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(共25张PPT)
第2章 有理数的运算
2.2有理数的减法（第1课时）
（浙教版）七年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
通过学生自主探究、观察、归纳得出有理数的减法法则，理解有理数的
减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算，提高学生的观察、归纳能力；
通过把减法运算转化为加法运算，让学生体会转化思想，提高学生数学
运算的能力。
02
新知导入
① 4+6=______;
② (－4) + (－6) =______;
③ (－4) + 10=______;
④ 10+ (－15) =______;
⑤ (－8) + 8 =______;
⑥ (－8) + 0 =______.
10
－10
6
－5
0
－8
互为相反数的两数相加得零.
一个数同零相加仍得这个数.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
知识回顾
02
新知导入
① 4－6=______;
② (－4)－(－6) =______;
③ (－4) －10=______;
④ 10－(－15) =______;
⑤ (－8)－8 =______;
⑥ (－8)－ 0 =______.
前面学习了有理数的加法，如何进行有理数的减法运算呢
03
新知讲解
思考
一天，厦门的最高气温是9 ℃，哈尔滨的最高气温是－7 ℃。这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？
厦门与哈尔滨两地的气温差可以用算式
9－（－7）表示。
观察图，可以直观得到两地的气温差是16 ℃，由此得9－（－7）＝16。
03
新知讲解
思考
9－（－7）=
还可以怎样计算呢？
转化思路：可以想成什么数加上（7）等于9呢？
？+(7) = 9
16 +(7) = 9
97) = 16
加法转化为减法
因为16＝9＋7，所以
9-（-7）=9+7.
减变加
相反数
03
新知讲解
做一做
（1）因为 12+______=2，
所以2-12=__________=2+_____________．
（2）因为_________+（-9）=-8，
所以（-8）-（-9）=________=（-8）+__________ ．
（-10）
-10
（-12）
1
1
9
通过对上面两个算式的转化，你有什么发现？
03
新知讲解
a－b=a+ (－b)
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数的减法法则：
即
减号变加号
减数变成相反数
转化的思想
03
新知讲解
减法法则也可表述为“两变一不变”：减号变加号，减数变相反数，被减数不变.
特别提醒
“-”变“+”
被减数不变
减数变相反数
2 - 3 = 2 + (-3)
03
新知讲解
例1
计算：
（1）5-（-5） （2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1) （4）
解：（1） 5-（-5）=5 + 5= 10
（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12
（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8
（4）=1
03
新知讲解
归纳总结
有理数减法的运算步骤：
①把减号变为加号；
②把减数变为它的相反数；
③按照有理数加法法则进行运算.
03
新知讲解
例2
我国吐鲁番盆地最低点的海拔是－154 米，死海湖面的海拔是－415米。 哪里的海拔更低？低多少米？
解：－415－（－154）＝－415＋154＝－261（米）。
答：死海湖面的海拔更低，比吐鲁番盆地最低点低261米。
03
新知讲解
在小学，只有当 a 大于或等于 b 时 (其中 a、b 是 0 或正数)，我们才能计算 a－b (如 2－1，1－1). 现在，当 a 小于 b 时，你能计算 a－b (例如 1－2， (－1)－1 ) 吗？
一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？
思考
03
新知讲解
两数相减时差的符号：
(-3)-(-5)
= (-3) + 5 = 2
7.2 -(-4.8)
= 7.2 + 4.8 = 12
较大的数 - 较小的数 = 正数，即若 a > b，则 a-b>0.
2 - 5
= 2+(-5) = -3
较小的数 - 较大的数 = 负数，即若 a < b，则 a-b<0.
100 - 100
= 0
相等的两个数的差为 0，即若 a = b，则 a - b = 0.
04
课堂练习
基础题
1. 计算2－(－3)的结果是(　A　)
A. 5 B. 1
C. －1 D. －5
A
2. 下列说法中,正确的是(　C　)
A. 减去一个数,等于加上这个数
B. 0减去任何一个数,仍得这个数
C. 一个正数减去一个负数的结果是一个正数
D. 互为相反数的两个数相减得0
C
04
课堂练习
基础题
3. 在横线上填上适当的数：
(1)(－5)－(－2)＝(－5)＋ ；
(2)(－5)－2＝(－5)＋ ；
(3)6－(－2025)＝6＋ .
2　
(－2)　
2025　
4.若甲、乙、丙三地的海拔分别为25米,16米,－10米,则最高的地方比最低的地方高 　35　米.
35　
04
课堂练习
基础题
5．计算：
(1)(－5)－(＋1)－(－6)；
解：(1)原式＝(－6)－(－6)＝(－6)＋6＝0.
(2)原式＝20－(＋3)＝17.
(3)原式＝－1－9＝－10.
(2)11－(－9)－(＋3)；
(3)－6－(－5)－9.
04
课堂练习
提升题
1.设a为最小的正整数,b为最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a＋c－b的值为(　B　)
A. 0 B. 2 C. 0或2 D. －2
2.已知|x|＝3,|y|＝2,且x＋y＞0,则x－y的值是(　D　)
A. －1或－5 B. －5或5
C. －1或5 D. 1或5
B
D
04
课堂练习
拓展题
【阅读】|4－1|表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|4＋1|可以看作|4－(－1)|,表示4与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离.
根据上述信息,利用如图所示的数轴,解决下列问题:
(1) |4－(－1)|＝ 　5　;
(2) 找出所有符合条件的整数x,使得|x＋1|＝4,则x＝ 　－5或3　;
5　
－5或3　
04
课堂练习
拓展题
(3) 若x是整数,且满足|x－2|＋|x＋5|＝7,请求出满足条件的所有x的值的和.
解:|x－2|＋|x＋5|表示数轴上数x的对应点到2和－5的对应点的距离之和等于7.因为数轴上2和－5的对应点之间的距离为7,所以数x的对应点在－5和2的对应点之间(包括－5和2的对应点).因为x为整数,所以x＝－5,－4,－3,－2,－1,0,1,2.所以(－5)＋(－4)＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋0＋1＋2＝－12
05
课堂小结
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这个数的相反数．
不变
a－b＝a＋ (－b)
变成相反数
减号变加号
06
板书设计
2.2有理数的减法（第1课时）
有理数的减法法则：
Thanks!
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