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3.1 《列代数式表示数量关系》同步练习 A（含答案解析）2026-2027学年人教版数学七年级上册
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

1.代数式的意义可以是（ ）
A.与x的和 B.与x的差 C.与x的积 D.与x的商

2.有理数的值为（ ）
A. B.4 C. D.1

3.有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中代数式有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

4.下列说法中正确的个数是（ ）
表示负数；
多项式的次数是；
单项式的系数为；
若，则．
A.个 B.个 C.个 D.个

5.下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A. B. C. D.

6.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.

7.已知2x﹣3y＝1，用含x的代数式表示y，则y＝________．

8.已知，用含b的代数式表示a，则________．

9.有两组数，第一组：，，，，；第二组：，，，．从第一组数中任取一个数与第二组数中任取一个数相乘，则所有乘积的总和是_____________．

10.
说出下列代数式的意义：
（1）圆珠笔每支售价元，练习簿每本售价元，那么表示什么？
（2）长方形的长、宽分别为，，那么表示什么？

11.
某学校校长暑假打算带领该校的市级三好学生去北京旅游，他去咨询了甲、乙两个旅行社，甲旅行社说：“若校长买一张全票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的六折优惠”．已知甲、乙旅行社的全票票价均为元/人，若学生人数为人．
（1）用含的式子分别表示甲、乙旅行社的收费；
（2）若，那么选择哪家旅行社更省钱？说明理由．

12.
【问题背景】
全球气候正在变暖，科学家认为，这与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有关．每个人的日常消费都会产生二氧化碳（温室气体都可转化为二氧化碳当量计算）排放，积极倡导并实践“低碳”生活是我们每一个人的社会责任．以下是一系列排碳计算公式及数据：
排碳计算公式 每人使用各种交通工具
每移动产生的碳排放量
家庭用电的二氧化碳排放量耗电量
汽油的二氧化碳排放量耗油量
天然气的二氧化碳排放量天然气使用量
自来水的二氧化碳排放量自来水使用量 自行车：
公交车：
汽车：
【理解应用】
（1）王芳家某月的“碳足迹”：家庭用电，水，天然气，汽油，请计算王芳家这个月（按30天计算）平均每天二氧化碳排放量多少（结果保留1位小数）？
【方案设计】
（2）为了早日实现“碳达峰”，王芳所在区域响应低碳环保号召，计划建设一些共享单车租赁点，已知建设一个小型租赁点的成本是5000元，建设一个大型租赁点的成本是8000元，若该区域计划投入资金不超过50000元，建设大、小两种租赁点一共8个（两种租赁点都至少有一个），则有多少种建设方案？哪种方案最省钱？

13.
如图，有一根弯曲的铁丝，准备用如图所示的方式剪切，这样就把原来的铁丝分成了几段．
（1）探究：按如图的方式剪切，在括号里填写适当的数．
（2）总结：如果剪切次数用表示，分成的段数用表示时，和的关系是（ ）．
（3）应用：像这样如果剪切次，会分成（ ）段．

14.如图是某居民小区的一块面积为平方米的长方形空地，准备在空地的四个顶点处修建一个半径为米的扇形花台，在花台内种花，其余部分种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金元，种草每平方米需要资金元，那么美化这块空地共需资金多少元？
参考答案与试题解析
一、 单选题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
代数式表示的实际意义
【解析】
根据代数式赋予实际意义即可解答.
【解答】
解：-7x的意义可以是-7与x的积故选C.
2.
【答案】
D
【考点】
有理数的乘方运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：
3.
【答案】
C
【考点】
代数式的概念
【解析】
本题考查代数式，掌握用运算符号连接数或字母的式子叫代数式，单独的数或字母也是代数式．根据代数式的定义排除含有等号或不等号的式子，再统计即可．
【解答】
解：①是代数式；
②是代数式；
③是代数式；
④是代数式；
⑤不是代数式；
⑥不是代数式；
⑦是代数式．
综上，代数式有①②③④⑦，共个．
故选：．
4.
【答案】
A
【考点】
化简绝对值
用字母表示数
单项式的系数与次数
多项式的项与次数
【解析】
根据用字母表示数、多项式的次数是多项式中最高次项的次数、单项式的系数是单项式的数字部分、绝对值的性质解答即可．
【解答】
既可以表示负数也可以表示正数和，故错误；
多项式的次数是，故错误；
单项式的系数为，故错误；
若，则，故错误．
故选：
5.
【答案】
C
【考点】
代数式的写法
【解析】
根据代数式的书写规则判断各项．
【解答】
解：．不符合代数式书写规则，应改为，故此选项不符合题意；
．不符合代数式书写规则，应该为，故此选项不符合题意；
．符合代数式书写规则，故此选项符合题意；
．不符合代数式书写规则，应该为，故此选项不符合题意．
故选．
6.
【答案】
A
【考点】
有理数的乘方运算
【解析】
根据乘方的定义计算即可得到结果.
【解答】
解：
二、 填空题（本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）
7.
【答案】
【考点】
用字母表示数
【解析】
先移项，再化y的系数为1即可解题.
【解答】
解： ，
解得：
故答案为： .
8.
【答案】
5b+2
【考点】
列代数式
【解析】
本题考查了列代数式表达式，根据a-5b=2，移项得a=5b+2，即可作答.
【解答】
解：，
，
故答案为：5b+2.
9.
【答案】
【考点】
有理数的乘法运算律
有理数的混合运算
【解析】
本题考查了有理数的混合运算，根据题意列出算式，再逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】
解：第一组所有数的和为，
第二组所有数的和为，
第一组数中取与第二组数中任取一个数相乘，所有乘积的总和是，
同理可得从第一组数中任取一个数与第二组数中任取一个数相乘，则所有乘积的总和是，
故答案为：．
三、 解答题（本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）
10.
【答案】
见解析
见解析
【考点】
代数式表示的实际意义
【解析】
（1）根据题意解释代数式的意义即可；
（2）根据题意解释代数式的意义即可．
【解答】
（1）解：表示支圆珠笔与本练习簿的总价格；
（2）表示长为，宽为的长方形的面积．
11.
【答案】
甲旅行社收费：元，乙旅行社收费：元；
选择甲旅行社更省钱，理由见解析．
【考点】
用代数式表示式
【解析】
（1）首先根据甲乙两家旅行社的优惠条件分别列出总费用，然后化简即可；
把代入中所求代数式求值，然后比较两家旅行社的所需费用大小即可求解；
本题考查了列代数式和代数式求值，根据题意正确的列出代数式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【解答】
（1）解：甲旅行社收费：（元），
乙旅行社收费：（元）；
（2）解：选择甲旅行社更省钱，理由如下：
当时，甲旅行社收费：（元），
乙旅行社收费：（元），
元元，
选择甲旅行社更省钱．
12.
【答案】
20.4kg；
有3种建设方案；建1个大租赁点，7个小租赁点最省钱
【考点】
有理数混合运算的应用
【解析】
（1）根据题干信息列出算式进行计算即可；
（2）设大租赁点x个，则小租赁点个，根据投入资金不超过50000元，两种租赁点都至少有一个列出不等式组，解不等式组即可.
【解答】
（1）
，
答：王芳家这个月（按30天计算）平均每天二氧化碳排放量20.4kg.
（2）设大租赁点x个，则小租赁点个，根据题意得:
$
,$
解得：，
的整数解有1，2，3，
有3种建设方案，方案一：建2个大租赁点，6个小租赁点；方案二：建3个大租赁点，5个小租赁点；方案三：建1个大租赁点，7个小租赁点；
方案一所需要费用：（元）；
方案二所需要费用：（元）；
方案三所需要费用：（元）；
，
建1个大租赁点，7个小租赁点最省钱.
13.
【答案】
，
【考点】
用代数式表示数、图形的规律
【解析】
（1）根据图形解答即可；
（2）根据已知图形找到变化规律即可；
（3）把代入所得规律求出的值即可；
【解答】
（1）解：由图可得，剪次分成段，剪次分成段，
故答案为：，；
（2）解：剪次分成段，
剪次分成段，
剪次分成段，
，
剪次分成的段数，
故答案为：；
（3）解：当时，，
故答案为：．
14.
【答案】
所需资金为．元
【考点】
列代数式
【解析】
花台面积为平方米，所需资金为．草地面积为平方米，所需资金为．共需资金为花台
所需资金+草地所需资金．
【解答】
花台的面积为：平方米，
草地的面积为：平方米．
所需资金为：
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