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6.3.1 《角的概念》同步练习 A（含答案解析）2026-2027学年人教版数学七年级上册
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

1.如图，某市汽车站A到高铁站P有四条不同的路线，其中路程最短的是（ ）

A.从点A经过到点P
B.从点A经过线段到点P
C.从点A经过折线到点P
D.从点A经过折线点P

2.如图，下列关于小明家相对学校的位置描述最准确的是( )
A.距离学校处
B.北偏东方向上的处
C.南偏西方向上的处
D.南偏西方向上的处

3.如图，一艘轮船行驶在处同时测得小岛、的方向分别为北偏东和西南方向，则等于（ ）
A. B. C. D.

4.下图中能用表示的是( )
A. B.
C. D.

5.2025年夏天起，“浙BA”篮球比赛在浙江各个城市如火如荼地进行．10月11日，小明想自驾去温州体育中心体育馆观看温州队和杭州队的比赛，如图导航上显示的距离分别为，和，但出发地与场馆的直线距离却只有．这其中蕴含的数学道理是（ ）
A.两点确定一条直线 B.垂线段最短
C.两点之间线段最短 D.两点之间直线最短

6.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述正确的是（ ）
A.在距离学校米处
B.在学校的北偏东方向
C.在北偏东方向米处
D.在学校北偏东方向米处

7.数列，，，，，，第个数是________．

8.如图，是北偏东方向上的一条射线，是南偏西方向上的一条射线，则________．

9.如图，点在点的北偏西的方向上，点在点的南偏东的方向上，那么的大小为 ．

10.一幅透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题：
找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；
找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来；
找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数．（不包括直角尺自身所成的角）

11.
如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是北偏西，射线在射线和射线之间，且．
（1）填空：的度数为__________；
（2）求射线的方向．

12.
如图，的方向是北偏东，的方向是北偏西．
（1）若，则的方向是_______
（2）若是的反向延长线，则的方向是_______
（3）在的条件下，可以看作是由射线绕点旋转至形成的，作的平分线，则的方向是_______
（4）在的条件下，求的度数．

13.如图，直线，，交于点，已知，，求的度数.
参考答案与试题解析
一、 单选题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）
1.
【答案】
B
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
【解析】
本题考查了线段，结合图形，再根据线段的性质，即可解答，熟练掌握线段的性质是解题的关键.
【解答】
解：如图，某市汽车站A到高铁站P有四条不同的路线，
从点A经过线段BF到点P的路程最短，
故选：B.
2.
【答案】
D
【考点】
方向角
【解析】
根据以正西，正南方向为基准，结合图形得出南偏西的角度和距离来描述物体所处的方向进行描述即可．
【解答】
解：由图形知，小明家在学校的南偏西方向上的处.
故选．
3.
【答案】
C
【考点】
与方向角有关的计算题
【解析】
本题考查方向角，理解方向角的定义是正确解答的关键．根据方向角的定义进行计算即可．
【解答】
解：由方向角的定义可知，，，
，
．
故选：．
4.
【答案】
C
【考点】
角的概念
【解析】
根据角的表示方法分析即可解答.
【解答】
解：，该角应表示为(或)，故不符合题意；
，该图中点处没有以点为顶点的角，故不符合题意；
，该角应表示为(或)，故符合题意；
，该角应表示为(或)，故不符合题意.
故选.
5.
【答案】
C
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
【解析】
本题考查了线段的性质, 根据线段的性质可得答案.
【解答】
解：这其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短.
故选：C.
6.
【答案】
D
【考点】
方位角
【解析】
根据方向角的定义即可解答．
【解答】
解：，则小明家在学校北偏东方向米处，
故选：．
二、 填空题（本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）
7.
【答案】
【考点】
规律型：数字的变化类
【解析】
观察数列中各项的数值与对应项数的关系，通过归纳总结得出第个数的表达式。
【解答】
解：由题干可得，第1个数为，第2个数为，第3个数为，第4个数为，…
依此类推，归纳可得第个数为。
8.
【答案】
165°
【考点】
与方向角有关的计算题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解： 是北偏东 方向上的一条射线，OB是南偏西 方向上的一条射线，
9.
【答案】
【考点】
方位角
【解析】
如图（见解析），先根据方位角的定义可得，，再根据角的和差即可得．
【解答】
如图，由题意得：，，，，
，
故答案为：．
．
三、 解答题（本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）
10.
【答案】
见解析.
【考点】
角的概念
垂线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
试题分析：直线，故直线上的线段都与平行．
根据和都是直角，即可找出互相垂直的线段．
根据角的概念进行解答．
试题解析：此题答案不唯一，只要答案正确即可得分．
如：，，．
如：，，．
如：钝角：，．
直角有：．
如：锐角，，．
点睛：本题考查平行线、垂线以及角的概念，难度不大.
11.
【答案】
射线的方向为北偏东．
【考点】
与方向角有关的计算题
【解析】
（1）由可得答案；
（2）先求解，再求解，从而可得答案．
【解答】
（1）解：由题意可得：，，
．
（2）由题意可得：，，
，
，
；
射线的方向为北偏东．
12.
【答案】
北偏东,
南偏东
南偏西或北偏东,
或
【考点】
与方向角有关的计算题
几何图形中角度计算问题
角平分线的有关计算
【解析】
（1）本题主要考查了方位角，角的和差，角平分线的定义，
对于，先求出，可知的方向；
对于，根据的方向可解答；
对于，分两种情况得出答案；
对于，分两种情况：；，再代入度数计算．
【解答】
（1）解：如图所示，根据题意，得，
，
，
所以的方向是北偏东；
故答案为：北偏东；
（2）解：如图所示，根据题意可知，
所以的方向是南偏东；
故答案为：南偏东；
（3）解：如图所示，
平分，
，
，
所以的方向是南偏西或北偏东．
故答案为：南偏西或北偏东；
（4）解：；
．
所以的度数是或．
13.
【答案】
解：∵ ，，
∴ .
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，，
∴ .
【考点】
余角和补角
角的概念
对顶角
【解析】
暂无
【解答】
解：∵ ，，
∴ .
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，，
∴ .
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