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第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞
目录
【攻核心·技能提升】 1
一、对碰撞的理解 1
二、碰撞问题的计算 3
三、碰撞可能性的判断 5
【拓思维·重难突破】 8
【链高考·精准破局】 13
一、对碰撞的理解
1．下列关于碰撞的理解正确的是（　　）
A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程
B．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞
C．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒
D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞
【答案】A
【详解】A．碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象，碰撞时在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化，故A正确；
B．如果碰撞中机械能守恒，就叫做弹性碰撞，故B错误；
C．碰撞一般内力远大于外力。但碰撞如果是非弹性碰撞，则存在动能损失，故C错误；
D．微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞，故D错误。
故选A。
2．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，乙以2v的速率反向弹回，那么这次碰撞是（　　）
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定
【答案】A
【详解】由于3mv－mv＝2mv
则碰撞过程动量守恒，碰前的总动能E＝·3mv2＋mv2＝2mv2
碰后的总动能E′＝0＋m（2v）2＝2mv2
由于E＝E′
碰撞前后总动能不变，因此为弹性碰撞。故选A。
3．如图所示，两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动，它们的质量分别为m1和m2，且，经一段时间两物体相碰撞并粘在一起，则下列说法正确的是（　　）
A．碰撞后两物体将向左运动
B．碰撞后两物体将向右运动
C．碰撞过程中两物体组成的系统损失的机械能最小
D．该碰撞为弹性碰撞
【答案】A
【详解】AB．物体的动量
已知两物体动能相等，，则，两物体组成的系统总动量方向与物体2的动量方向相同，即向左，由动量守恒知，两物体碰撞后动量向左，两物体将向左运动，故A正确，B错误；
CD．两物体碰撞后粘合在一起，发生的碰撞是完全非弹性碰撞，两物体组成的系统损失的机械能最大，故C，D错误。故选A。
4．（多选）质量为mA的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量mB可选取不同的值，则下列说法正确的是（　　）
A．当mB=mA时，碰后两球互换速度
B．当mB=mA时，碰后A、B两球共速
C．当mBD．当mB>mA时，碰后A球反向运动
【答案】AD
【详解】设碰撞前A的速度为v0，碰撞后A的速度为vA，B的速度为vB，两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以碰撞前A球的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得、
AB．当mB=mA时，vA=0，vB=v0，碰撞后两球互换速度，故B错误，A正确；
C．当mBmB越小，碰后B球的速度越大，故C错误；
D．当mB>mA时，vA＜0，碰后A反向运动，故D正确。
故选AD。
二、碰撞问题的计算
5．在光滑水平地面上有两个完全相同的弹性小球A、B，质量都为m。现B球静止，A球向B球运动并发生正碰，且碰撞过程无机械能损失，当两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】AB两球发生正碰，动量守恒，当两球压缩最紧时速度相等，则
碰撞过程中机械能无损失，则
综上可得
故选B。
6．质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，小球A的动能变为后，那么小球B的速度可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据动能定理有
碰撞后小球A的动能变为，则A球的速度变为
正、负表示方向有两种可能；当 与同向，根据动量守恒有
解得 与反向，根据动量守恒有
解得
故选B。
7．质量为m的小球A沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，则碰后B的速度可能是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】若小球A与小球B发生完全非弹性碰撞，则有mv0＝(m＋2m)v共
解得
若小球A与小球B发生弹性碰撞，则有
，
解得，
所以碰后B的速度
故选C。
8．甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（　　）
A．1J B．2J C．3J D．4J
【答案】C
【详解】设甲、乙物块的质量分别为、，由动量守恒定律得
解得
则碰撞过程中两物块损失的机械能为
代入数据解得
故选C。
9．（多选）如图所示，小球 A的质量为mA=5 kg， 动量大小为pA=4kg·m/s ，小球 A 沿光滑水平面向右运动时与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为pA′ =1kg·m/s ，方向水平向右，则（　　）
A．碰后小球 B的动量大小为 pB=3kg·m/s
B．小球 B 的质量为 1kg
C．碰后小球 B 的动量大小为 pB=5kg·m/s
D．小球 B 的质量为 3kg
【答案】AD
【详解】AC．由题意可知，小球A和小球B发生弹性碰撞，则碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
故A正确，C错误；
BD．两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
故B错误，D正确。
故选AD。
三、碰撞可能性的判断
10．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（　　）
A．vA′=3 m/s，vB′=3.5 m/s
B．vA′=5 m/s，vB′=2.5 m/s
C．vA′=1.5 m/s，vB′=3 m/s
D．vA′= 3 m/s，vB′=6.5 m/s
【答案】A
【详解】A．碰撞过程动量守恒，碰前总动量为
碰后总动量为
碰撞过程动量守恒。碰前总动能为
碰后总动能为
可知总动能没有增大，A、B两球速度可能为3m/s，3.5m/s，A正确；
B．根据给出的数据可知，碰后速度均为正值，则碰后两球同向，此时碰后A的速度不可能大于B的速度，而
可知，A、B两球速度不可能为5m/s，2.5m/s，B错误；
C．碰后总动量为
可知碰后的动量小于碰前的动量，碰撞前后动量不守恒，可知，A、B两球速度不可能为1.5m/s，3m/s，C错误；
D．碰后总动量为
碰撞过程动量守恒。碰后总动能为可知碰后的总动能大于碰前的总动能，而碰撞前后总动能不增加，可知，A、B两球速度不可能为-3m/s，6.5m/s，D错误。故选A。
11．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动（B在前），已知碰前两球的动量分别为，，碰后它们动量的变化分别为、下列数值可能正确的是（　　）
A． 、
B．、
C． 、
D． 、
【答案】A
【详解】A．碰后两球的动量分别为
根据
可知，碰撞后A的动能减小，B的动能增大，不违反能量守恒定律，是可能的，A正确；
BCD．根据题意可知，碰后A球的动量的增量是正值，所以碰后A球的动量方向与原来方向相同，且碰后A的动量在原来的方向增大，根据
可知，碰撞后A的动能增大，速度增大，因为是A碰撞B，这是不可能的，BCD错误。
故选A。
12．质量分别为m1与m2的甲、乙两球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p1=5kg·m/s，p2=7kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为8kg·m/s，则甲、乙两球质量m1与m2间的关系可能是（　　）
A．m1=m2 B．2m1=m2 C．3m1=2m2 D．4m1=m2
【答案】B
【详解】甲、乙碰撞的过程中满足动量守恒，可知
可得碰后甲的动量为
若碰撞是完全非弹性碰撞，损失的机械能最多，碰后两球的速度相等，即
可得
若碰撞是弹性碰撞，没有机械能损失，则满足
即
整理得
由于碰撞介于弹性碰撞与完全非弹性碰撞之间，因此满足
故选B。
13．（多选）质量为1 kg的小球以4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，下面可能正确的是（　　）
A．v1′=v2′= m/s
B．v1′=3 m/s，v2′=0.5 m/s
C．v1′=1 m/s，v2′=3 m/s
D．v1′=－1 m/s，v2′=2.5 m/s
【答案】AD
【详解】A．若碰后两球共速，则有，解得，故A正确；
B．若碰后v1′＝3 m/s，v2′＝0.5 m/s，则碰后后面小球的速度大于前面小球的速度，不符合实际，故B错误；
C．若碰后v1′＝1 m/s，v2′＝3 m/s，则碰前总动能为
碰后总动能为
碰撞前后动能不增加，但是此时，故C错误；
D．若碰后v1′＝－1 m/s，v2′＝2.5 m/s，则碰后总动能为
此时，满足碰撞前后动能不增加，碰撞前后动量分别为，，满足动量守恒，故D正确。
故选AD。
14．（多选）两个相同的小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知A的速度（设为正），B的速度，则它们发生正碰后，A、B两球速度可能分别为（　　）
A．和 B．和
C．均为 D．和
【答案】AC
【详解】B．由于小球A、B沿同一直线相向运动，发生碰撞后不可能都保持原来的速度方向，B错误；
D．根据碰撞规律可知，碰后沿着同一方向运动时，后面物体的速度不可能超过前面物体的速度，D错误；
AC．根据动量守恒定律判断，选项A、C均满足，再看动能情况，根据碰撞规律可知碰后的总动能不可能大于碰前的总动能，碰前总动能
碰后总动能
代入数值可得选项A、C中碰后的总动能都不大于碰前的总动能，AC正确。
故选AC。
15．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的x t图像，已知m1 = 0.1 kg，由此可以判断（　　）
A．碰前m2静止，m1向左运动 B．碰后m1和m2都向右运动
C．由动量守恒可以算出m2 = 0.3 kg D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能
【答案】C
【详解】A．由x t图象得到，碰前m2的位置不随时间而变化，处于静止；m1的速度方向只有向右才能与m2相撞，故A错误；
B．m1向右运动与m2发生碰撞，即图像以向右为正，碰后两球速度m1速度为负，即向左运动，m2速度为正，即向右运动，故B错误；
C．由x t图象斜率表示速度可知，碰前的m1速度为
碰后，两球的速度分别为
由动量守恒定律，有
解得
故C正确；
D．由能量守恒定律，有
代入数据，解得
即碰撞过程中无机械能损失，故D错误。
故选C。
16．（多选）如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬间获得水平向右、大小为的速度，以此刻为计时起点。两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．在时间内弹簧长度不断减小
B．时刻和时刻弹簧长度相等
C．在时间内物块B的位移大于物块A的位移
D．两物块A、B的质量之比为
【答案】AD
【详解】ABC．由图乙所示图像可知，t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，A获得向右的速度后，A向右做减速运动，B向右做加速运动，A、B间的距离减小，到t1时刻两者速度相等，它们间的距离最小，弹簧处于压缩状态；t1到t2时间内A的速度小于B的速度，A、B间的距离增大，弹簧逐渐恢复原长，在t2时刻弹簧恢复原长，t2到t3时间内B的速度大于A的速度，A、B间的距离逐渐增大，弹簧被逐渐拉伸，t3时刻两者速度相等，弹簧伸长量最大，弹簧处于拉伸状态；t3到t4时间A的速度大于B的速度，A、B间的距离减小，弹簧逐渐恢复原长，t4时刻弹簧再次恢复原长，从t3到t4时刻弹簧由拉伸状态恢复到原长，故在时间内物块B的位移等于物块A的位移，故A正确，BC错误；
D．水平面光滑，两物块组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，以向右为正方向，从0到t1时间内，由动量守恒定律得
由图可知，
解得
故D正确。故选AD。
17．（多选）A、B两球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量是5kg·m/s，B球的动量是7kg·m/s，两球碰后B球动量变为10kg·m/s，则两球质量关系可能是（　　）
A．mA︰mB=1︰2 B．mA︰mB=1︰4 C．mA︰mB=1︰5 D．mA︰mB=1︰6
【答案】BC
【详解】根据动量守恒得
解得
根据碰撞过程总动能不增加得到
解得
由题意可知碰撞前A的速度大于B的速度，则有
解得
由题意可知碰撞后两球同向运动，A的速度不大于B的速度，则有
解得
则
故选BC。
18．（多选）如图甲所示，A、B两滑块静置在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2，其中m1＝0.1kg。现给A一个水平向右的初速度，当A与弹簧接触时开始计时，两滑块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．在0～t2时间内，A和B的加速度大小之比始终为2：1
B．在0～t2时间内，弹簧的最大弹性势能为0.45J
C．在t2时刻B的速度为2.5m/s
D．在0～t1时间内，弹簧的长度一直在减小；在t1～t2时间内，弹簧的长度一直在增大
【答案】AD
【详解】A．两滑块以及弹簧组成的系统动量守恒，规定水平向右的初速度为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得
在时间内，由于和所受的合外力大小相等，根据牛顿第二定律可得和的加速度大小之比
故A正确；
B．在时刻，和速度相等，弹簧弹性势能最大，对系统由机械能守恒定律得
代入数据解得弹簧的最大弹性势能为
故B错误；
C．在时刻，弹簧恢复原长，对系统，由动量守恒定律得
根据机械能守恒定律得
代入数据解得在时刻的速度为
在时刻的速度为
故C错误；
D．在时间内，向右减速，向右加速，时刻，弹簧压缩量最大，即弹簧最短，所以弹簧的长度一直在减小，；在时间内，弹簧要恢复原长，时刻，弹簧恰好恢复到原长状态，弹簧的长度一直在增大，故D正确；
故选AD。
19.如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程中不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看作是光滑的，求：
(1)碰撞后小球A和小球B的速度大小；
(2)小球B掉入小车后的速度大小。
【答案】　(1)v0　v0　(2)v0
【解析】　(1)A球与B球碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mAv0＝mAv1＋mBv2
碰撞过程中系统机械能守恒，有
mAv02＝mAv12＋mBv22
解得v1＝－v0，v2＝v0，碰后A球向左运动，B球向右运动。
(2)B球掉入沙车过程中系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mBv2－m车·2v0＝(mB＋m车)v′
解得v′＝v0。
20．某打桩机在重锤与桩碰撞的过程中，使桩向下运动，锤向上运动。现把打桩机和打桩过程简化如下：如图所示，打桩机重锤的质量为，由牵引机械把重锤牵引到距钢桩顶上高处自由下落，打在质量为的钢桩上，已知重锤与钢桩的碰撞可视为弹性碰撞，重锤反弹后再多次与钢桩发生碰撞，且每次碰撞时间极短。已知钢桩在下陷过程中泥土对木桩的阻力恒为，式中为重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）重锤第1次与钢桩碰撞以后钢桩的深度变化；
（2）重锤第2次与钢桩碰撞以后钢桩的深度变化；
（3）重锤很多次与钢桩碰撞以后钢桩深入泥土的总深度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）重锤自由下落运动过程，设重锤刚与桩接触时的速度为，则根据机械能守恒定律得
解得
重锤与桩的弹性碰撞过程，取向下为正方向，由于作用时间极短，内力远大于外力，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律有
解得，
对桩在深入泥土的过程中根据动能定理得
解得
（2）设重锤第2次与桩接触时的速度为，则据机械能守恒定律得
解得
同理，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得
，
对桩在深入泥土的过程中，根据动能定理得
解得
（3）根据功能关系有
解得
21．（2025·河南·高考真题）两小车P、Q的质量分别为和，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为，碰撞时间极短，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】PN碰撞时，根据碰撞前后动量守恒有
即
根据图像可知，故；
同理，QN碰撞时，根据碰撞前后动量守恒有
即
根据图像可知，故；
故
故选D。
22．（2025·浙江·高考真题）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为。A以的速度向右运动，B和C一起以的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则（　　）
A．碰撞瞬间C相对地面静止
B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s
C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为
D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m
【答案】D
【详解】A．碰撞瞬间C相对地面向左运动，选项A错误；
B．向右为正方向，则AB碰撞过程由动量守恒
解得v1=1m/s
方向向右；当三者共速时
可知v=0
即最终三者一起静止，可知经历的时间
选项B错误；
C．碰撞到三者相对静止摩擦产生的热量
选项C错误；
D．碰撞到三者相对静止由能量关系可知
可得
选项D正确。故选D。
23．（2025·甘肃·高考真题）如图，小球A从距离地面处自由下落，末恰好被小球B从左侧水平击中，小球A落地时的水平位移为。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度g取，则碰撞前小球B的速度大小v为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】根据题意可知，小球A和B碰撞过程中，水平方向上动量守恒，竖直方向上A球的竖直速度不变，设碰撞后A球水平速度为，B球水平速度为，则有
碰撞为完全弹性碰撞，则由能量守恒定律有
联立解得，
小球A在竖直方向上做匀加速直线运动，则有
解得
可知，碰撞后，小球A运动落地，则水平方向上有
解得
故选B。
24．（多选）（2024·广西·高考真题）如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在（　　）
A．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动
B．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动
C．水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v
D．水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v
【答案】BC
【详解】由于两小球碰撞过程中机械能守恒，可知两小球碰撞过程是弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒可知
由于两小球质量相等，故碰撞后两小球交换速度，即
，
碰后小球N做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，即水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v；在竖直方向上做自由落体运动，即竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动。
故选BC。
25．（2025·河南·高考真题）如图，在一段水平光滑直道上每间隔铺设有宽度为的防滑带。在最左端防滑带的左边缘静止有质量为的小物块P，另一质量为的小物块Q以的速度向右运动并与P发生正碰，且碰撞时间极短。已知碰撞后瞬间P的速度大小为，P、Q与防滑带间的动摩擦因数均为，重力加速度大小。求：
(1)该碰撞过程中损失的机械能；
(2)P从开始运动到静止经历的时间。
【答案】(1)24.5J(2)5s
【详解】（1）P、Q与发生正碰，由动量守恒定律
由能量守恒定律
联立可得，
（2）对物块P受力分析由牛顿第二定律
物块P在第一个防滑带上运动时，由运动学公式，
解得
则物块P在第一个防滑带上运动的时间为
物块P在光滑的直道上做匀速直线运动，则
解得
物块P在第二个防滑带上运动时，由运动学公式，
解得
则物块P在第二个防滑带上运动的时间为
物块P在光滑的直道上做匀速直线运动，则
解得
由以上条件可知，物块P最终停在第三个防滑带上，由运动学公式
可得物块P在第三个防滑带上运动的时间为
故物块P从开始运动到静止经历的时间为
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第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞
目录
【攻核心·技能提升】 1
一、对碰撞的理解 1
二、碰撞问题的计算 3
三、碰撞可能性的判断 5
【拓思维·重难突破】 8
【链高考·精准破局】 13
一、对碰撞的理解
1．下列关于碰撞的理解正确的是（　　）
A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程
B．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞
C．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒
D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞
2．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，乙以2v的速率反向弹回，那么这次碰撞是（　　）
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定
3．如图所示，两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动，它们的质量分别为m1和m2，且，经一段时间两物体相碰撞并粘在一起，则下列说法正确的是（　　）
A．碰撞后两物体将向左运动
B．碰撞后两物体将向右运动
C．碰撞过程中两物体组成的系统损失的机械能最小
D．该碰撞为弹性碰撞
4．（多选）质量为mA的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量mB可选取不同的值，则下列说法正确的是（　　）
A．当mB=mA时，碰后两球互换速度
B．当mB=mA时，碰后A、B两球共速
C．当mBD．当mB>mA时，碰后A球反向运动
二、碰撞问题的计算
5．在光滑水平地面上有两个完全相同的弹性小球A、B，质量都为m。现B球静止，A球向B球运动并发生正碰，且碰撞过程无机械能损失，当两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于（　　）
A． B． C． D．
6．质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，小球A的动能变为后，那么小球B的速度可能是（　　）
A． B． C． D．
7．质量为m的小球A沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，则碰后B的速度可能是（　　）
A． B． C． D．
8．甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（　　）
A．1J B．2J C．3J D．4J
9．（多选）如图所示，小球 A的质量为mA=5 kg， 动量大小为pA=4kg·m/s ，小球 A 沿光滑水平面向右运动时与静止的小球B发生弹性碰撞，碰后A的动量大小为pA′ =1kg·m/s ，方向水平向右，则（　　）
A．碰后小球 B的动量大小为 pB=3kg·m/s
B．小球 B 的质量为 1kg
C．碰后小球 B 的动量大小为 pB=5kg·m/s
D．小球 B 的质量为 3kg
三、碰撞可能性的判断
10．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（　　）
A．vA′=3 m/s，vB′=3.5 m/s
B．vA′=5 m/s，vB′=2.5 m/s
C．vA′=1.5 m/s，vB′=3 m/s
D．vA′= 3 m/s，vB′=6.5 m/s
11．在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动（B在前），已知碰前两球的动量分别为，，碰后它们动量的变化分别为、下列数值可能正确的是（　　）
A． 、
B．、
C． 、
D． 、
12．质量分别为m1与m2的甲、乙两球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p1=5kg·m/s，p2=7kg·m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为8kg·m/s，则甲、乙两球质量m1与m2间的关系可能是（　　）
A．m1=m2 B．2m1=m2 C．3m1=2m2 D．4m1=m2
13．（多选）质量为1 kg的小球以4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，下面可能正确的是（　　）
A．v1′=v2′= m/s
B．v1′=3 m/s，v2′=0.5 m/s
C．v1′=1 m/s，v2′=3 m/s
D．v1′=－1 m/s，v2′=2.5 m/s
14．（多选）两个相同的小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知A的速度（设为正），B的速度，则它们发生正碰后，A、B两球速度可能分别为（　　）
A．和 B．和
C．均为 D．和
15．如图甲所示，在光滑水平面上的两个小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2，图乙为它们碰撞前后的x t图像，已知m1 = 0.1 kg，由此可以判断（　　）
A．碰前m2静止，m1向左运动 B．碰后m1和m2都向右运动
C．由动量守恒可以算出m2 = 0.3 kg D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能
16．（多选）如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬间获得水平向右、大小为的速度，以此刻为计时起点。两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．在时间内弹簧长度不断减小
B．时刻和时刻弹簧长度相等
C．在时间内物块B的位移大于物块A的位移
D．两物块A、B的质量之比为
17．（多选）A、B两球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A球的动量是5kg·m/s，B球的动量是7kg·m/s，两球碰后B球动量变为10kg·m/s，则两球质量关系可能是（　　）
A．mA︰mB=1︰2 B．mA︰mB=1︰4 C．mA︰mB=1︰5 D．mA︰mB=1︰6
18．（多选）如图甲所示，A、B两滑块静置在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2，其中m1＝0.1kg。现给A一个水平向右的初速度，当A与弹簧接触时开始计时，两滑块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．在0～t2时间内，A和B的加速度大小之比始终为2：1
B．在0～t2时间内，弹簧的最大弹性势能为0.45J
C．在t2时刻B的速度为2.5m/s
D．在0～t1时间内，弹簧的长度一直在减小；在t1～t2时间内，弹簧的长度一直在增大
19.如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程中不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看作是光滑的，求：
(1)碰撞后小球A和小球B的速度大小；
(2)小球B掉入小车后的速度大小。
20．某打桩机在重锤与桩碰撞的过程中，使桩向下运动，锤向上运动。现把打桩机和打桩过程简化如下：如图所示，打桩机重锤的质量为，由牵引机械把重锤牵引到距钢桩顶上高处自由下落，打在质量为的钢桩上，已知重锤与钢桩的碰撞可视为弹性碰撞，重锤反弹后再多次与钢桩发生碰撞，且每次碰撞时间极短。已知钢桩在下陷过程中泥土对木桩的阻力恒为，式中为重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）重锤第1次与钢桩碰撞以后钢桩的深度变化；
（2）重锤第2次与钢桩碰撞以后钢桩的深度变化；
（3）重锤很多次与钢桩碰撞以后钢桩深入泥土的总深度。
21．（2025·河南·高考真题）两小车P、Q的质量分别为和，将它们分别与小车N沿直线做碰撞实验，碰撞前后的速度v随时间t的变化分别如图1和图2所示。小车N的质量为，碰撞时间极短，则（　　）
A． B． C． D．
22．（2025·浙江·高考真题）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同的两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为。A以的速度向右运动，B和C一起以的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75m，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则（　　）
A．碰撞瞬间C相对地面静止
B．碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s
C．碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为
D．碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m
23．（2025·甘肃·高考真题）如图，小球A从距离地面处自由下落，末恰好被小球B从左侧水平击中，小球A落地时的水平位移为。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度g取，则碰撞前小球B的速度大小v为（　　）
A． B． C． D．
24．（多选）（2024·广西·高考真题）如图，在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动，速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰，碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力，则碰撞后，N在（　　）
A．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动
B．竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动
C．水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v
D．水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v
25．（2025·河南·高考真题）如图，在一段水平光滑直道上每间隔铺设有宽度为的防滑带。在最左端防滑带的左边缘静止有质量为的小物块P，另一质量为的小物块Q以的速度向右运动并与P发生正碰，且碰撞时间极短。已知碰撞后瞬间P的速度大小为，P、Q与防滑带间的动摩擦因数均为，重力加速度大小。求：
(1)该碰撞过程中损失的机械能；
(2)P从开始运动到静止经历的时间。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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