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大通县朔山中学2025~2026学年度第二学期第三次阶段检测
高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章第八章第5节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.复数6+23在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.若点A在直线m上，直线m在平面α内，则下列关系表示正确的是
A.ACm
B.m∈a
C.A∈a
D.ACa
3.如果两条直线a与b没有公共点，那么a与b
A.共面
B.可能平行，也可能是异面直线
C.是异面直线
D.平行
4.如图，用斜二测画法作出△ABC的直观图△A'B'C',若A'B'=AC'=1,则BC
A.5
B.2J2
C.2
n号
O'(A')B
5.已知棱台的上、下底面面积分别是1,4，高为3，则该棱台的体积是
A.21
B.9
C.7
D.3
6.平面α与平面3平行的充分条件可以是
A.α内有无穷多条直线都与3平行
B.直线a∥a,a∥3，且直线a不在a与B内
C.直线aCa,直线bC3,且b∥a,a∥3
D.α内的任何直线都与3平行
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7.如图.a//,直线a与b分别交a.y于点A,B.C和点D,E,R,且
BC
-号，则的值为
A哥
B.2
c号
n号
8.如图，一块三角形铁皮，其一角已破裂，小明为了了解原铁皮
的规格，现测得如下数据：AB=40√3cm,AC=28cm,BD=
20cm,A=B=否，则破裂的断点C,D两点间的距离为
A.14/5cm
B.28 cm
C.26 cm
D.133 cm
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列命题正确的是
A.三点确定一个平面
B.一条直线和直线外一点确定一个平面
C.圆心和圆上两点可确定一个平面
D.梯形可确定一个平面
10.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是
A.若A>B,则sinA>sinB
B.若6=6，c=5,C-苓，则满足这组条件的三角形有两个
C.若sin2A>sinB+sinC,则△ABC是钝角三角形
D.若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形
11.如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD-A,B,CD,内灌进一些水，固定容器底面一边
BC于地面上，再将容器倾斜.随着倾斜度的不同，下列说法正确的是
A
B
A
B
图1
图2
图3
A.有水的部分始终呈棱柱形
B.棱A,D,始终与水面所在平面平行
C.水面EGH所在四边形的面积为定值
D.当容器倾斜如图3所示时，BE·BF是定值
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参考答案、提示及评分细则
1.D复数6+2的=6一2i在复平面内对应的点为(6，一2)，位于第四象限.故选D.
2.C由点、线、面关系的表示方式知A、B、D错误，C正确.故选C.
3.B当两条直线异面或平行时，都没有公共点.故选B
4.A根据斜二测画法可知，AB⊥AC,又A'B'=A'C'=1,所以AB=1,AC=2,所以BC=√/22+1产=√5.故
选A.
5.C依题意，棱台的上底面面积S=1,下底面面积S=4,高为h=3,故由公式可知，棱台的体积是V=
号(S+VSS+Sh=7,放选C
6.D对于A,a内有无穷多条直线都与3平行，则平面a与平面B可能平行也可能相交，A错误；对于B,直线a
∥a,a∥3，且直线a不在a与B内，则平面a与平面3可能平行也可能相交，B错误；对于C,直线aCa,直线b
C3,且b∥a,a∥3，则平面a与平面3可能平行也可能相交，C错误；对于D,a内的任何直线都与3平行，a内
任取两条相交的直线平行于B,由面面平行的判定知α∥B,D正确.故选D.
7.A因为a∥B∥Y,直线a与b分别交a,B,Y于点A,B,C和点D,E,F,过点A作直线c,使得c∥b,交B,Y于
点MN,所以M/CN,所以器-兴说=号，放器=D=1+儒=号放选A
&B如图，延长AC,BD交于点E,因为A=B=吾，所以E=受，在
E
△ABE中，由正弦定理，得-盟=能得AE=BE=A
40w5×
-=40(cm).由题意得CE=40-28=12(cm),DE=40-20=
2
20(cm),E=
经，在△CDE中，由余弦定理得CD=VC+ED-2BC·EDsE
√122+202-2×12X20cos红=√784=28(cm),故C,D两点之间的距离为28cm故选B.
9.BD平面上不共线的三点确定一个平面，A错误；一条直线和直线外一点确定一个平面，B正确；如果圆上两
点和圆心共线，不能确定一个平面，C错误；梯形上下底是两平行直线，可以确定一个平面，D正确.故选BD.
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10.AC若A>B,则Q>b,由正弦定理得sinA>sinB,故A正确：因为simC=6X5=35>c=5,满足这组
条件的三角形不存在，故B错误；若sinA>sinB+sinC,由正弦定理得a2>b2十c2,由余弦定理得cosA=
+心<0，则角A为钝角，则△ABC是钝角三角形，故C正确：若sin2A=sin2B,则2A=2B或2A+
2bc
2B=x,即A=B或A十B=,故△ABC为等腰三角形或直角三角形，D错误.故选AC
11.ABD由题意知有水部分左、右两个面互相平行且全等，其余每相邻两面的交线也互相平行，且这些面都是
平行四边形，A正确；由于BC水平固定，则BC与水面所在平面平行，又BC∥A,D,所以AD,与水面所在
平面平行，B正确；从图2，图3可以看出，水面EFGH所在四边形有两条对边边长不变而另外两条对边边
长随倾斜度变化而变化，所以水面EFGH所在四边形的面积是变化的，C错误；在图3中，有水部分始终是
以△BEF和△CHG为底面的三棱柱，且体积为定值，因为高BC为定值，所以底面△BEF的面积为定值，
即BE·BF为定值，D正确.故选ABD.
12-2因为费名十邦得器-5.0-1-公，所以款的虚部是-2
5
1+2i
13.
根据条件∠AOB+∠AOB=要与等角定理可知，∠AOB=∠AO,B,所以∠AOB=牙
14.3πa2如图所示，正方体的体对角线就是正方体的外接球的直径，设正方体的外接球
为R,则2R=++口，解得R-号a,所以外接球的表面积为红（停a)°=3a.
15解：1)-+1+02=2-D1+2i=号+2i计2i=
3
5
2
十之i,…4分
所以=号-
…6分
(2由a+=3+(b-2ia,b∈R),得a(号-号i)+(号+号)=3+b-2i,
…8分
即号(a+1)+号1-ai=3+(6-2i,
受a+1)=3,
所以
…10分
号1-a)=6-2
解得Q=1,b=2,…
12分
故|a十bi=|1+2i=5.…13分
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请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
15.(本小题满分13分
16.(本小题满分15分)
高一数学答题卡
条形码粘贴处
1容前，考生先将自已的学校、班微，姓名准考
准考证号
证号填写清楚。
2选择题使用2铅笔填涂：如改动，用橡皮摔
意净后，再进择其他答案标号：菲选择题使州果化
事候素笔书写，字体工整，笔速清楚，按照题号序
[00][0]0][0][0][0
项
在各题日的答题区域内作答，答题区域
[1[1[1)[1[1)[1J[1][1)[1
的答案尤效：在草稿纸试卷上答题无效
3.保持卡面清洁，不折叠，不陂损。
[3
3
[4][4][4]
正确填涂：■
[5][5J[5]
[5][5][5][5][5]
[5
涤
错误填涂：中的四p口
[6][6]
6元
缺考
[8][8][8][8][8][8][8][8]
[8
标记
[9][9][9][9][9][9][9][9][9]
选择题（请用2B铅笔填涂）
I CA][B][C]CD]
6[A][B][c][D]
11CA][B][C][D]
2CA][B][c][D]
7 [AT [87 [CT CD]
CA][B]ECJ CD]
8[A][B][C][D]
4 CA][B][C][D]
9 [A][B][C][D]
5[A][B][C][D]
I0[A][B][C][D]
非选择题（请使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写）
12.(5分)
13.(5分)
有司
14.(5分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
高一第三次阶段检测·数学第1页（共2页）26-T-694A
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
17.(本小题满分15分)
18.(本小题满分17分)
19.(本小题满分17分)
120
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
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