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3.2 《代数式的值》同步练习 A（含答案解析）2026-2027学年人教版数学七年级上册
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

1.当时，等于（ ）
A. B. C. D.

2.若，则
A. B. C. D.

3.的相反数是（ ）
A. B. C. D.

4.填数游戏：如图，把数字~填入构成三角形形状的个圆圈中，使得各边上的四个数字的和都等于，将每边四个数字的平方和分别记
、、，已知．如果将位于这个三角形顶点处的三个圆圈填入的数字分别表示为、、，则的值为（ ）
A. B. C. D.

5.按照如下程序，输入x的值并计算．规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于0”为一次程序操作．若输入9，程序输出的值为（ ）
A.73 B.75 C.72 D.70

6.已知，那么代数式的值为________．

7.按如图所示的程序计算y的值，若输入的x值为，则输出y的结果为________.


8.的倒数是___________．

9.
一位同学在编程课上设计了一个运算程序，如图所示：
按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于或等于”为一次运行．
（1）若，该程序需要运行__________次才停止；
（2）若该程序第一次运行后未停止，第二次运行后停止了，求的取值范围．

10.
阅读下列材料，并完成相应的任务．
计算机编程语言是指用于人与计算机之间通信的语言，是人与计算机之间传递信息的媒介．因为它是用来进行程序设计的，所以又称为程序设计语言或者编程语言．如图所示的某运算程序语言中，可描述为如果输出结果小于，就把该输出结果作为输入的数再进行二次计算，直到符合要求（结果不小于）为止．例如：当时，．所以输出结果为；当时，．再把代入，得．所以输出结果为．
任务：
（1）当时，输出结果为________．当时，输出结果为________．
（2）若需要经过两次运算才能输出结果，求的取值范围．

11.已知，求代数式的值．

12.
[阅读]已知，求的值．
分析：由于满足的，的值比较多，不能逐一代入求解，故考虑运用整体思想，将整体代入．
解：当时，原式．
【应用】请你用上述方法，解决下列问题：
已知，求：
（1）的值；
（2）的值．

13.
计算：
（1）已知关于的方程与的解互为倒数，求的值．
（2）在的条件下，若多项式与的和，求的值．
参考答案与试题解析
一、 单选题（本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）
1.
【答案】
D
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．
把化为，将已知条件代入，计算即得．
【解答】
解：，
．
应选：．
2.
【答案】
A
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
把变形后整体代入求值即可．
【解答】
，
，
故选：．
3.
【答案】
A
【考点】
相反数的意义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：2026的相反数是-2026.
4.
【答案】
B
【考点】
列代数式求值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：数字 的和为 ．
因为各边上的四个数字的和都等于，
所以 ，
即 ．又因为每边四个数字的平方和，，满足 ，
且 ，
所以．
所以 ，
即 ，所以．所以
故选B
5.
【答案】
A
【考点】
程序流程图与代数式求值
【解析】
根据程序框图，将x=9代入计算，若结果不大于70则继续代入计算，直到结果大于70为止.
【解答】
解：当x=9时，9×3-2=25，
，
需再次输入计算.
当x=25时，25×3-2=73，
，
输出结果为73.
二、 填空题（本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）
6.
【答案】
-2
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
本题考查了多项式的乘法与整体代入求值，需正确计算出代数式并整体代入是解决本题的关键．
先使用多项式乘多项式的运算法则计算代数式，再将整体代入即可求解．
【解答】
解：代数式，
又，
代入上式有，
代数式的值为-2．
故答案为：-2 ．
7.
【答案】
【考点】
程序流程图与代数式求值
【解析】
根据 ，确定出代入 中计算 的值即可。
【解答】
解：输入的 值为 ，
，
把 代入 中，
得 ，
故答案为： 。
8.
【答案】
【考点】
倒数
【解析】
根据乘积是的两个数叫做互为倒数，求解．
【解答】
解：，
的倒数是
故答案为：
三、 解答题（本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）
9.
【答案】
三；
．
【考点】
程序流程图与代数式求值
【解析】
（1）分别求出运行一次、二次、三次的结果，由，可得出该程序需要运行三次才停止；
（2）根据“该程序第一次运行后未停止，第二次运行后停止了”，可列出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围．
【解答】
（1）解：运行一次：；
运行二次：；
运行三次：。
，
若，该程序需要运行三次才停止。
故答案为：三；
（2）解：根据题意得：
解得：．
答：的取值范围为．
10.
【答案】
，；
．
【考点】
程序流程图与代数式求值
【解析】
（1）根据题意分别将和代入即可得解；
（2）根据题意得出一元一次不等式组，解之即可得到符合条件的的取值范围．
【解答】
（1）解：由题意可知，当时，，所以输出结果为；
当时，，再把代入，得，所以输出结果为．
故答案为：；．
（2）解：根据题意，得：，
其中可得，
可得，
综上不等式解集为，
的取值范围为：
11.
【答案】
-4
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
先把条件式变形为，再把要求的代数式整理为，然后整体代入计算即可.
【解答】
解：
.
12.
【答案】
-9
27
【考点】
已知式子的值，求代数式的值
【解析】
（1）根据材料中的整体代入思想，将 恒等变形为 ，代值求解即可得到答案；
（2）先由单项式乘以多项式展开，再恒等变形为 ，代值求解即可得到答案.
【解答】
（1）解： ，
（2），
13.
【答案】
【考点】
倒数
【解析】
（1）先求方程的解，再根据解互为倒数确定的解，代入方程，求的值．
（2）根据，结合，再求的值．
本题考查了一元一次方程的解，倒数，解方程，熟练掌握方程的解和解方程是解题的关键．
【解答】
（1）解：解方程得，
方程与的解互为倒数，
的解为，
，
解得，
故的值为．
（2）解：根据得，
又，
故，
解得，
故的值为
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