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5.3 《实际问题与一元一次方程》同步练习 A（含答案解析）2026-2027学年人教版数学七年级上册
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

1.某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有人，去乙处劳动的有人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的倍，若设应从乙处调人到甲处，则所列方程是（ ）
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝

2.某校为了增强学生的防范电信网络诈骗意识，举行了一次知识抢答赛，抢答题一共个，记分规则如下：每答对一个得分，每答错或不答一个扣分．小勇一共得分，则小勇答对的个数为（ ）
A. B. C. D.

3.七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为元/本的笔记本和单价为元/支的水笔，正好花费元，则购买方案共有（ ）
A.种 B.种 C.种 D.种

4.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.

5.如图是某月的月历、用“H”形框（阴影部分）覆盖任意七个数并求它们的和，则这七个数的和可能是（ ）
A.189 B.126 C.112 D.85

6.某市收取水费按以下规定：若每月每户不超过立方米，则每立方米水价按元收费；若超过立方米，则超过部分按每立方米元收费．如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米元，则这个月该居民用户的用水量为____________立方米．

7.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母表示的数是____________．

8.宇树科技的机器人接到一项紧急任务：在小时内处理完条生产数据，以确保智能工厂生产线的高效运行．有两种工作模式：常规模式每小时能处理条数据，增强模式每小时能处理条数据．为了优化能耗，工程师让先以常规模式工作一段时间，再切换到增强模式．最终刚好在小时内完成了全部任务．问：机器人在常规模式和增强模式下各工作了多少小时？

9.
为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：
每户每月用电量 不超过度 超过度（超出部分的收费）
收费标准 每度元 每度元
（1）小林家月份用电度，则小林家月份应付的电费为： ；
（2）小林家月份用电度，请你用表示小林家月份应付的电费： ；
（3）小林家月份交付电费元，请利用方程的知识，求出小林家月份的用电量．

10.市场上一种茶饮料由茶原液和纯净水按一定的比例配制而成，其中购买一吨茶原液的钱可以买20吨纯净水，由于今年以来茶产地云南地区连续干旱，茶原液的收购价格上涨，纯净水也上涨了，导致配制的这种茶饮料成本上涨．求这种茶饮料中茶原液与纯净水的质量配制比例？

11.为深入贯彻国家关于青少年学生读书行动的部署要求，郑州市教育体育局持续推动全民阅读行动．近日，全市中小学生“书香润心灵，思辨启智慧”阅读知识大赛决赛圆满落下帷幕．其中抢答环节共设20道题，答对一题得5分，答错或不答一题扣5分．小明最终得分90分，他答对了几道题？
参考答案与试题解析
一、 单选题（本题共计 5 小题 ，每题 3 分 ，共计15分 ）
1.
【答案】
D
【考点】
一元一次方程的应用——和差倍分问题
【解析】
设应从乙处调人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的倍，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．
【解答】
设应从乙处调人到甲处，依题意，得：
故选：．
2.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的应用——比赛积分
【解析】
本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是列出方程求解是解题的关键．
设小勇答对的个数为个，则小勇答错或不答的个数为个，根据题意列出方程求解即可．
【解答】
解：设小勇答对的个数为个，则小勇答错或不答的个数为个，
由题意得，，
解得，
故选：．
3.
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的应用——方案选择
【解析】
列二元一次方程，并利用列举法求解即可．
【解答】
假设购买了根水笔，本笔记本，则，即其中，的倍数有，，，，，，，，不合
题意），我们发现偶数有个，分别为
所以，购买方案有种
4.
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的应用——比例分配
【解析】
设共有x个苹果，根据两种分法中小朋友的人数相等列方程
【解答】
解：设共有x个苹果，若每个小朋友分3个则剩1个，小朋友的人数为： 若每个小朋友分4个则少2个，小朋友的人数为： 故选C.
5.
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的应用——日历问题
【解析】
本题考查了一元一次方程的应用，列代数式，掌握知识点是解题的关键.
设“H”形框框出7个数的中间的数为x，则另外6个数分别为x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8，将7个数相加，可得出这7个数的和为7x，
代入各选项中的数，可求出x的值，即可确定结论.
【解答】
解：设“H”形框框出7个数的中间的数为x，则另外6个数分别为x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8，
∴ 这7个数的和为x-8+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+8=7x，
A. 根据题意得：7x=189，
解得：x=27，
∵ 27+8=35>30，不符合题意，
∴ 框出的这7个数的和不可能是189，选项A不符合题意；
B. 根据题意得：7x=126，
解得：x=18，符合题意，
∴ 框出的这7个数的和可能是126，选项B符合题意；
C. 根据题意得：7x=112，
解得：x=16，由图可得x=16不符合题意，
∴ 框出的这7个数的和不可能是112，选项C不符合题意；
D. 根据题意得：7x=85，
解得：x=12，不符合题意，
∴ 框出的这7个数的和不可能是85，选项D不符合题意.
故选：B.
二、 填空题（本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）
6.
【答案】
【考点】
一元一次方程的应用——电费和水费问题
【解析】
此题考查了一元一次方程的应用，正确列出方程是关键．设这个月该居民用户的用水量为立方米，先判断出，再列方程并解方程即可．
【解答】
解：设这个月该居民用户的用水量为立方米，
因为，
所以，
则
，
解得，
即这个月该居民用户的用水量为立方米．
故答案为：
7.
【答案】
【考点】
一元一次方程的应用——数字问题
【解析】
本题主要考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．设中间一个数为，根据表格中的数据，可以先求出的值，设第一行中间的数为，第三行的另外两个数分别为、，根据表格中数据得出，，根据，得出答案即可．
【解答】
解：设中间一个数为，由题意可得，
，
解得：，
设第一行中间的数为，第三行的另外两个数分别为、，
则，
解得：，
，
解得：，
，
，
解得：．
故答案为：
三、 解答题（本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）
8.
【答案】
在常规模式工作了小时，在增强模式下工作了小时
【考点】
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
本题考查了一元一次方程的应用，理解题意找准等量关系列出方程是解题的关键．设机器人在常规模式工作了小时，则在增强模式下工作了小时，根据题意列出方程，求出的值即可解答．
【解答】
解：设机器人在常规模式工作了小时，则在增强模式下工作了小时，
由题意得，，
解得：，
则，
答：机器人在常规模式工作了小时，在增强模式下工作了小时．
9.
【答案】
小林家在月份的用电量为度．
【考点】
一元一次方程的应用——电费和水费问题
【解析】
（1）由 可得此时单价为每度元，利用总价等于单价乘以数量即可得到答案；
（2）由小林家月份用电 度，可得此时分两段计费，其中度每度元，超过部分度，每度元，从而可得答案；
（3）设小林家在月份的用电量为度，由，可得，再列方程，解方程可得答案．
【解答】
（1）解：，
小林家月份应付的电费(元)．
故答案为：；
（2）解：小林家月份用电度，
小林家月份应付的电费元，
故答案为：；
（3）解：设小林家在月份的用电量为度，
，
．
根据题意得：，
解得：．
答：小林家在月份的用电量为度．
10.
【答案】
1：50
【考点】
一元一次方程的应用——比例分配
【解析】
设这种茶饮料中茶原液与纯净水的质量配制比例为 a：b，设1吨纯净水价为x元，则1吨原液价为20x元，以配制后的成本价作为等量关系可列出方程求解，其中一个未知数能约去.
【解答】
解：设这种茶饮料中茶原液与纯净水的质量配制比例为
设1吨纯净水价为x元，则1吨原液价为20x元.
答：这种茶饮料中茶原液与纯净水的质量配制比例为1：50.
11.
【答案】
他答对了19道题
【考点】
一元一次方程的应用——比赛积分
【解析】
设他答对了x道题，根据答对一题得5分，答错或不答一题扣5分，由此列式求解即可。
【解答】
解：设他答对了x道题，
依题意得：，
解得x=19.
答：他答对了19道题.
①以上部分内容由AI生成
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