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全等三角形判定二（SAS）巩固练习
一、选择题
1．在△ABC 中， ∠B= ∠C，与△ABC 全等的三角形有一个角是 100 ° , 那么在△ABC 中与这 100 °角对应相等的角是 ( )
A. ∠A B. ∠B
C. ∠C D. ∠B 或∠C
2. 如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的 ( )
A．AB=CD B． EC=BF
C． ∠A=∠D D． AB=BC
3．如图，有一池塘，要测池塘两端 A，B 间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和 B的点 C，连接 AC 并延长至 D，使 CD=CA，连接 BC 并延长至 E，使 CE=CB，连接 ED．若量出 DE=58 米，则 A， B 间的距离为 ( )
A．29 米 B．58 米
C．60 米 D．116 米
4．如图，AB、CD、EF 相交于 O，且被 O 点平分，DF＝CE，BF＝AE，则图中全等三角形的对数共有 ( )
A. 1 对 B. 2 对
C. 3 对 D. 4 对
5．如图，将两根钢条 AA ' ，BB ' 的中点O 连在一起，使 AA ' ，BB ' 可以绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工件，则 A ' B ' 的长等于内槽宽 AB，那么判定△OAB≌△ OA ' B ' 的理由是( )
A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.角角边
6．如图，已知 AB⊥BD 于 B，ED⊥BD 于 D，AB＝CD，BC＝ED，以下结论不正确的是 ( )
A.EC⊥AC B.EC＝AC C.ED ＋AB ＝DB D.DC ＝CB
二、填空题
7．如图，AB＝CD，AC＝DB， ∠ABD＝25 ° , ∠AOB＝82 ° , 则∠DCB=
8．如图，黄芳不小心把一块三角形的玻璃打成三块碎片，现要带其中一块去配出与原来完全一样的玻璃，正确的办法是带第 块去配，其依据是根据定理 （可以用字母简写）
9.如图，点 B、A、D、E 在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是 ．（只填一个即可）
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10．如图，AC＝AD，CB＝DB， ∠2＝30 ° , ∠3＝26 ° , 则∠CBE=
11．如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，CD 与 BE 相交于点 O，且 AD＝AE，AB＝AC，若∠B ＝20 ° , 则∠C = .
12． 已知，如图，AB＝CD，AC＝BD，则△ABC≌ , △ADC≌ .
三、解答题
13. 如图已知，AB∥DC，AB=DC，AE=CF．求证： △ABF≌△CDE．
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14. 如图，已知点 B，E，C，F 在一条直线上，AB=DF，AC=DE， ∠A=∠D． （1）求证：AC∥DE；
（2）若 BF=13，EC=5，求 BC 的长．
15. 如图，已知 AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE 求证：AE＝DE.
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全等三角形判定二（SAS） 巩固练习
一.选择题
1．【答案】A；
【解析】如果选 B 或者 C 的话，三角形内角和就会超过 180 °.
2. 【答案】A
3．【答案】B；
【解析】解：在△ABC 和△DEC 中，
,
△ABC≌△DEC（SAS）， ∴AB=DE=58 米，
故选：B．
4．【答案】C；
【解析】 △DOF≌△COE， △BOF≌△AOE，△DOB≌△COA.
5．【答案】A；
【解析】将两根钢条 AA ' ，BB ' 的中点 O 连在一起，说明 OA＝ OA ' ，OB＝ OB ' ，再由对顶角相等可证.
6．【答案】D；
【解析】 △ABC≌△EDC， ∠ECD+∠ACB= ∠CAB+∠ACB＝90 ° , 所以 EC⊥AC，ED ＋AB ＝BC＋CD＝DB.
二.填空题
7．【答案】66 ° ;
【解析】可由 SSS 证明△ABC≌△DCB， ∠OBC= ∠OCBo ，
所以∠DCB= ∠ABC＝25 ° +41 ° = 66 °
8．【答案】③ , ASA；
【解析】解：因为第③块中有完整的两个角以及他们的夹边，利用 ASA 易证三角形全等，故应带第③块．
故答案为：③； ASA．
9. 【答案】BC=EF 或∠BAC=∠EDF
10.【答案】56 ° ;
【解析】 ∠CBE＝26 ° +30 ° = 56 °.
11.【答案】20 ° ;
【解析】 △ABE≌△ACD（SAS）
12.【答案】 △DCB，△DAB；
【解析】注意对应顶点写在相应的位置上.
三.解答题
13.【解析】
证明： ∵AB∥DC，
∴ ∠C=∠A，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
在△ABF 和△CDE 中，
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,
∴△ABF≌△CDE（SAS）．
14.【解析】
（1）证明：在△ABC 和△DFE 中, ,
∴△ABC≌△DFE（SAS）， ∴ ∠ACE=∠DEF，
∴AC∥DE；
（2）解： ∵△ABC≌△DFE， ∴BC=EF，
∴CB﹣EC=EF﹣EC， ∴EB=CF，
∵BF=13，EC=5， ∴EB==4， ∴CB=4+5=9．
15.【解析】
证明：在△ABC 和△DCB 中
∴△ABC≌△DCB（SSS） ∴ ∠ABC= ∠DCB，
在△ABE 和△DCE 中
∴△ABE≌△DCE（SAS） ∴AE＝DE.
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