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(共26张PPT)
第2章 有理数的运算
2.1有理数的加法（第2课时）
（浙教版）七年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
通过学生自主探究、归纳得出有理数的加法运算律，掌握有理数的加
法运算律，并学会运用运算律对算式进行简化运算，提高学生自主学习
的能力（重难点）；
通过对有理数加法运算律的学习，让学生感受学习有理数、有理数的加
法、有理数的加法运算的过程，完善学生的数学思维；
经历运用有理数的加法运算律解决实际问题的过程，培养学生分析问题
和解决问题的能力。
03
02
新知导入
确定类型 定符号 定大小
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号
取绝对值较大的加数的符号
绝对值相加
绝对值相减
结果是 0
仍是这个数
知识回顾：
1.有理数的加法法则是什么呢？
02
新知导入
知识回顾：
2.小学时,学习过哪些加法运算律？
在有理数范围内这两个运算律是否适用呢？
交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变.
a + b=b + a
结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
(a + b)+c = a + (b + c)
03
新知讲解
合作学习
如图，在下列各图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数。
＋
＋
＋
＋
（ ）
＋
＋
（ ）
（1）算出各式的结果，比较左右两边算式的结果是否相同．
（2）其他同学的结果如何？换几个不同的有理数 试一试，结果如何？
03
新知讲解
合作学习
2
9
＋
2
9
＋
（-4）
2
9
＋
＋
（ ）
2
9
＋
（-4）
＋
（ ）
=11
=7
=11
=7
1
（-5）
＋
1
（-5）
＋
1
（-5）
＋
（-7）
＋
（ ）
=-4
=-11
=-4
0
（-7）
＋
0
（-7）
＋
0
(-7)
＋
（-10）
＋
（ ）
=-7
=-17
=-7
（-7）
1
（-5）
＋
＋
（ ）
=-11
（-10）
0
(-7)
＋
＋
（ ）
=-17
03
新知讲解
(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．
(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？
思考
a+b=b+a.
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
03
新知讲解
特别提醒：
根据加法交换律和结合律，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加.
03
新知讲解
例3
计算：
(1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
(3)
解：（1）原式=15+18+(-13)
=(15+18)+(-13)
=33+(-13)
=20
（2）原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)
=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)]
=(-10)+0
=-10
03
新知讲解
例3
计算：
(1)15+(-13)+18 (2)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(-4.33)
(3)
解：(3)原式=[
=
=-
03
新知讲解
1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.
2. 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.
3. 有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
4. 有小数相加时，把整数部分、纯小数部分分别结合相加.
归纳总结
03
新知讲解
归纳总结
5. 含有带分数的加法运算方法如下，
化简：将带分数化简成整数和分数两个部分；
相加：先将整数部分和分数部分分别相加，并保留原带
分数的符号，再把两部分的结果相加.
03
新知讲解
例4
小明遥控一辆玩具赛车，让它从点A出发，先向东行驶15 m，再向西行驶25 m，然后又向东行驶20 m，最后向西行驶35 m。
问：玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
解：我们规定，向东行驶为正。
（＋15）＋（－25）＋（＋20）＋（－35）
＝（15＋20）＋［（－25）＋（－35）］
＝35＋（－60）＝－25（m）。
|＋15|＋|－25|＋|＋20|＋|－35|
＝15＋25＋20＋35
＝95（m）。
答：玩具赛车最后停在点A西面25 m处，一共行驶了95 m。
03
新知讲解
例4
小明遥控一辆玩具赛车，让它从点A出发，先向东行驶15 m，再向西行驶25 m，然后又向东行驶20 m，最后向西行驶35 m。
问：玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
在解题过程中，可以画示意图帮助思考。
03
新知讲解
根据加法交换律和加法结合律，三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式 . 对于连加式，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加.
注意：一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变.
04
课堂练习
基础题
1. 运用运算律计算恰当的是（ ）
A.
B.
C.
D. 以上都不对
B
04
课堂练习
基础题
2. 给出下列各数:4,－3,－12,－9.其中,任取三个不同的数相加,和的最大值为(　B　)
A. －11 B. －8
C. －17 D. －6
3. 教材P39作业题T3变式 七年级某班上学期开始时的班费为0元,该学期的班费收支情况如下(收入为正,支出为负,单位:元):＋250,－52,－120,＋27,－28,则该班期末时的班费结余为 　77　元.
B
77　
04
课堂练习
基础题
(1) (2)
4.计算：
= –2
解：(1)原式
=
(2)原式
=
04
课堂练习
提升题
1.如图,将－1,2,－3,4,－5,6,－7,8分别填入图中的圆圈内,使图中横、竖以及内外两圈上的4个数之和都相等,则图中a＋b的值为(　A　)
A. －6或－3
B. －8或1
C. －1或－4
D. 1或－1
A
04
课堂练习
提升题
2. 如图,小明写作业时不慎将墨水滴在了数轴上,根据图中的信息可知,被墨水完全盖住的部分的点表示的整数之和是 　－4　.
－4　
04
课堂练习
拓展题
10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2， –4， 2.5， 3， –0.5, 1.5, 3， –1, 0， –2.5.
问这10筐苹果总共重多少千克？
=8+(–4)
解：根据题意得
2+(–4)+2.5+3+(–0.5)+1.5+3+(–1)+0+(–2.5)
=(2+3+3)+(–4)+[2.5+(–2.5)]+[(–0.5)+(–1)+1.5]
=4
所以这10筐苹果总重量为：30×10+4=304（千克）
05
课堂小结
加法的运算律
加法的交换律
加法的结合律
简化计算
①正数或负数分别结合相加.
②相反数结合相加,能凑整的结合相加.
③把分母相同的数结合相加.
④小数相加时,把整数部分、纯小数部分分别结合相加.
⑤含有带分数的加法，整数部分和分数部分分别相加
06
板书设计
2.1有理数的加法（第2课时）
1.有理数的加法交换律：
2.有理数的加法结合律：
Thanks!
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