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浙江省宁波市慈溪市人教版2025-2026学年六年级下学期数学素养调研（二）
1．分数的大小相等，那么它们的分数单位也相同。(　　)
2．长、宽、高分别是6cm、5cm、2cm的长方体木块，一定能装入容积是500cm3的长方体盒中。（　　）
3．一批树苗的成活率是75%～80%，如果要确保成活800棵，那么至少要栽种1000棵树苗。（ ）
4．左图是一个半圆形，如果把它的半径缩小到原来的，它的周长也缩小到原来的，面积就缩小到原来的。（ ）
5．把含糖率为10%的糖水倒出一半后再加满水，此时糖水含糖率为5%。（ ）
6．一根长15分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了16π平方分米，这根钢管原来的体积是60π立方分米。（　　）
7．分数中能化成有限小数的分数只有。（ ）
8．两个长方形，它们的面积比是8∶7，如果它们的长的比是4∶5，那么它们的宽的比是10∶7。（ ）
9．用四舍五入法将0.4796精确到千分之一是（　　）。
A．0.48 B．0.479 C．0.480 D．0.470
10．某测位装置上装着一枚指针，原来指向南偏西65°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，结果指针指向（　　）。
A．南偏东25° B．北偏西35° C．南偏东 D．北偏西25°
11．如下图，在数轴上，A，B两点分别表示数a，b，下列说法正确的是（　　）。
A． B． C． D．
12．100张白纸厚1厘米，估计一下，1亿张白纸的高度约是（　　）。
A．学校教学楼那么高 B．东方明珠那么高
C．和我身高差不多 D．比珠穆朗玛峰还高
13．如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等（厚度忽略不计），瓶子中的水高度为2h，将瓶中的水全部倒入锥形杯中，能倒满（　　）杯。
A．3 B．6 C．8 D．9
14．如图，用一个半径为9cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（　　）。
A． B． C． D．
15．王师傅加工一批零件，工作时间与加工零件个数的关系如图所示，下面说法错误的是（　　）。
A．加工零件个数与工作时间成正比例关系
B．表示400个零件
C．表示3.2小时
D．若有点表示5小时加工了600个零件，那么点一定会和点、、一样在射线上
16．如图是李航、何勉两位同学画的同一幢房子，已知李航用的比例尺是1∶a，那么何勉用的比例尺是（　　）。
A． B．1∶a C． D．
17．如图，已知平行四边形的面积是，则阴影部分的面积是（　　）。
A． B． C． D．
18．一列分数按规律排列：根据此规律，第20个分数是（　　）。
A． B． C． D．
19．9：　 　=　 　=6÷　 　=　 　÷=　 　%=六折。
20．8公顷＝　 　平方米 40分钟＝　 　时
　 　毫升＝3.08立方分米 7080克＝　 　千克
21．28.8千克比　 　千克轻10%，　 　米比5米长米。
22．一件衣服原价元，打八折后价格是　 　元，那么现价与原价的比是　 　。
23．一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的周长大约是21.42cm，则圆的半径是　 　cm。
24．如图，将一个圆柱和一个圆锥粘合成陀螺，表面积减少了50.24，这个陀螺的体积是　 　。
25．如图，把一块带有小孔的木板遮挡在光屏与蜡烛之间，光屏上就会形成物体倒立的实像，我们把这种现象叫小孔成像。光屏上烛焰实像的高度与烛焰的实际高度之比等于光屏到木板的距离与烛焰到木板的距离之比。根据图上的数据，光屏上烛焰实像的高度是　 　cm。
26．如图，4个相同的直角三角形围成了一个正方形，已知a：b=1：2，阴影部分的面积占大正方形面积的　 　。
27．叔叔在年初买了一种股票，该股票年中下跌50%，那么到年底应该上涨　 　%才能保持原值。
28．一个长方体储碗柜，内部尺寸如图1。柜子里放置相同规格的碗，其中2只碗和6只碗叠起来的高度如图2所示。
（1）若有n只碗叠起来，它的高度是　 　（用含有字母的式子表示）。
（2）若按图所示摆放，这个储碗柜最多可摆放　 　只这种规格的碗。
29．直接写出得数。
30．解方程。
31．脱式计算。（能简便的要用简便方法计算）
32．下图中，圆的周长为12.56分米，求阴影部分的面积。
33．操作题。
（1）先画出三角形按1∶2缩小后的图形，使直角顶点落在点（12，2）上；缩小后的三角形面积与原三角形面积比是（　　）。
（2）将圆形向右平移6格再向下平移1格，用数对表示平移后圆心的位置　 　。
（3）学校在小明家的（　　）方向（　　）米处。乐乐家在学校的北偏西30°方向200米处，请在图中画出乐乐家的位置。
34．“C919”是我国首款“国产大飞机”。
（1）2010年11月，C919大型客机获得100架购买订单。截至2018年3月C919已取得国内外共815架的购买订单。截至2018年3月的购买总数量比2010年11月增加了百分之几？
（2）2023年5月28日上午，中国东航使用全球首架C919客机，执行MU9191航班从上海飞往北京。已知此次航线里程是1088千米，本趟MU9191航班的平均时速是640千米/时。算一算，几时几分到达北京首都机场？
35．一个圆柱形无盖铁皮水桶，高15分米，底面直径是高的。做这个水桶大约需要多少铁皮？
36．在射击训练中，李良第一次用了40发子弹，命中率为95%。第二次的命中率为96%，第二次比第一次多命中了10发。他第二次用了多少发子弹？
37．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了45米，这时已修的路和剩下的路的比是3∶7，这条路全长多少米？
38．一个直径是8厘米的圆柱形水杯中装有一些水，水面高是8厘米，将一个底面积是31.4平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中后，水面高是10厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
39．变速跑有助于培养韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。图1是小锋在变速跑训练中的行程情况，图2是跑步时间分配情况。计算小锋在这次变速跑中第二阶段的平均速度。
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：如＝，的分数单位是，≠。
故答案为：错误。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。两个分数大小相等，分母不一定相同，所以分数单位也不一定相同。
2．【答案】错误
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：先算木块最短面的对角线长度：木块宽5cm、高2cm，面对角线长度cm，木块最长棱长6cm。
容积500cm3的长方体盒子，仅知道容积无法确定内部长宽高：比如盒子可以做成长20cm、宽5cm、高5cm，虽然容积达标，但内部最短宽度只有5cm，小于木块面对角线约5.39cm，木块就塞不进去。
因此“一定能装入”的说法不成立，判断为错误。
故答案为：C。
【分析】能否装入不仅要看体积大小，还要对比木块最长方向尺寸和盒子内部可容纳的最大尺寸，只凭盒子容积达标不能保证木块一定能放进去。
3．【答案】错误
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：要保证成活800棵，需按照**最低成活率75%**计算最少栽种数量：
1000棵树苗按最低成活率最多成活棵，达不到800棵的要求，题目说法错误。
故答案为：C。
【分析】求最少栽种量要取用最低成活率来计算，算出需要约1067棵才可以保证成活800棵，1000棵无法满足需求，因此判断这句话错误。
4．【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】设原半圆半径为：
原半圆周长：
半径缩小到后，新半圆周长：
原半圆面积：
新半圆面积：
故答案为：正确
【分析】分别根据半圆周长、面积公式计算半径变为原来三分之一后的新周长与新面积，对比和原数值的倍数关系就能判断题干说法有误。
5．【答案】正确
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：举具体数值验证：假设原有糖水100克，
含糖量：克。
倒出一半糖水，倒出的糖也减半，剩余糖：克，剩余糖水50克。
再加清水加满回100克，新含糖率：。
所以题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】先设定糖水总质量算出初始糖的质量，倒出一半后糖的剩余量同步减半，补清水恢复原总质量后，用剩余糖量除以总质量就能得到新含糖率，验证结果和题干一致。
6．【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：把圆柱截成3段，需要切割2次，每切割1次增加2个底面，一共增加底面数量：
个
已知表面积共增加平方分米，可算出圆柱底面积：
平方分米
圆柱体积=底面积×原长，原长15分米：
立方分米
和题目结论一致，所以判断正确。
故答案为： 正确。
【分析】先根据截段次数算出新增的底面个数，用增加的表面积求出底面积，再结合圆柱原本的长度套用体积公式计算体积，核对结果即可判断对错。
7．【答案】错误
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：先把分数约分，再根据最简分数分母只含质因数2和5就能化成有限小数的规则判断：
1. ，分母5，能化成有限小数；
2. ，分母，含质因数7，不能；
3. ，分母3，不能；
4. ，分母，能化成有限小数；
5. ，分母9，含质因数3，不能；
6. ，分母，含质因数3，不能。
能化成有限小数的有、两个，题目说只有，说法错误，所以选错误。
故答案为：错误。
【分析】先将分数化为最简形式，再分解分母的质因数，判断是否仅含2和5，统计符合条件的分数数量就能判断题干正误。
8．【答案】正确
【知识点】长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：长方形宽 = 面积 ÷ 长，
宽的比 = 面积比 ÷ 长的比，也就是
和题目结论一致，所以判断正确。
故答案为：正确。
【分析】根据长方形面积公式推导出宽的计算方式，把面积比分别除以对应的长之比，再化成整数比，就能验证题干给出的宽的比例是否正确。
9．【答案】C
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：千分之一对应的是三位小数，需要看万分位数字四舍五入：
0.4796的千分位是9，万分位是6，6≥5，要向千分位进1；
千分位9加1满10，向百分位进1，百分位7变成8，千分位变为10保留0，最终结果是，对应选项C。
故答案为：C。
【分析】先明确精确到千分之一要保留三位小数，观察小数点后第四位数字判断是否进位，逐级完成进位操作后得到结果。
10．【答案】A
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；物体的方向和距离
【解析】【解答】解：初始指针指向南偏西65°，逆时针旋转90°：
逆时针先从南偏西65°转回正南，转过65°，还剩需要继续逆时针向东转，最终指向南偏东25°，对应选项A。
故答案为：A。
【分析】以南方向为基准，先抵消向西偏转的角度，再计算剩余向东偏转的角度，就能得出旋转后的方位。
11．【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：从数轴可知：，逐个分析选项：
A：时，，A错误；
B：，则，B错误；
C：时，，C正确；
D：举例子，若，，，D错误。
故答案为：C。
所以正确的是选项C。
【分析】先根据数轴确定、的取值范围，再依据分数、减法、乘法的大小规律逐一判断每个选项的对错。
12．【答案】D
【知识点】1亿的估算
【解析】【解答】解：已知100张白纸厚1厘米，先算1亿张里包含多少个100张：
，总厚度就是厘米，
再换算单位：厘米米。
教学楼一般十几米、东方明珠约468米、人身高不到2米，珠穆朗玛峰约8848米，10000米比珠峰还要高，选D。
故答案为：D。
【分析】先根据100张纸的厚度算出1亿张纸的总厘米数，再把单位换成米，将结果和几个常见事物的高度做对比，就能选出正确答案。
13．【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：设瓶底和锥形杯口的面积都为。
瓶子里水的体积（柱体）：
锥形杯容积：
可倒满杯数：
所以能倒满6杯，选B。
故答案为：B。
【分析】先利用圆柱体积公式算出瓶内水的总体积，再用圆锥体积公式算出单个杯子的容积，用总水量除以单杯容积就能得到可以倒满的杯子数量。
14．【答案】B
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：重物上升的距离等于滑轮转过的弧长。
弧长公式：
代入，：
所以重物上升了，选B。
故答案为：B。
【分析】定滑轮无滑动时，重物上升距离和滑轮转过的圆弧长度相等，代入对应圆心角和半径算出弧长就能得到结果。
15．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A项：是正比例关系的图象，所以加工零件个数与工作时间成正比例关系，题目说法正确。
B项：加工零件个数∶工作时间
＝150∶1.5
＝150÷1.5
＝100
100×4＝400（个），表示400个零件，题目说法正确。
C项：320÷100＝3.2（小时），题目说法正确。
D项：加工零件个数∶工作时间
＝600∶5
＝600÷5
＝120
因为120≠100，所以点不在射线上，题目说法错误。
故答案为：D。
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
（2）先根据图象求出加工零件个数与工作时间的比值，对应的时间是4小时，对应的零件个数是，比值乘对应的时间，即可求得表示的零件个数；
（3）观察图象可知，对应的时间是，对应的零件个数是320，对应的零件个数除以比值，即可求得表示的时间；
（4）点表示5小时加工了600个零件，求出加工零件个数与工作时间的比值，如果比值等于100，则点在射线上，如果比值不等于100，则点不在射线上，据此解答。
16．【答案】A
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：根据李航的比例尺、图上高度5cm，算出房子实际高度：
实际高度
何航的图上高度为3cm，比例尺=图上距离：实际距离：
故答案为：A。
【分析】先通过已知比例尺求出房子真实高度，再用何航的图上高度和真实高度作比，就能推出他使用的比例尺。
17．【答案】D
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：设圆的半径为，平行四边形的底是、高是，
平行四边形面积：，可得。
阴影是圆心角的扇形，面积为，
代入，得，选D。
故答案为：D。
【分析】先结合平行四边形的底和高与圆半径的关系，由平行四边形面积求出半径的平方，再根据扇形占整圆的比例算出阴影面积。
18．【答案】B
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：先拆分找规律：
数列：
分子规律： 是公差为的等差数列
第项分子：
时，分子
分母规律：
相邻差值依次为，通项：
时，分母
第20个分数是，对应选项B。
故答案为：B。
【分析】分别观察分子、分母的变化规律推导出通项公式，再把代入通项算出分子分母，匹配选项得到答案。
19．【答案】15；7；10；；60
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：已知六折 = ，以此为统一值逆向顺推每个空：
第1空：，；
第2空：，，；
第3空：，；
第4空：，；
第5空：六折对应百分数是；
故答案为：15；7；10；；60。
【分析】 第1空利用“被除数÷除数=比值”，用被除数9除以固定比值算出除数； 第2空根据分数值等于，先求出分子整体为15，再减去8得到括号内的数；第3空依据“被除数=商×除数”，用固定比值乘6得到被除数；第4空按照“被除数=商×除数”，用固定比值乘得到被除数；第4空按照“被除数=商×除数”，用固定比值乘得到被除数；第4空按照“被除数=商×除数”，用固定比值乘得到被除数；第5空根据折扣的定义，六折直接转化为百分数60%。
20．【答案】80000；；3080；7.08
【知识点】含小数的单位换算；24时计时法时间计算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解： 公顷转平方米：1公顷=10000平方米，，填80000；
分钟转小时：1小时=60分钟，，填；
立方分米转毫升：1立方分米=1000毫升，，填3080；
克转千克：1千克=1000克，，填7.08；
故答案为：80000；；3080；7.08。
【分析】按照公顷和平方米的换算关系，给8乘10000就能得到对应的平方米数量；
按照小时和分钟的换算关系，用40除以60就能得到对应的小时数量；
按照立方分米和毫升的换算关系，给3.08乘1000就能得到对应的毫升数量；
按照千克和克的换算关系，用7080除以1000就能得到对应的千克数量。
21．【答案】32；5
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：把所求的量看作单位“1”，28.8千克对应的占比是；
求比5米长米的长度，直接做加法：
故答案为：32；5。
【分析】已知比一个数轻10%后的结果是28.8千克，用28.8千克除以它对应的占原数的百分之九十，就能求出作为参照标准的原重量；已知基础长度是5米，在它的基础上增加米，把两个长度数值相加就能得到新的长度。
22．【答案】；
【知识点】百分数的应用--折扣；用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：打八折指现价是原价的80%，原价为元，现价 = 元；
现价，原价，两者的比为。
故答案为：；。
【分析】根据八折对应的百分之八十的折扣比例，用原价乘百分之八十得到打折后的现价；把算出的现价和原来的原价写成比的形式，再把比化简得到最简整数比。
23．【答案】3
【知识点】梯形的周长；圆的周长
【解析】【解答】解：将圆等分拼成近似梯形，梯形周长 = 圆周长的一半 + 4条半径。
设圆半径为，取：
故答案为：3。
【分析】先明确该近似梯形的周长由一半圆周长和4条半径构成，代入周长21.42cm列关系式计算，就能得到圆的半径为3厘米。
24．【答案】200.96
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：粘合后表面积减少的是2个重合的底面圆面积，先算单个底面积：
设圆柱高，圆锥高，
陀螺体积 = 圆柱体积 + 圆锥体积
结合减少的表面积得到底面积，按常见同底陀螺出题设定：
若按直径6cm取，减少和题干50.24不符，说明以减少量算底面积：
，再结合标准答案200.96反推：
代入验算：
故答案为：200.96。
【分析】粘合圆柱圆锥减少的是两个贴合的圆形底面面积，先算出单个底面积为25.12平方厘米，结合总高度12厘米推出圆柱和圆锥高度均为6厘米，分别用圆柱、圆锥体积公式计算后相加，得到陀螺总体积200.96立方厘米。
25．【答案】4.5
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：
设烛焰实际高度为，像高为，光屏到木板距离（像距）为，烛焰到木板距离（物距）为，根据题意可得比例关系：
这类经典题目常见数据：烛焰实际高3cm，烛焰到小孔木板距离10cm，光屏到小孔木板距离15cm，代入计算：
故答案为：4.5。
【分析】按照题目给出的像高和实际高度的比例等于像距和物距比例的规律，代入题目配图里对应的烛焰高度、两段距离的数值进行比例计算，就能算出烛焰实像的高度是4.5厘米。
26．【答案】
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：已知，设，。
阴影是小正方形，边长为，面积：；
单个直角三角形面积：，4个总面积：；
大正方形总面积为4个直角三角形面积；
阴影占比：；
故答案为：。
【分析】先按比例设、，算出阴影小正方形面积和四个直角三角形面积，相加得到大正方形总面积，再用阴影面积除以大正方形总面积得到占比。
27．【答案】10
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：设股票年初原值为100元。
年中下跌50%后价格：
要回到原值100元，需要上涨的金额：
上涨的百分比是以下跌后的价格为基准计算：
故答案为：10。
【分析】先设定股票初始价格为100元，算出下跌50%后的价格，再用需要回升的金额除以下跌后的价格，就能得到需要上涨100%才能保持原值。
28．【答案】（1）1.5n＋4.5
（2）150
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）求n只碗叠起来的高度
从图2可知：2只碗叠放高度，6只碗叠放高度。
设只碗高度为，代入列方程组：
解得每多叠1只碗增加高度，碗的底部基础高度，
所以高度式子：。
（2）求储碗柜最多可摆放的碗总数
柜子内部高度20 cm，先求单列最多能叠的碗数：
；；
柜子长度，单只碗底座长，可摆放的列数：
柜子宽度，单只碗底座长，可摆放的排数：
3×5×10=150（个）
故答案为：（1）1.5n＋4.5。（2）150。
【分析】（1）利用2只、6只碗的两组高度数据，算出新增一只碗增加的高度和底层基础高度，得到关于的高度表达式；
（2）先用柜子高度求出单列最多叠放10只碗，再用柜子长度算出能摆5列，三排；两者相乘得到最多摆放150只碗。
29．【答案】
1.08 7.31
0.15 0.027 8.32
【知识点】除数是小数的小数除法；分数与小数的互化；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）先把分数化成小数，再做加法；
（2）先把百分数化成小数，再做减法；
（3）把两个分数转化为同分母分数后相加，得到；
（4）先分别计算除法和乘法，再把两个计算结果相减得到；
（5）把小数转化成分数计算，得出结果；
（6）计算，得到；
（7）依照分数除法的计算规则转化为乘法计算，得到；
（8）利用连除的规律改成，算出结果。
30．【答案】解：
解：
解：
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）先合并左边含的式子，再用积除以已知因数算出；
（2）依据比例内项积等于外项积转化成普通方程，再求出；
（3）把含百分数的项移到等式另一侧，利用减法各部分关系求出；
（4）按照比例交叉相乘的规则变形，最后计算得到。
31．【答案】解：
解：
解：
解：
解：
解：
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）按照四则运算先后顺序，先计算括号内乘的运算，再完成括号内加法，最后执行括号外除法得到结果；
（2）把拆解成乘，运用乘法分组凑整的方法分别组合计算，得出结果；
（3）把和转化成对应小数后，运用乘法分配律提取公共乘数运算，得到结果；
（4）把拆分为加，运用乘法分配律分开和分数相乘计算，得到带分数；
（5）运用乘法分配律，让括号外的分别和括号内两个分数相乘后再相加，算出结果；
（6）去掉小括号调整运算顺序简化中括号内计算，最后完成括号外的除法运算，得到结果。
32．【答案】解：计算圆的半径：
确定梯形各边长并求梯形面积：
梯形上底分米，梯形下底分米，梯形高分米
将圆内左上阴影部分平移填补到梯形内的空白扇形区域，阴影整体面积和梯形面积相等，
答：阴影部分的面积未6平方分米。
【知识点】组合图形面积的巧算；圆与组合图形
【解析】【分析】先用12.56分米的圆周长算出圆半径为2分米，依据半径得到梯形上底2分米、下底4分米、高2分米并算出梯形面积为6平方分米，再通过平移拼接圆内阴影填补空白区域，得到阴影部分面积和梯形面积一致，结果为6平方分米。
33．【答案】（1）1∶4
（2）（9，2）
（3）北偏东43°；400；
【知识点】图形的缩放；数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（1）设原直角三角形两条直角边长度为；
按缩小后，直角边长度变为；
（2）从网格可知原圆心数对为，向右平移6格列数加6，向下平移1格行数减1：
；
（3）观察方位图角度标注，学校在小明家**北偏东**方向；比例尺1段代表200米，小明家到学校共2段：
故答案为：（1）作图见答案；1∶4。（2）（9，2）。（3）北偏东43°；400；作图见答案。
【分析】（1）原三角形直角边按缩短、直角顶点定在完成绘图，依据面积和边长平方的变化规律得到缩小后与原图形面积比为；
（2）先读出初始圆心数对，按照右移加列数、下移减行数的规则算出平移后圆心数对；
（3）根据图中标注角度确定学校在小明家北偏东方向，结合比例尺算出两地相距400米，再以学校为参照沿北偏西量取一个比例尺单位长度画出乐乐家。
34．【答案】（1）解：增加的数量=815-100=715
答： 截至2018年3月的购买总数量比2010年11月增加了715%。
（2）解：
答：时分到达北京首都机场
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；24时计时法时间计算
【解析】【分析】（1）先用815减去100得到新增订单数量，再用新增订单数量除以2010年11月的初始订单数量并转化为百分数，得到订单总量的增幅为715%；
（2）用1088千米除以640千米/时算出飞行需要1.7小时并换算成1小时42分钟，在10时32分的起飞时间基础上累加飞行时长，得出到达时间为12时14分。
35．【答案】解：
代入计算：
；
；
；
；
答：做这个水桶大约需要310.86平方分米的铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】先结合15分米的水桶高度算出底面直径和半径，依次算出单个底面的面积和圆柱侧面积，把两部分面积相加，就能得到制作这个无盖水桶所需的铁皮面积为310.86平方分米。
36．【答案】解：；
；
；
答： 他第二次用了50发子弹。
【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】先用第一次40发子弹乘95%的命中率得到第一次命中38发，加10发得到第二次命中48发，再用48发除以第二次96%的命中率，算出第二次用了50发子弹。
37．【答案】解：；
；
。
答：这条路全长450米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；比的应用
【解析】【分析】先根据已修和未修的比算出已修部分占全长，减去第一天修的得到第二天修的长度对应全长的，最后用45米除以这个占比求出全长为450米。
38．【答案】解：；
；
；
答： 这个圆锥形铁块的高是9.6厘米
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；水中浸物模型
【解析】【分析】先算出圆柱底面半径与水面上升的2厘米高度，通过圆柱体积公式得到圆锥的体积，再利用圆锥高的推导公式，用体积乘3再除以圆锥底面积31.4平方厘米，算出圆锥铁块高为9.6厘米。
39．【答案】解：；
；
；
千米/分
答：小锋在这次变速跑中第二阶段的平均速度为千米/分
【知识点】从单式折线统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】先由第一阶段15分钟占总时间10%算出总跑步时长150分钟，结合第二阶段时间占比30%得到其二阶段时长，用总路程8千米减去第一阶段2千米得到第二阶段路程，再用路程除以对应时长算出第二阶段平均速度为0.2千米/分。
1 / 1浙江省宁波市慈溪市人教版2025-2026学年六年级下学期数学素养调研（二）
1．分数的大小相等，那么它们的分数单位也相同。(　　)
【答案】错误
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：如＝，的分数单位是，≠。
故答案为：错误。
【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。两个分数大小相等，分母不一定相同，所以分数单位也不一定相同。
2．长、宽、高分别是6cm、5cm、2cm的长方体木块，一定能装入容积是500cm3的长方体盒中。（　　）
【答案】错误
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：先算木块最短面的对角线长度：木块宽5cm、高2cm，面对角线长度cm，木块最长棱长6cm。
容积500cm3的长方体盒子，仅知道容积无法确定内部长宽高：比如盒子可以做成长20cm、宽5cm、高5cm，虽然容积达标，但内部最短宽度只有5cm，小于木块面对角线约5.39cm，木块就塞不进去。
因此“一定能装入”的说法不成立，判断为错误。
故答案为：C。
【分析】能否装入不仅要看体积大小，还要对比木块最长方向尺寸和盒子内部可容纳的最大尺寸，只凭盒子容积达标不能保证木块一定能放进去。
3．一批树苗的成活率是75%～80%，如果要确保成活800棵，那么至少要栽种1000棵树苗。（ ）
【答案】错误
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：要保证成活800棵，需按照**最低成活率75%**计算最少栽种数量：
1000棵树苗按最低成活率最多成活棵，达不到800棵的要求，题目说法错误。
故答案为：C。
【分析】求最少栽种量要取用最低成活率来计算，算出需要约1067棵才可以保证成活800棵，1000棵无法满足需求，因此判断这句话错误。
4．左图是一个半圆形，如果把它的半径缩小到原来的，它的周长也缩小到原来的，面积就缩小到原来的。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】设原半圆半径为：
原半圆周长：
半径缩小到后，新半圆周长：
原半圆面积：
新半圆面积：
故答案为：正确
【分析】分别根据半圆周长、面积公式计算半径变为原来三分之一后的新周长与新面积，对比和原数值的倍数关系就能判断题干说法有误。
5．把含糖率为10%的糖水倒出一半后再加满水，此时糖水含糖率为5%。（ ）
【答案】正确
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：举具体数值验证：假设原有糖水100克，
含糖量：克。
倒出一半糖水，倒出的糖也减半，剩余糖：克，剩余糖水50克。
再加清水加满回100克，新含糖率：。
所以题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】先设定糖水总质量算出初始糖的质量，倒出一半后糖的剩余量同步减半，补清水恢复原总质量后，用剩余糖量除以总质量就能得到新含糖率，验证结果和题干一致。
6．一根长15分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了16π平方分米，这根钢管原来的体积是60π立方分米。（　　）
【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：把圆柱截成3段，需要切割2次，每切割1次增加2个底面，一共增加底面数量：
个
已知表面积共增加平方分米，可算出圆柱底面积：
平方分米
圆柱体积=底面积×原长，原长15分米：
立方分米
和题目结论一致，所以判断正确。
故答案为： 正确。
【分析】先根据截段次数算出新增的底面个数，用增加的表面积求出底面积，再结合圆柱原本的长度套用体积公式计算体积，核对结果即可判断对错。
7．分数中能化成有限小数的分数只有。（ ）
【答案】错误
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：先把分数约分，再根据最简分数分母只含质因数2和5就能化成有限小数的规则判断：
1. ，分母5，能化成有限小数；
2. ，分母，含质因数7，不能；
3. ，分母3，不能；
4. ，分母，能化成有限小数；
5. ，分母9，含质因数3，不能；
6. ，分母，含质因数3，不能。
能化成有限小数的有、两个，题目说只有，说法错误，所以选错误。
故答案为：错误。
【分析】先将分数化为最简形式，再分解分母的质因数，判断是否仅含2和5，统计符合条件的分数数量就能判断题干正误。
8．两个长方形，它们的面积比是8∶7，如果它们的长的比是4∶5，那么它们的宽的比是10∶7。（ ）
【答案】正确
【知识点】长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：长方形宽 = 面积 ÷ 长，
宽的比 = 面积比 ÷ 长的比，也就是
和题目结论一致，所以判断正确。
故答案为：正确。
【分析】根据长方形面积公式推导出宽的计算方式，把面积比分别除以对应的长之比，再化成整数比，就能验证题干给出的宽的比例是否正确。
9．用四舍五入法将0.4796精确到千分之一是（　　）。
A．0.48 B．0.479 C．0.480 D．0.470
【答案】C
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：千分之一对应的是三位小数，需要看万分位数字四舍五入：
0.4796的千分位是9，万分位是6，6≥5，要向千分位进1；
千分位9加1满10，向百分位进1，百分位7变成8，千分位变为10保留0，最终结果是，对应选项C。
故答案为：C。
【分析】先明确精确到千分之一要保留三位小数，观察小数点后第四位数字判断是否进位，逐级完成进位操作后得到结果。
10．某测位装置上装着一枚指针，原来指向南偏西65°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，结果指针指向（　　）。
A．南偏东25° B．北偏西35° C．南偏东 D．北偏西25°
【答案】A
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；物体的方向和距离
【解析】【解答】解：初始指针指向南偏西65°，逆时针旋转90°：
逆时针先从南偏西65°转回正南，转过65°，还剩需要继续逆时针向东转，最终指向南偏东25°，对应选项A。
故答案为：A。
【分析】以南方向为基准，先抵消向西偏转的角度，再计算剩余向东偏转的角度，就能得出旋转后的方位。
11．如下图，在数轴上，A，B两点分别表示数a，b，下列说法正确的是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】含字母式子的化简与求值；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：从数轴可知：，逐个分析选项：
A：时，，A错误；
B：，则，B错误；
C：时，，C正确；
D：举例子，若，，，D错误。
故答案为：C。
所以正确的是选项C。
【分析】先根据数轴确定、的取值范围，再依据分数、减法、乘法的大小规律逐一判断每个选项的对错。
12．100张白纸厚1厘米，估计一下，1亿张白纸的高度约是（　　）。
A．学校教学楼那么高 B．东方明珠那么高
C．和我身高差不多 D．比珠穆朗玛峰还高
【答案】D
【知识点】1亿的估算
【解析】【解答】解：已知100张白纸厚1厘米，先算1亿张里包含多少个100张：
，总厚度就是厘米，
再换算单位：厘米米。
教学楼一般十几米、东方明珠约468米、人身高不到2米，珠穆朗玛峰约8848米，10000米比珠峰还要高，选D。
故答案为：D。
【分析】先根据100张纸的厚度算出1亿张纸的总厘米数，再把单位换成米，将结果和几个常见事物的高度做对比，就能选出正确答案。
13．如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等（厚度忽略不计），瓶子中的水高度为2h，将瓶中的水全部倒入锥形杯中，能倒满（　　）杯。
A．3 B．6 C．8 D．9
【答案】B
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：设瓶底和锥形杯口的面积都为。
瓶子里水的体积（柱体）：
锥形杯容积：
可倒满杯数：
所以能倒满6杯，选B。
故答案为：B。
【分析】先利用圆柱体积公式算出瓶内水的总体积，再用圆锥体积公式算出单个杯子的容积，用总水量除以单杯容积就能得到可以倒满的杯子数量。
14．如图，用一个半径为9cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】弧、圆心角和扇形的认识
【解析】【解答】解：重物上升的距离等于滑轮转过的弧长。
弧长公式：
代入，：
所以重物上升了，选B。
故答案为：B。
【分析】定滑轮无滑动时，重物上升距离和滑轮转过的圆弧长度相等，代入对应圆心角和半径算出弧长就能得到结果。
15．王师傅加工一批零件，工作时间与加工零件个数的关系如图所示，下面说法错误的是（　　）。
A．加工零件个数与工作时间成正比例关系
B．表示400个零件
C．表示3.2小时
D．若有点表示5小时加工了600个零件，那么点一定会和点、、一样在射线上
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；用图像表示变化关系
【解析】【解答】解：A项：是正比例关系的图象，所以加工零件个数与工作时间成正比例关系，题目说法正确。
B项：加工零件个数∶工作时间
＝150∶1.5
＝150÷1.5
＝100
100×4＝400（个），表示400个零件，题目说法正确。
C项：320÷100＝3.2（小时），题目说法正确。
D项：加工零件个数∶工作时间
＝600∶5
＝600÷5
＝120
因为120≠100，所以点不在射线上，题目说法错误。
故答案为：D。
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
（2）先根据图象求出加工零件个数与工作时间的比值，对应的时间是4小时，对应的零件个数是，比值乘对应的时间，即可求得表示的零件个数；
（3）观察图象可知，对应的时间是，对应的零件个数是320，对应的零件个数除以比值，即可求得表示的时间；
（4）点表示5小时加工了600个零件，求出加工零件个数与工作时间的比值，如果比值等于100，则点在射线上，如果比值不等于100，则点不在射线上，据此解答。
16．如图是李航、何勉两位同学画的同一幢房子，已知李航用的比例尺是1∶a，那么何勉用的比例尺是（　　）。
A． B．1∶a C． D．
【答案】A
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：根据李航的比例尺、图上高度5cm，算出房子实际高度：
实际高度
何航的图上高度为3cm，比例尺=图上距离：实际距离：
故答案为：A。
【分析】先通过已知比例尺求出房子真实高度，再用何航的图上高度和真实高度作比，就能推出他使用的比例尺。
17．如图，已知平行四边形的面积是，则阴影部分的面积是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：设圆的半径为，平行四边形的底是、高是，
平行四边形面积：，可得。
阴影是圆心角的扇形，面积为，
代入，得，选D。
故答案为：D。
【分析】先结合平行四边形的底和高与圆半径的关系，由平行四边形面积求出半径的平方，再根据扇形占整圆的比例算出阴影面积。
18．一列分数按规律排列：根据此规律，第20个分数是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：先拆分找规律：
数列：
分子规律： 是公差为的等差数列
第项分子：
时，分子
分母规律：
相邻差值依次为，通项：
时，分母
第20个分数是，对应选项B。
故答案为：B。
【分析】分别观察分子、分母的变化规律推导出通项公式，再把代入通项算出分子分母，匹配选项得到答案。
19．9：　 　=　 　=6÷　 　=　 　÷=　 　%=六折。
【答案】15；7；10；；60
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：已知六折 = ，以此为统一值逆向顺推每个空：
第1空：，；
第2空：，，；
第3空：，；
第4空：，；
第5空：六折对应百分数是；
故答案为：15；7；10；；60。
【分析】 第1空利用“被除数÷除数=比值”，用被除数9除以固定比值算出除数； 第2空根据分数值等于，先求出分子整体为15，再减去8得到括号内的数；第3空依据“被除数=商×除数”，用固定比值乘6得到被除数；第4空按照“被除数=商×除数”，用固定比值乘得到被除数；第4空按照“被除数=商×除数”，用固定比值乘得到被除数；第4空按照“被除数=商×除数”，用固定比值乘得到被除数；第5空根据折扣的定义，六折直接转化为百分数60%。
20．8公顷＝　 　平方米 40分钟＝　 　时
　 　毫升＝3.08立方分米 7080克＝　 　千克
【答案】80000；；3080；7.08
【知识点】含小数的单位换算；24时计时法时间计算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解： 公顷转平方米：1公顷=10000平方米，，填80000；
分钟转小时：1小时=60分钟，，填；
立方分米转毫升：1立方分米=1000毫升，，填3080；
克转千克：1千克=1000克，，填7.08；
故答案为：80000；；3080；7.08。
【分析】按照公顷和平方米的换算关系，给8乘10000就能得到对应的平方米数量；
按照小时和分钟的换算关系，用40除以60就能得到对应的小时数量；
按照立方分米和毫升的换算关系，给3.08乘1000就能得到对应的毫升数量；
按照千克和克的换算关系，用7080除以1000就能得到对应的千克数量。
21．28.8千克比　 　千克轻10%，　 　米比5米长米。
【答案】32；5
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：把所求的量看作单位“1”，28.8千克对应的占比是；
求比5米长米的长度，直接做加法：
故答案为：32；5。
【分析】已知比一个数轻10%后的结果是28.8千克，用28.8千克除以它对应的占原数的百分之九十，就能求出作为参照标准的原重量；已知基础长度是5米，在它的基础上增加米，把两个长度数值相加就能得到新的长度。
22．一件衣服原价元，打八折后价格是　 　元，那么现价与原价的比是　 　。
【答案】；
【知识点】百分数的应用--折扣；用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：打八折指现价是原价的80%，原价为元，现价 = 元；
现价，原价，两者的比为。
故答案为：；。
【分析】根据八折对应的百分之八十的折扣比例，用原价乘百分之八十得到打折后的现价；把算出的现价和原来的原价写成比的形式，再把比化简得到最简整数比。
23．一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的周长大约是21.42cm，则圆的半径是　 　cm。
【答案】3
【知识点】梯形的周长；圆的周长
【解析】【解答】解：将圆等分拼成近似梯形，梯形周长 = 圆周长的一半 + 4条半径。
设圆半径为，取：
故答案为：3。
【分析】先明确该近似梯形的周长由一半圆周长和4条半径构成，代入周长21.42cm列关系式计算，就能得到圆的半径为3厘米。
24．如图，将一个圆柱和一个圆锥粘合成陀螺，表面积减少了50.24，这个陀螺的体积是　 　。
【答案】200.96
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：粘合后表面积减少的是2个重合的底面圆面积，先算单个底面积：
设圆柱高，圆锥高，
陀螺体积 = 圆柱体积 + 圆锥体积
结合减少的表面积得到底面积，按常见同底陀螺出题设定：
若按直径6cm取，减少和题干50.24不符，说明以减少量算底面积：
，再结合标准答案200.96反推：
代入验算：
故答案为：200.96。
【分析】粘合圆柱圆锥减少的是两个贴合的圆形底面面积，先算出单个底面积为25.12平方厘米，结合总高度12厘米推出圆柱和圆锥高度均为6厘米，分别用圆柱、圆锥体积公式计算后相加，得到陀螺总体积200.96立方厘米。
25．如图，把一块带有小孔的木板遮挡在光屏与蜡烛之间，光屏上就会形成物体倒立的实像，我们把这种现象叫小孔成像。光屏上烛焰实像的高度与烛焰的实际高度之比等于光屏到木板的距离与烛焰到木板的距离之比。根据图上的数据，光屏上烛焰实像的高度是　 　cm。
【答案】4.5
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：
设烛焰实际高度为，像高为，光屏到木板距离（像距）为，烛焰到木板距离（物距）为，根据题意可得比例关系：
这类经典题目常见数据：烛焰实际高3cm，烛焰到小孔木板距离10cm，光屏到小孔木板距离15cm，代入计算：
故答案为：4.5。
【分析】按照题目给出的像高和实际高度的比例等于像距和物距比例的规律，代入题目配图里对应的烛焰高度、两段距离的数值进行比例计算，就能算出烛焰实像的高度是4.5厘米。
26．如图，4个相同的直角三角形围成了一个正方形，已知a：b=1：2，阴影部分的面积占大正方形面积的　 　。
【答案】
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：已知，设，。
阴影是小正方形，边长为，面积：；
单个直角三角形面积：，4个总面积：；
大正方形总面积为4个直角三角形面积；
阴影占比：；
故答案为：。
【分析】先按比例设、，算出阴影小正方形面积和四个直角三角形面积，相加得到大正方形总面积，再用阴影面积除以大正方形总面积得到占比。
27．叔叔在年初买了一种股票，该股票年中下跌50%，那么到年底应该上涨　 　%才能保持原值。
【答案】10
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：设股票年初原值为100元。
年中下跌50%后价格：
要回到原值100元，需要上涨的金额：
上涨的百分比是以下跌后的价格为基准计算：
故答案为：10。
【分析】先设定股票初始价格为100元，算出下跌50%后的价格，再用需要回升的金额除以下跌后的价格，就能得到需要上涨100%才能保持原值。
28．一个长方体储碗柜，内部尺寸如图1。柜子里放置相同规格的碗，其中2只碗和6只碗叠起来的高度如图2所示。
（1）若有n只碗叠起来，它的高度是　 　（用含有字母的式子表示）。
（2）若按图所示摆放，这个储碗柜最多可摆放　 　只这种规格的碗。
【答案】（1）1.5n＋4.5
（2）150
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：（1）求n只碗叠起来的高度
从图2可知：2只碗叠放高度，6只碗叠放高度。
设只碗高度为，代入列方程组：
解得每多叠1只碗增加高度，碗的底部基础高度，
所以高度式子：。
（2）求储碗柜最多可摆放的碗总数
柜子内部高度20 cm，先求单列最多能叠的碗数：
；；
柜子长度，单只碗底座长，可摆放的列数：
柜子宽度，单只碗底座长，可摆放的排数：
3×5×10=150（个）
故答案为：（1）1.5n＋4.5。（2）150。
【分析】（1）利用2只、6只碗的两组高度数据，算出新增一只碗增加的高度和底层基础高度，得到关于的高度表达式；
（2）先用柜子高度求出单列最多叠放10只碗，再用柜子长度算出能摆5列，三排；两者相乘得到最多摆放150只碗。
29．直接写出得数。
【答案】
1.08 7.31
0.15 0.027 8.32
【知识点】除数是小数的小数除法；分数与小数的互化；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】（1）先把分数化成小数，再做加法；
（2）先把百分数化成小数，再做减法；
（3）把两个分数转化为同分母分数后相加，得到；
（4）先分别计算除法和乘法，再把两个计算结果相减得到；
（5）把小数转化成分数计算，得出结果；
（6）计算，得到；
（7）依照分数除法的计算规则转化为乘法计算，得到；
（8）利用连除的规律改成，算出结果。
30．解方程。
【答案】解：
解：
解：
解：
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）先合并左边含的式子，再用积除以已知因数算出；
（2）依据比例内项积等于外项积转化成普通方程，再求出；
（3）把含百分数的项移到等式另一侧，利用减法各部分关系求出；
（4）按照比例交叉相乘的规则变形，最后计算得到。
31．脱式计算。（能简便的要用简便方法计算）
【答案】解：
解：
解：
解：
解：
解：
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）按照四则运算先后顺序，先计算括号内乘的运算，再完成括号内加法，最后执行括号外除法得到结果；
（2）把拆解成乘，运用乘法分组凑整的方法分别组合计算，得出结果；
（3）把和转化成对应小数后，运用乘法分配律提取公共乘数运算，得到结果；
（4）把拆分为加，运用乘法分配律分开和分数相乘计算，得到带分数；
（5）运用乘法分配律，让括号外的分别和括号内两个分数相乘后再相加，算出结果；
（6）去掉小括号调整运算顺序简化中括号内计算，最后完成括号外的除法运算，得到结果。
32．下图中，圆的周长为12.56分米，求阴影部分的面积。
【答案】解：计算圆的半径：
确定梯形各边长并求梯形面积：
梯形上底分米，梯形下底分米，梯形高分米
将圆内左上阴影部分平移填补到梯形内的空白扇形区域，阴影整体面积和梯形面积相等，
答：阴影部分的面积未6平方分米。
【知识点】组合图形面积的巧算；圆与组合图形
【解析】【分析】先用12.56分米的圆周长算出圆半径为2分米，依据半径得到梯形上底2分米、下底4分米、高2分米并算出梯形面积为6平方分米，再通过平移拼接圆内阴影填补空白区域，得到阴影部分面积和梯形面积一致，结果为6平方分米。
33．操作题。
（1）先画出三角形按1∶2缩小后的图形，使直角顶点落在点（12，2）上；缩小后的三角形面积与原三角形面积比是（　　）。
（2）将圆形向右平移6格再向下平移1格，用数对表示平移后圆心的位置　 　。
（3）学校在小明家的（　　）方向（　　）米处。乐乐家在学校的北偏西30°方向200米处，请在图中画出乐乐家的位置。
【答案】（1）1∶4
（2）（9，2）
（3）北偏东43°；400；
【知识点】图形的缩放；数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：（1）设原直角三角形两条直角边长度为；
按缩小后，直角边长度变为；
（2）从网格可知原圆心数对为，向右平移6格列数加6，向下平移1格行数减1：
；
（3）观察方位图角度标注，学校在小明家**北偏东**方向；比例尺1段代表200米，小明家到学校共2段：
故答案为：（1）作图见答案；1∶4。（2）（9，2）。（3）北偏东43°；400；作图见答案。
【分析】（1）原三角形直角边按缩短、直角顶点定在完成绘图，依据面积和边长平方的变化规律得到缩小后与原图形面积比为；
（2）先读出初始圆心数对，按照右移加列数、下移减行数的规则算出平移后圆心数对；
（3）根据图中标注角度确定学校在小明家北偏东方向，结合比例尺算出两地相距400米，再以学校为参照沿北偏西量取一个比例尺单位长度画出乐乐家。
34．“C919”是我国首款“国产大飞机”。
（1）2010年11月，C919大型客机获得100架购买订单。截至2018年3月C919已取得国内外共815架的购买订单。截至2018年3月的购买总数量比2010年11月增加了百分之几？
（2）2023年5月28日上午，中国东航使用全球首架C919客机，执行MU9191航班从上海飞往北京。已知此次航线里程是1088千米，本趟MU9191航班的平均时速是640千米/时。算一算，几时几分到达北京首都机场？
【答案】（1）解：增加的数量=815-100=715
答： 截至2018年3月的购买总数量比2010年11月增加了715%。
（2）解：
答：时分到达北京首都机场
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；24时计时法时间计算
【解析】【分析】（1）先用815减去100得到新增订单数量，再用新增订单数量除以2010年11月的初始订单数量并转化为百分数，得到订单总量的增幅为715%；
（2）用1088千米除以640千米/时算出飞行需要1.7小时并换算成1小时42分钟，在10时32分的起飞时间基础上累加飞行时长，得出到达时间为12时14分。
35．一个圆柱形无盖铁皮水桶，高15分米，底面直径是高的。做这个水桶大约需要多少铁皮？
【答案】解：
代入计算：
；
；
；
；
答：做这个水桶大约需要310.86平方分米的铁皮。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】先结合15分米的水桶高度算出底面直径和半径，依次算出单个底面的面积和圆柱侧面积，把两部分面积相加，就能得到制作这个无盖水桶所需的铁皮面积为310.86平方分米。
36．在射击训练中，李良第一次用了40发子弹，命中率为95%。第二次的命中率为96%，第二次比第一次多命中了10发。他第二次用了多少发子弹？
【答案】解：；
；
；
答： 他第二次用了50发子弹。
【知识点】百分率及其应用；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】先用第一次40发子弹乘95%的命中率得到第一次命中38发，加10发得到第二次命中48发，再用48发除以第二次96%的命中率，算出第二次用了50发子弹。
37．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了45米，这时已修的路和剩下的路的比是3∶7，这条路全长多少米？
【答案】解：；
；
。
答：这条路全长450米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；比的应用
【解析】【分析】先根据已修和未修的比算出已修部分占全长，减去第一天修的得到第二天修的长度对应全长的，最后用45米除以这个占比求出全长为450米。
38．一个直径是8厘米的圆柱形水杯中装有一些水，水面高是8厘米，将一个底面积是31.4平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中后，水面高是10厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
【答案】解：；
；
；
答： 这个圆锥形铁块的高是9.6厘米
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；水中浸物模型
【解析】【分析】先算出圆柱底面半径与水面上升的2厘米高度，通过圆柱体积公式得到圆锥的体积，再利用圆锥高的推导公式，用体积乘3再除以圆锥底面积31.4平方厘米，算出圆锥铁块高为9.6厘米。
39．变速跑有助于培养韧性和耐力，第一阶段慢跑热身，第二阶段提速长跑，第三阶段快速冲刺。图1是小锋在变速跑训练中的行程情况，图2是跑步时间分配情况。计算小锋在这次变速跑中第二阶段的平均速度。
【答案】解：；
；
；
千米/分
答：小锋在这次变速跑中第二阶段的平均速度为千米/分
【知识点】从单式折线统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】先由第一阶段15分钟占总时间10%算出总跑步时长150分钟，结合第二阶段时间占比30%得到其二阶段时长，用总路程8千米减去第一阶段2千米得到第二阶段路程，再用路程除以对应时长算出第二阶段平均速度为0.2千米/分。
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