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人教版（2024）六年级上册数学拓展单元《体育中的数学》基础过关自测卷
考试时长：60分钟满分：100分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、填空题（每空2分，共32分）
1. 体育比赛中常见的列队问题，计算方阵总人数，实心方阵总人数＝（__________）×（__________）。
2. 体操表演的正方形实心方阵，最外层每边有12人，最外层一共有（______）人。
3. 40名同学排成两路人数相等的纵队参加跑操，前后两人间距0.5米，每路纵队的队伍总长（__________）米。
4. 乒乓球单循环赛制中，每两名选手都要比赛一场，6名选手参赛，一共需要比赛（__________）场。
5. 田径跑道由两条（__________）和两个（__________）拼接而成，标准跑道内外圈周长不同，主要是因为（__________）长度不同。
6. 一场篮球赛从19:20开始，时长48分钟，中场休息10分钟，这场比赛结束时间是（__________）。
7. 跳远成绩取落地后身体距离起跳线的（__________）距离，这是数学中垂线段最短原理的生活应用。
8. 运动员训练打卡，每周训练5次，每次训练占一周总时长的（__________）（填分数）。
9. 环形跑道一圈400米，小明跑步速度200米/分，跑完一圈需要（__________）分钟；若提速100米/分，跑完一圈可节省（__________）分钟。
10. 羽毛球小组赛，8名选手平均分成2组，每组内单循环比赛，每组需要比赛（__________）场，小组赛一共比赛（__________）场。
11. 正方形体操方阵，最外层每边8人，这个方阵总人数是（__________）人。
二、选择题（每题3分，共15分）
1. 学校运动会开幕式方阵表演，关于正方形方阵最外层人数，计算方法正确的是（ ）
A. 每边人数×4 B.（每边人数－1）×4 C. 每边人数×4＋4
2. 10名运动员进行羽毛球单循环比赛，任意两人只赛一场，总比赛场数是（ ）
A. 20场 B. 45场 C. 50场
3. 标准田径跑道内外圈周长不一样，根本原因是（ ）
A. 直道长度不同 B. 弯道半圆半径不同 C. 跑道宽度不同
4. 同学们列队跑操，20人排成一列，相邻两人间距相等，队伍总长38米，相邻两人间距是（ ）
A. 1.8米 B. 2米 C. 1.9米
5. 正方形体操方阵，去掉最外层一圈队员，人数会减少，其核心数学依据是（ ）
A. 方阵外层人数公式 B. 周长计算公式 C. 面积计算公式
三、计算题（共23分）
1. 赛场方阵计算（7分）：学校每年运动会开幕式有一个正方形实心体操方阵，最外层每边15人，求出这个方阵最外层总人数和方阵总人数。
2. 赛程时间计算（8分）：一场校园足球赛，比赛有效时长90分钟，中场休息15分钟，赛前热身准备10分钟。如果比赛正式14:30开赛，全部流程结束是几时几分？
3. 跑道行程计算（8分）：标准环形跑道一圈400米，小亮每分钟跑160米，小强每分钟跑240米，两人同时同地同向出发，跑完整整一圈，小亮比小强多用几分钟？
四、实操应用题（每题6分，共30分）
1. 跑操列队问题：64名学生排成正方形实心方阵进行跑操展示，这个方阵最外层有多少名学生？
2. 球类比赛场次问题：班级10名同学进行乒乓球单打循环赛，每两名同学之间都要比赛一场，一共需要比赛多少场？
3. 跑道周长问题：校园简易跑道由两条80米的直道和两个半圆形弯道组成，弯道半径20米，求跑道一圈的总周长。（取3.14）
4. 队列间距问题：运动会入场式，36名同学平均排成4列纵队，前后相邻两名同学间距0.6米，每列队伍全长多少米？
5. 分组赛事问题：12名运动员分成3个小组进行羽毛球小组赛，每组4人，组内单循环比赛，小组决出胜者后，3名胜者再进行单循环决赛，本次赛事一共需要比赛多少场？
参考答案与详细解析
一、填空题（每空2分，共34分）
1. 每边人数、每边人数
解析：实心方阵为正方形排布，总人数等于边长人数相乘。
2. 44
解析：方阵最外层人数公式：(每边人数-1)×4，(12-1)×4=44。
3. 9.5
解析：每路20人，间隔数=20-1=19，19×0.5=9.5米。
4. 15
解析：单循环公式：n(n-1)÷2，6×5÷2=15。
5. 直道、半圆形弯道、弯道
6. 20:18
解析：总耗时48+10=58分钟，19时20分+58分=20时18分。
7. 垂直
8.
9. 2、1
解析：400÷200=2分钟，提速后300米/分，400÷300=分钟，节省2-=1分钟。
10. 6、12
解析：每组4人，单循环4×3÷2=6场，两组共12场。
11. 64
解析：实心方阵总人数8×8=64人。
二、选择题（每题3分，共15分）
1. B 解析：方阵四个角的人会重复计算，需每边人数减1再乘4。
2. B 解析：10×9÷2=45场。
3. B 解析：跑道直道内外长度一致，弯道半径不同导致周长不同。
4. B 解析：19个间隔，38÷19=2米。
5. A 解析：方阵增减外层人数，依据方阵外层人数计算公式。
三、计算题（共21分）
1.（7分）解：最外层人数：(15-1)×4=56（人）
总人数：15×15=225（人）
答：最外层56人，方阵总人数225人。
2.（8分）解：总用时：90+15+10=115（分钟）
115分钟=1小时55分钟
14时30分+1小时55分=16时25分
答：全部流程结束是16时25分。
3.（8分）解：小亮用时：400÷160=2.5（分钟）
小强用时：400÷240=（分钟）
时间差：2.5-=（分钟）
答：小亮比小强多用分钟。
四、实操应用题（每题6分，共30分）
1. 解：64人方阵每边8人，最外层人数：(8-1)×4=28（名）
答：方阵最外层有28名学生。
2. 解：10×(10-1)÷2=45（场）
答：一共需要比赛45场。
3. 解：弯道总长即一个整圆周长：3.14×20×2=125.6（米）
直道总长：80×2=160（米）
跑道周长：125.6+160=285.6（米）
答：跑道一圈总周长285.6米。
4. 解：每列人数：36÷4=9（人）
间隔数：9-1=8（个）
队伍全长：8×0.6=4.8（米）
答：每列队伍全长4.8米。
5. 解：小组赛场次：3组×6=18（场）
决赛场次：3×2÷2=3（场）
总场次：18+3=21（场）
答：本次赛事一共需要比赛21场。

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