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(共21张PPT)
第2章 有理数的运算
2.2有理数的减法（第2课时）
（浙教版）七年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
理解加减统一为加法，并化为省略加号的和式；
会进行若干个数的加减混合运算；
会用加减混合运算解决简单的实际问题.
03
02
新知导入
1.有理数的加法法则：
2.有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数：即
(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加．
(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的
绝对值减较小的绝对值．
(3)互为相反数的两个数相加得0．
一个数同0相加，仍得这个数．
03
新知讲解
思考
运用有理数的减法法则，可以将有理数的加减混合运算统一为加法运算。
，可以怎样计算？
=
=()+(-)
=1-=
这一步有什么作用？
减法
加法
转化思想
03
新知讲解
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.
可以把算式 中各个加数的括号和括号前面的加号省略，写成，这个算式仍可看作和式，
读作“正 、负 与正的和”（按式子表示的意义读），
或者读作“减加 ”（按运算的意义读）。
这样给算法的选择和书写带来方便
03
新知讲解
有理数加减混合运算的步骤：
(1) 将减法转化为加法运算；
(2) 写成省略加号和括号的和的形式；
(3) 运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
(4) 按有理数加法法则计算.
03
新知讲解
例3
计算：（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
＝（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）
＝－3－8＋6－7
＝（－3－7）＋（－8＋6）
＝－12
03
新知讲解
在符号简写这个环节，有什么小窍门吗？
(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32)
把下列算式改写为省略括号和加号的形式.
(2) (–9)–(–2)＋(–3)–4
＝–40–27＋19–24＋32
＝–9 ＋ 2 – 3–4
解：(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32)
(2) (–9)–(–2)＋(–3)–4
试一试
03
新知讲解
简化符号的规律 同号得正 异号得负
一般形式
+(+a) = +a，
-(-a) = +a
+(-a) = -a，
-(+a) = -a
有理数加减法混合运算的符号简写方法：
1. 一个数前面有偶数个“－”号，结果为正；
2. 一个数前面有奇数个“－”号，结果为负；
3. 0 前面无论有几个“－”号，结果都为 0.
03
新知讲解
例4
小明哥哥的手机银行账户某时段内发生了 8 次交易：收入 637元，支出 1 500元，支出 2 000元，收入 3 000元，收入 1 200元，收入 1 120元，支出 3 000 元，收入 1 002 元。小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加或减少了多少元？
解：记收入为正，由题意可得
637－1 500－2 000＋3 000＋1 200＋1 120－3 000＋1 002
＝（637＋1 200＋1 120＋1 002）＋（3 000－3 000）＋（－1 500－2 000）
＝3 959＋0＋（－3 500）
＝459（元）。
答：小明哥哥的手机银行账户余额在这一时段内增加了459元。
04
课堂练习
基础题
1. 下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是(　B　)
A. －10＋(－6)＋(＋3)－(－7)
B. －10－6＋3－7
C. －10－(－6)－3－(－7)
D. (－10)－(－6)－(－3)－(－7)
B
2. 计算(2－3)＋(－1)的结果是(　A　)
A. －2 B. 0
C. 1 D. 2
A
04
课堂练习
基础题
4. 某冷库的温度是零下10℃，下降－3℃后又下降6℃，两次变化后冷库的温度是 .
3. 把5－(＋2)＋(－3)－(－7)写成省略加号和括号的形式为
.
5－2－3＋7　
－13℃　
04
课堂练习
基础题
5. 2.7+(-8.5)-(+3.4)-(-1.2);
解： 2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)
＝2.7－8.5－3.4＋1.2
＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)
＝3.9－11.9
＝－8.
－0.6－0.08＋-2-0.92+2
－0.6－0.08＋-2-0.92+2
=－0.6－0.08＋0.4-2
=－0.6＋0.4+(-0.08)+(-2
=-0.2-1+0
=-1.2
04
课堂练习
提升题
1. 2025年4月王老师到某银行开户,存入1500元,以后每月根据收支情况存入一笔钱,规定与上个月的存款数相比,增加为正,减少为负.下表为他从5月到9月每月的存款情况(单位:元):
月　份 5 6 7 8 9
每月的存款(与上个月相比) －100 －200 ＋500 ＋300 －250
截至2025年9月底,王老师账户里共有(　D　)
D
A. 9750元 B. 8050元
C. 1750元 D. 9550元
04
课堂练习
提升题
2. 朱老师在一次数学测验中,以80分为标准,超过的记为正,不足的记为负,已知朱老师记甲同学的成绩为＋5分.若乙同学比甲同学低10分,丙同学比乙同学高2分,则朱老师记丙同学的成绩为 　－3　分.
－3　
04
课堂练习
拓展题
设a是－3的相反数与－9的绝对值的差,b是比－2大3的数.
(1) 求a－b,b－a的值;
解:(1) 由题意,得a＝－(－3)－|－9|＝－6,b＝－2＋3＝1,
所以a－b＝－6－1＝－7,b－a＝1－(－6)＝1＋6＝7
(2) 探索a－b与b－a之间的关系.
解:(2) 由(1)可知,a－b与b－a互为相反数
05
课堂小结
有理数的加减混合运算
加减混合运算
减法法则
有理数的加法
应用
列式计算
加法运算律
06
板书设计
2.2有理数的减法（第2课时）
有理数的加减混合运算：
Thanks!
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