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第六章 《几何图形初步》单元测试卷 A（含答案解析）2026-2027学年人教版数学七年级上册
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

1.如图，上午，时针与分针的夹角是（ ）
A. B. C. D.

2.如图，射线，，，，分别对应量角器上外圈的，，，，刻度线，点与量角器的中心重合，下列最大的角是（ ）
A. B. C. D.

3.如图，点相对于点的方向是（ ）
A.南偏东 B.南偏东 C.北偏西 D.北偏西

4.中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称． 如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（ ）
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.两点确定一条直线

5.如图是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是（ ）
A. B. C. D.

6.如图的立体图形与下列选项中的立体图形均是由边长为厘米的小正方体紧密堆砌而成．若下列选项中有一立体图形的表面积与如图的表面积相同，则此图形为( )
A. B.
C. D.

7.点A、B、C不可能在同一条直线上的是（ ）
A.AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝2cm
B.AB＝8cm， BC＝5cm，AC＝13cm
C.AB＝3cm，BC＝9cm，AC＝6cm
D.AB＝17cm，BC＝7cm，AC＝12cm

8.凸四边形各边的长度如图所示，则x不可能是（ ）
A.10 B.9 C.7 D.3

9.绝对值的几何意义：表示一个数在数轴上对应的点到原点的距离，表示x，y两数在数轴上对应两点之间的距离．则的最小值为( )，的最大值为( )
A.1， B.1，5 C.5，5 D.1，1

10.如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其数学道理是( )
A.两点确定一条直线
B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短
D.平行于同一条直线的两条直线平行

11.如图，用圆规比较两条线段和的长短，则________．（填“”“”或“”）

12.已知的补角是，则 .

13.用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆柱；③圆锥；④三棱柱．其中，截面的形状可能为三角形的是____________．（填序号）

14.如图，已知的周长是，、分别平分和，于且，的面积是 .

15.将下列几何体分类，柱体有：________（填序号）．

16.已知线段，在直线上画线段，则线段的长是________.
17.如图，一个正方体的六个面上标着连续的整数，若相对面上所标数之和相等，则这六个数之和是多少？

18.如图是一个正方体的表面展开图，若原正方体相对面上的两个数字之和相等，求代数式的值．

19.
已知：如图，点是线段上一定点，，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段上，D在线段上）
（1）若，当点、运动了，此时________，________．（直接填空）
（2）若，点、运动时是否存在？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．
（3）当点、运动了，求的值．
（4）若点C、D运动时，总有，是直线AB上一点，且，求的值．

20.如图是，，三个村庄的平面图，已知村在村的南偏西的方向，村在村的南偏东方向，村在村的北偏东方向，求从村观测，两村的视角的度数．

21.如图，，，三点在一条直线上，，平分，，求的度数.

22.如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出的值．

23.
阅读下列材料．
我们知道，现在我们可以利用这一结论来化简含有绝对值的代数式．例如：化简代数式时，可令和，分别求得和（称，2分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：；；．从而在化简时，可分以下三种情况：①当时，原式；②当时，原式；
③当时，原式=；
∴ ，通过以上阅读，解决问题：
（1）直接写出的零点值是_____；
（2）化简；
（3）直接写出的最大值为_____．
参考答案与试题解析
一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
B
【考点】
钟面角
【解析】
本题考查钟面角问题，掌握钟面上每个大格是30°是解决问题的关键.
上午9:00时，时针和分针间隔3个大格，每个大格是30°，即可求解.
【解答】
解：上午9:00时，时针和分针间隔3个大格，每个大格是30°，
所以时针和分针的夹角为30°×3=90°.
故选：B.
2.
【答案】
B
【考点】
角的大小比较
【解析】
根据量角器上各射线对应的刻度，利用角的和差关系分别计算出 、、、 的度数，比较大小即可得出答案.
【解答】
解：由题意可知，射线OA、OB、OC、OD、OE对应量角器外圈的刻度分别为、、、、，
，，，，
，
最大.
3.
【答案】
A
【考点】
方位角
【解析】
根据方向角定义即可求解．
【解答】
解：如图，点相对于点的方向是南偏东．故此题答案为
4.
【答案】
B
【考点】
点、线、面、体
【解析】
本题考查了线、面的关系，根据题意，结合线动成面的数学原理：某一条线在运动过程中留下的运动轨迹会组成一个平面图形，这个平面图形就是一个面，即可得出答案．熟练掌握线动成面的数学原理是解本题的关键．
【解答】
解：打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为线动成面，
故选：．
5.
【答案】
A
【考点】
几何体的展开图
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由几何体的表面展开图，知该几何体为圆柱.
6.
【答案】
B
【考点】
几何体的表面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 立体图形均是由边长为厘米的小正方体紧密堆砌而成，
∴ 题图的表面积为：，
只有选项的表面积为：．
故选．
7.
【答案】
D
【考点】
两点间的距离
【解析】
由于当三个点在同一条直线上时，则两个较短线段的和等于较长线段，然后分别计算各选项中的两较短线段的和，再与较长线段进行比较，然后进行判断三点是否共线.
【解答】
A. ，则点A在线段BC上，所以A选项不正确；
B. ,则点 在线段 上,所以 选项不正确；
C. ,则点 在线段 上,所以 选项不正确；
D. ，则点A. B.C不可能在同一条直线，所以D选项正确故选：D.
8.
【答案】
A
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
【解析】
根据两点之间线段最短得到x＜10，据此即可得到答案.
【解答】
解：由题意，得x＜3+3+4，
即x＜10,
故x不可能是10.
9.
【答案】
C
【考点】
数轴上两点之间的距离
【解析】
本题考查绝对值的几何意义，理解绝对值的几何意义是解题的关键.
(1) 表示表示x的点到表示3和-2的点之间的距离之和，当表示x的点位于表示3的点和表示-2的点之间时，
取得最小值，即可解答;
(2) 表示表示x的点到表示3和-2的点之间的距离之差，当表示x的点位于表示3的点的左侧，或位于表示-2的点的右侧时，
取得最大值，即可解答.
【解答】
解： 表示表示x的点到表示3和-2的点之间的距离之和，
当表示x的点位于表示3的点和表示-2的点之间时， 取得最小值，最小值为3-（-2）=5.
表示表示x的点到表示3和-2的点之间的距离之差，
当表示x的点位于表示3的点的左侧，或位于表示-2的点的右侧时， 取得最大值，最大值为3-（-2）=5.
故选：C
10.
【答案】
A
【考点】
直线的性质：两点确定一条直线
【解析】
直接利用直线的性质分析得出答案．
【解答】
解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，
这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线．
故选.
二、 填空题（本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）
11.
【答案】
【考点】
比较线段的长短
【解析】
比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．根据重合比较法进行解答即可．
【解答】
解：由图可知，.
故答案为：.
12.
【答案】
【考点】
余角和补角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
13.
【答案】
①③④
【考点】
截一个几何体
【解析】
根据各立体图形的截面情况进行分析，即可得出答案．
【解答】
解：①正方体能截出三角形；
②圆柱不能截出三角形；
③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；
④三棱柱能截出三角形．
故答案为：①③④.．
14.
【答案】
【考点】
角平分线的定义
【解析】
过作于，于，连接，根据角平分线性质求出，根据的面积等于的面积、的面积、的面积的和，即可作答．
【解答】
过作于，于，连接，
，分别平分和，，
，，
即，
的面积是：，
，
，
，
故答案为．
15.
【答案】
（2）（3）
【考点】
认识立体图形
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
16.
【答案】
或
【考点】
比较线段的长短
【解析】
本题主要考查了线段长短的计量的相关知识点，需要掌握度量法：即用一把刻度量出两条线段的长度再比较；叠合法：从“形”的角度比较，观察点的位置才能正确解答此题．
【解答】
解：线段，，
若、在的同侧，则的长是，
若、在的两侧，则的是.
故答案为：或．
三、 解答题（本题共计 7 小题 ，每题 10 分 ，共计70分 ）
17.
【答案】
【考点】
正方体相对两个面上的文字
【解析】
本题主要考查了正方体对面上的数字问题，根据题意可得这个整数可以为，，，，，或，，，，，或，，，，，，再由相对面上所标数字之和相等得到最大的数和最小的数是对面，第二大的数和第二小的数为对面，剩下的两个数为对面，据此分三种情况讨论，结合，，三个数不能互相为对面进行求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键．
【解答】
解：由题意得，这个整数可以为，，，，，或，，，，，或，，，，，，
相对面上所标数字之和相等，
那么最大的数和最小的数是对面，第二大的数和第二小的数为对面，剩下的两个数为对面，当这个整数为，，，，，，则和为对面，和为对面，和为对面，符合题意，
此时这个数的和为；
当这个整数为，，，，，，则和为对面，此时不符合题意；
当这个整数为，，，，，，则和为对面，此时不符合题意；
综上所述，这个整数为，，，，，，它们的和为
18.
【答案】
-35
【考点】
正方体相对两个面上的文字
【解析】
本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题。利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得 a,b的值，进而代入 求解即可.
【解答】
解：由图可知，
19.
【答案】
4cm；2cm
2
6cm
或 1
【考点】
线段的和差
【解析】
（1）求出 , , 即可;
（2）求出 ，根据 方程求解即可；
（3）当点C、D运动了4s，可求得CM、BD,AC=AM-CM,DM=BM-BD，可求得AC+MD；
（4）设运动时间为 , 则 , 又因 , 求出 .
，再分类讨论求出 ，已知 ，代入计算即可得解
【解答】
（1）解： ，
又 点的速度为
又 点的速度为
故答案为：
（2）解：存在，理由如下：
设运动时间为ts,
解得
（3）解：运动4s后， ，
（4）解：设运动时间为 ，则 ，
又
对于 ，分情况讨论：
当N在AB之间时， ，即
又
当 在 的延长线上时， ，即
所以，
综上， 的值为 或1.
20.
【答案】
解：如下图，
根据题意知：，，
∴ .
∵ 处在处的北偏东方向，∴ .
∵ 处在处的南偏西的方向，处在处的南偏东方向，
∴ ，
∴ .
【考点】
方向角
【解析】
暂无
【解答】
解：如下图，
根据题意知：，，
∴ .
∵ 处在处的北偏东方向，∴ .
∵ 处在处的南偏西的方向，处在处的南偏东方向，
∴ ，
∴ .
21.
【答案】
解：设，则，
∵ ，平分，
∴ ，
∴ ，
解得：．
即．
【考点】
角的计算
【解析】
设，则，根据，用表示出的度数，然后根据列方程，求出的值即可．
【解答】
此题暂无解答
22.
【答案】
解：由题意，得，，
解得，，
所以．
【考点】
正方体相对两个面上的文字
【解析】
利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得，，解方程求出与的值，进而求解即可．
【解答】
解：由题意，得，，
解得，，
所以．
23.
【答案】
3
6
【考点】
整式的加减
【解析】
（1）先令 ，再解方程可得零点值；
（2）先令 和 ，可得 和 ，再分三种情况化简绝对值即可；
（3）令 和 ，可得 和 ，再分三种情况化简绝对值，再求解化简后的代数式的值的范围即可得到最大值.
【解答】
（1）解：令 ，解得：
的零点值是x=3.
故答案为：3；
（2）解：令 和 ，解得： 和
①当 时，原式
②当 时，原式
③当 时，原式
（3）解：令 和 ，解得： 和
当 时，
当-5≤x <1时，
当 时，代数式的值最大，最大为
当 时，
综上： 的最大值为：6.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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