资源简介

(共28张PPT)
第十四章 全等三角形
14.1全等三角形及其性质
（人教版）八年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
理解全等（三角）形的定义及其相关概念；
探究并掌握全等三角形的性质；能灵活运用全等三角形的性质解决简单的几何问题；
在探究全等三角形相关知识的过程中，培养观察、分析、归纳能力，体会图形变换和数学知识间的内在联系，增强几何直观和逻辑推理能力。
03
02
新知导入
观察这些图片，说说它们有什么共同特点？
都是由形状、大小相同的图形组成的.
02
新知导入
你能再举出一些类似的例子吗？
03
新知讲解
全等图形定义：
能够完全重合的两个图形叫作全等图形.
全等形性质：
如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
能够完全重合的两三角形叫做全等三角形
03
新知讲解
思考
在图中把△ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF.
A
B
C
把一个三角形平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形全等吗？
在图中把△ABC 沿直线 BC 翻折 180°，得到△DBC.
在图中把△ABC 绕点 A 旋转，得到△ADE.
03
新知讲解
A
B
C
F
D
E
D
B
C
A
平移
翻折
A
C
B
E
D
旋转
03
新知讲解
一个图形经过平移、翻折、旋转后, ___ 变化了,但＿＿＿
和＿＿＿都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形
＿_＿ .
形状
大小
全等
位置
全等变化
03
新知讲解
全等三角形的对应元素
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，
重合的角叫做对应角.
重合的边叫做对应边，
其中点A和 ，点B和 ，点C和_ _是对应顶点.
AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边.
∠A和 ，∠B和 ， ∠C和 是对应角.
B
C
A
E
F
D
点D
点E
点F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
03
新知讲解
△ABC≌△FDE
A　
B
C
E
D
F
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
全等的表示方法
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
03
新知讲解
思考
把 △ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF. △ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
A
B
C
F
D
E
重合的边
重合的角
对应边相等
对应角相等
全等三角形的对应边相等,
全等三角形的对应角相等.
03
新知讲解
∵△ABC ≌△DEF（已知）
A
B
C
几何语言：
F
D
E
全等三角形的性质
∴AB =DE，BC = EF，AC = DF
（全等三角形的对应边相等）
∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F
（全等三角形的对应角相等）
请你利用自制的一对全等三角形拼出有公共顶点或公共边或公共角的图形.试用全等符号表示它们，分析每个图形，找准对应边、对应角.
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
1.有公共边
寻找对应边、对应角有什么规律
03
新知讲解
3.最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；
最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角；
4. 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角.
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
A
B
D
C
E
2.有公共点
1. 有公共边，则公共边为对应边；
2. 有公共角（对顶角），则公共角(对顶角)为对应角；
总结归纳
03
新知讲解
03
新知讲解
例
如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应顶点，∠BAC=65°，∠ABC=26°，AC，BD的延长线相交于点E.
求∠CBD，∠AEB的度数.
解：∵△ABC≌△BAD，
∴∠ABD=∠BAC=65°.
∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=65°-26°=39°.
在△AEB中，∠AEB+∠BAE+∠ABE=180°，
∴∠AEB=180°-∠BAE-∠ABE=180°-65°-65°=50°.
E　
B　
A　
D　
C　
04
课堂练习
基础题
1.下列几组图形中是全等形的是( )
A
A. B. C. D.
04
课堂练习
基础题
2.如图，△AOC≌△BOD，点A与点B，点C与点D是对应顶点，下列结论中错误的是(　　)
A.∠A与∠B是对应角
B.∠AOC与∠BOD是对应角
C.OC与OB是对应边
D.OC与OD是对应边
C
04
课堂练习
基础题
3.如图，将△ABC绕点A旋转后得△AEF，则下列结论：①AC＝AF；②∠FAC＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠EFB.其中正确的个数是(　　)
A.1　　 B.2　　
C.3　　 D.4
D
04
课堂练习
基础题
4.如图，已知，， .
（1）求 的长度；
解： ，
， .
，， ，解得
， .
（2）求证： .
证明： ，
.
04
课堂练习
提升题
1.已知的三边长分别为3，5，7， 的三边长分别为3，
，，若这两个三角形全等，则 的值是( )
D
A.8 B.或6 C.10 D. 或6
04
课堂练习
提升题
2.如图，已知，点在 边上，
，与相交于点 ，则下列结
论不正确的是( )
A
A. B.
C. D.
04
课堂练习
拓展题
如图，已知，点在上，与 交于点 .
（1）若 ， ，求
的度数；
解： ，
，
即 .
.
04
课堂练习
拓展题
（2）若，，求与 的周长之和.
解：∵△ABC≌△DBE，∴BE＝BC＝4.5 cm，
DE＝AC＝AD＋DC＝6 cm.
∴△DCP与△BPE的周长之和为DC＋DP＋PC＋BP＋PE＋BE
＝(DP＋PE)＋(BP＋PC)＋DC＋BE＝DE＋BC＋DC＋BE
＝6＋4.5＋3＋4.5＝18(cm)．
05
课堂小结
全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
对应边相等
性质
全等
定义
对应角相等
全等形
形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫作全等形.
性质
定义
如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
06
板书设计
14.1全等三角形及其性质
1.全等形：
2.全等三角形：
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑