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2025一2026学年度春季学期期末质量监测
高一数学
本试卷共4页，满分150分，考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上，
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔艳答题卡对应题目的答案标号涂果.如嚮改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试
上无效
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.(1+2i)i的虚部为
A.-2
B.0
C.1
D.3
2.已知向量a=(1,3),b=(2,y),若a∥b,则y的值为
A.3
B.4
C.5
D.6
3.在△ABC中，BC=√7，AC=3,AB=2,则A=
A.45
B.60°
C.120°
D.135°
4如图所示，在某智能仓储的方格导航系统中，取水平向右、竖直向上分别为单位向量
e1,e2的方向.某自动导引车的两次移动路径对应向量a,b,则a一b=
(）
A.e1-3e2
B.2e1-3e2
C.e1+3e2
D.-e1-3e2
e
4题图
7题图
14题图
5.某航空制造企业对发动机精密配件开展两次探伤质检，配件首次探伤合格的概率为号，首次
探伤不合格的配件使用高精仪器复测，复测合格的概率为·配件只有两次检验都不合格才
做报废处理，任意一次检验合格即可装机使用，则该配件可正常装机的概率为
A号
a号
c
n器
6已知0a<,sn受-得，则s(。-
2
A恶
B②
0
c
D-12
10
数学试题第1页（共4页）
7.如图是一个正四棱台形的石墩，已知它的上底面面积为12，下底面面积为48m2,
侧棱长为√0m,则这个石墩的体积为
(
A.48m3
B.56m
C.64m
D.72m3
8.某快递站智能分拣系统，统计3条分拣线的包裹状态如下：
项目
分拣线①
分拣线②
分拣线③
总计
标准件包裹
18件
12件
10件
40件
特殊件包裹
8件
6件
6件
20件
总计
26件
18件
16件
60件
若从中任意抽取一件包裹，则该包裹是特殊件包裹或是分栋线③的包裹的概率为（
A号
B青
c司
D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.设复数x=中（为虚数单位），记2为z的共轭复数，则
A.z=√2
B.之在复平面内对应的点在第二象限
C.22=2-2i
D.之·i2026=一1十i
10在△ABC中，若AC=6,BC=E,cosA=号，则
A血A=9
B.△ABC的外接圆半径R=1
C.|AC++CBI=2
D.若点M为BC上一动点，则AM·AB为定值
11.已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体，则
A.直线BC1与AC所成的角为45
B.直线BC1与平面BDD1B1所成的角为30°
点B1到平面A1BC的距离为
D直线A,B到平面ABGD,的距离为号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知tana,tanB是方程x2一4x+3=0的两根，则tan(a十B)=
13.某长方体零件的所有顶点都在球形保护罩内壁上，该长方体同一顶点处的三条棱长
分别为1，√2，√3，则此球的表面积为
14.如图所示，B,C,D三点在同一水平地面上，已知AB⊥平面BCD,测得CD=
10√2m,∠BCD=15°，∠BDC=120°，在点C处测得塔顶A的仰角为60°，则塔高
AB=
数学试题第2页（共4页）

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