 a+(b+c)=a+b+c；a-(b+c)=a-b-c
2. 添括号法则
项目 内容
法则 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
公式 a+b+c=a+(b+c)；a-b-c=a-(b+c)
3. 记忆口诀
口诀 说明
添括号，看符号 先看括号前放什么符号
正号在前直接抄 括号前是"+"号，各项不变符号
负号在前变号抄 括号前是"-"号，各项都改变符号
4. 乘法公式（复习）
公式名称 公式
平方差公式 (a+b)(a-b)=
完全平方公式 =±2ab+
5. 注意事项
注意事项 说明
符号判断 "+"号添括号，各项不变号；"-"号添括号，各项全变号。
验证方法 添括号正确与否，可用去括号法则进行检验。
整体思想 乘法公式中的a和b可以是一个多项式，看作整体进行运算。
解题策略 观察结构→添括号变形→套用乘法公式→展开化简。
三、课堂练习
练习1（选择题）
下列去括号或添括号的变形中，错误的是（ ）
A. a-(b-c)=a-b+c
B. a-b+c=a-(b+c)
C. (a+1)-(b-c)=a+1-b+c
D. a-b+c-d=a-(b-c+d)



练习2
已知2a-3b=2，则7-2a+3b的值是______。




练习3
不改变多项式+-2的值，把它的最后两项放在：
(1) 前面带有"+"号的括号里；
(2) 前面带有"-"号的括号里。





练习4（教材P117练习 第1题）
在等号右边的括号里填上适当的项。
(1) a+b-c = a+( )；
(2) a-b+c = a-( )；
(3) a+b-c = a-( )；
(4) a+b+c = a-( )。




练习5（例5）
运用乘法公式计算：
(1) (x+2y-3)(x-2y+3)；










练习6
运用乘法公式计算：
(2) (2x-y-3)(2x-y+3)。










练习7（教材P117练习 第2题）
运用乘法公式计算：
(1) (x+y-1)(x-y-1)；
(2) (2x+y+z)(2x-y-z)。












练习8（教材P117练习 第3题）
运用乘法公式计算：












四、参考答案
练习1 答案
B。解析：a-b+c添括号，括号前放"-"号，应为a-(b-c)，不是a-(b+c)。
练习2 答案
解：7-2a+3b = 7-(2a-3b) = 7-2 = 5。
关键：将2a-3b看作整体，添括号变形后整体代入。
练习3 答案
练习4 答案
(1) b-c (2) b-c (3) -b+c (4) -b-c
练习5 答案
(1) 解：(x+2y-3)(x-2y+3)
= [x+(2y-3)][x-(2y-3)]
关键：利用平方差公式(a+b)(a-b)=。
= [(a+b)+c]
关键：将(a+b)看作整体，利用完全平方公式。
练习6 答案
= [(a-m)+2n]
(2) 解：(2x-y-3)(2x-y+3)
= [(2x-y)-3][(2x-y)+3]
关键：第(1)题利用完全平方公式，第(2)题利用平方差公式。
练习7 答案
(1) 解：(x+y-1)(x-y-1)
= (x-1+y)(x-1-y)
= [(x-1)+y][(x-1)-y]
(2) 解：(2x+y+z)(2x-y-z)
= [2x+(y+z)][2x-(y+z)]
练习8 答案
= [(a+2b)-1]
或将括号添在第一项后：原式=[a+(2b-1)]。
= [(2x-y)+1]
或将括号添在第一项后：原式=[2x-(y-1)]。

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