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6.2.2 《线段的比较与运算》同步练习 A（含答案解析）2026-2027学年人教版数学七年级上册
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

1.如图，点、点在线段上，是线段的中点，，若，则的长为（ ）
A. B. C. D.

2.2025年夏天起，“浙BA”篮球比赛在浙江各个城市如火如荼地进行．10月11日，小明想自驾去温州体育中心体育馆观看温州队和杭州队的比赛，如图导航上显示的距离分别为，和，但出发地与场馆的直线距离却只有．这其中蕴含的数学道理是（ ）
A.两点确定一条直线 B.垂线段最短
C.两点之间线段最短 D.两点之间直线最短

3.如图，从一个边长为的正方形纸片扣掉两个边长为的正方形得到如右图示的图形，若右图周长为，则的值是（ ）
A. B. C. D.

4.如图，四辆车在同一车道内行驶，（ ）号车因前车遮挡，司机看不见标有“石家村”的牌子．
A.① B.② C.③ D.④

5.已知、两地相距，在地图上相距，则这张地图的比例尺是( )．
A. B. C. D.

6.已知点在一条直线上,则下列等式中,能判断点是线段中点个数有
①;②;③;④
A.个 B.个 C.个 D.个

7.如图，某天，居住在小区1号楼的王大爷要到马路对面的快递驿站取快递，请你根据所学知识帮王大爷选择一条从单元门点出发到快递驿站点Q的路线，使得既符合通行要求（过马路行人要在斑马线区域内行走），又满足行走路程最短．应该选择的路线是________．

8.已知点在直线上，，，、分别是、中点，则线段长为________．

9.如图，已知线段，延长到，使，为的中点，，那么的长为________．

10.
如图，已知， 点， ， ， 在一条直线上， ， ，．
（1）试说明∶ ；
（2）若， ， 求的长．

11.如图所示的是线段，，用尺规作一条线段，使．

12.如图，已知四点、、、．
①连接；
②画直线；
③画射线；
④画点，使的值最小；
如图，将一副三角板如图摆放在一起，则的度数为 ，射线、、组成的所有小于平角的角的和为 ．

13.如图所示，点是线段上一点，，、分别是、的中点，，，求线段的长.
参考答案与试题解析
一、 单选题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）
1.
【答案】
C
【考点】
线段中点的有关计算
【解析】
此题主要考查了线段的计算，线段中点的定义，熟练掌握线段的计算，理解线段中点的定义是解决问题的关键；
先设，则，由此解出，然后根据线段中点的定义得，据此可得，即可得线段的长．
【解答】
解：设，则，
，
解得：，
点为的中点，
故选：．
2.
【答案】
C
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
【解析】
本题考查了线段的性质, 根据线段的性质可得答案.
【解答】
解：这其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短.
故选：C.
3.
【答案】
B
【考点】
几何问题(一元一次方程的应用)
【解析】
本题考查一元一次方程的应用，根据所给图形及周长列出关于的一元一次方程，解方程即可．
【解答】
解：由题意得，
解得，
故选．
4.
【答案】
C
【考点】
直线的性质：两点确定一条直线
【解析】
本题主要考查观察的范围，影响观察范围的主要因素有：观察点的高低，观察点的远近，障碍物的移动．
根据题意，连接石家村牌子的最高处与各个车辆的驾驶室，因为前车遮挡，③号车的司机看不到牌子，据此解答．
【解答】
解：由分析可知：
四辆车在同一车道内行驶，③号车因前车遮挡，司机看不见标有“石家村”的牌子．
故选： ．
5.
【答案】
C
【考点】
比较线段的长短
【解析】
比例尺图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺．
【解答】
…比例尺为
故选．
6.
【答案】
A
【考点】
线段的中点
【解析】
根据线段中点的定义，线段的中点不但有数量关系，还有位置关系，②③只说出了数量关系，没有说出位置关系，④只是说了位置关系，没有说出数量关系，故都不能判断出是的中点，从而得出答案．
【解答】
解：如图所示：
" A B
①． ，∴ 点是线段的中点，故本小题正确；
②点阿能在的延长线上时不成立，故本小题错误；
③阿能在A的延长线上时不成立，故本小题错误；
④ ，∴ 点在线段上，不能说明点是中点，故本小题错误．
故答案为：．
二、 填空题（本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）
7.
【答案】
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
【解析】
本题考查了最短路径问题，两点之间线段最短，连接AD，根据两点之间线段最短先走AD，再走DF过斑马线，最后走FQ到达快递驿站即可得解.
【解答】
解：如图，连接AD，
根据三角形三边关系可知， ， ，
应该选择的路线是PA-AD-DF-FQ.
故答案为：PA-AD-DF-FQ.
8.
【答案】
2或6
【考点】
线段中点的有关计算
【解析】
分点B在A、C中间和点B在A点和C点同侧两种情况，分别求解.
【解答】
解：当点B在A点和C点同侧时，如图：
(2) 当点B在A点和C点之间时，如图：
线段 PQ的长为2cm或6cm.
故答案为：2或6.
9.
【答案】
【考点】
线段的中点
【解析】
根据线段的和差及等量代换由 得出，根据线段中点的定义得出又，从而列出方程，求解即可．
【解答】
：
：为的中点，
，∴
故答案为：
三、 解答题（本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）
10.
【答案】
见解析
【考点】
线段的和差
【解析】
（1）根据题意直接证明出；
（2）根据，然后由得到，进而求解即可．
【解答】
（1）解：，，
（2），，
．
11.
【答案】
见解析
【考点】
作线段(尺规作图)
【解析】
先画一条射线，以端点为圆心，长度为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长度为半径画弧，与射线交于点，再以为圆心，长度为半径画弧，与射线交于点，此时即为．
【解答】
解：如图所示：
，
．
12.
【答案】
见解析；、
【考点】
画出直线、射线、线段
【解析】
根据语句画图：①连接；
②画直线；
③画射线；
④和相交于点即为；
根据一副三角板的摆放即可求解．
【解答】
如图，①线段即为所求的图形；
②直线即为所求作的图形；
③射线即为所求作的图形；
④连接和相交于点，点即为所求作的点；
观察图形可知：
；
射线、、组成的所有小于平角的角的和为．
故答案为、．
13.
【答案】
【考点】
线段中点的有关计算
【解析】
根据中点的定义可得，再利用求出的长，然后根据中点的定义求得，最后由即可得出答案.
【解答】
解：是的中点，


是的中点
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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