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广东省广州市越秀区2025-2026学年四年级下学期综合练习月考数学试题
1．下面的几组线段(单位：厘米)，能围成三角形的一组是(　　)。
A．2、8、6 B．10、2、7
C．6、3.1、9 D．5.5、11、5.5
2．下面生活实物中，没有应用三角形的稳定性的是(　　)。
A． B．
C． D．
3．图形(　　)有无数条对称轴。
A． B．
C． D．
4．下面说法正确的是(　　)。
A．长方形有4条对称轴
B．四边形越大，它的内角和越大
C．a，b，c(a>b>c)这三个数的平均数一定比c大，比a小
D．两个相同的三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°
5．在三角形ABC中，三个内角的关系是∠A+∠B=∠C。这个三角形是(　　)。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
6．小明、小红和小刚三个人的平均身高是135cm，小明和小红的身高都低于 135cm。那么小刚的身高(　　)。
A．高于135cm B．低于135cm C．等于135cm D．无法确定
7．一个三角形的两个内角分别是 68°和52°，那么第三个角是　 　°。按角分类，这是一个　 　三角形。
8．如果一个等腰三角形中有一个内角是100°，那么这个角是　 　。(填“顶角”“底角”)
9．若一个多边形的内角和是720°，则它是一个　 　边形。
10．一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边长分别是7厘米和9厘米。第三条边最长是　 　厘米，最短是　 　厘米。
11．图中涂色部分的面积为　 　cm2。
12．图中∠2=　 　°。
13．下图是由一个等边三角形和一个等腰三角形拼成的大三角形，∠1=　 　°。
14．自行车和小轿车共12辆，总共有38个轮子，自行车有　 　辆。
15．投壶是我国古代的一种投掷游戏，也是一种礼仪。乐乐去参加投壶比赛，规定：投入壶口得2分、投入壶耳得3分。乐乐一共投进14支箭，总分30分。有　 　支箭投入壶口，有　 　支箭投入壶耳。
16．画出下面三角形指定底边上的高。
17．某快递点12月某周的收件量和派件量情况如下表所示。
星期 一 二 三 四 五 六 日
收件量/件 45 55 68 88 70 103 96
派件量/件 84 120 54 70 65 118 84
（1）根据统计表信息，补全统计图。
（2）派件量最少的是星期　 　，收件量最多的是星期　 　，收派件数量相差最大的是星期　 　。
（3）该周星期一至星期四，平均每天的派件量是　 　件。
18．填一填，画一画。
（1）以图①的虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。
（2）图②的面积是　 　cm2。
（3）画出图③的对称轴。
（4）画出图③先向右平移5格，再向下平移2格后得到的图形。
19．在一个直角三角形中，最大的角的度数是最小的角的3倍。最小的角是多少度？
20．用一根铁丝正好围成一个边长12厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，则三角形的边长是多少厘米？(接头处损耗忽略不计)
21．一个等腰三角形的其中两条边分别是5厘米、7厘米，则它的周长是多少厘米？
22．一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行驶了180千米，后2小时行驶了 130千米。这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶多少千米？
23．甲、乙、丙三人的平均体重是52千克，其中甲和乙的平均体重是49千克。丙的体重是多少千克？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：选项A，因为2+6=8，所以2、8、6不能围成三角形；
选项B，因为2+7＜10，所以10、2、7不能围成三角形；
选项C，因为6+3.1＞9，所以6、3.1、9能围成三角形；
选项D，因为5.5+5.5=11，所以5.5、11、5.5不能围成三角形。
故答案为：C。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
2．【答案】B
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：选项A，应用了三角形的稳定性；
选项B，没有应用三角形的稳定性；
选项C，应用了三角形的稳定性；
选项D，应用了三角形的稳定性。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了三角形的稳定性的应用，在生活中，为了使图形更稳定，通常设计三角形的结构，例如：画架的支撑与地面之间形成三角形，空调外机支架，晾衣架都有三角形的存在，利用了三角形的稳定性，更牢固，不容易变形。
3．【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：选项A，有1条对称轴；
选项B，有1条对称轴；
选项C，有1条对称轴；
选项D，有无数条对称轴。
故答案为：D。
【分析】找轴对称图形的对称轴的方法：经过两对对称点连线段的中点画直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此作图，然后选择。
4．【答案】C
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；平均数的初步认识及计算；三角形的内角和；四边形的内角和
【解析】【解答】解：选项A，长方形有2条对称轴，原题说法错误；
选项B，四边形的内角和是360°，与大小无关，原题说法错误；
选项C，a，b，c(a>b>c)这三个数的平均数一定比c大，比a小，原题说法正确；
选项D，两个相同的三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是180°，原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴；
四边形的内角和与图形的大小无关，四边形的内角和是360°；
平均数=总数量÷总份数，据此判断；
任意三角形的内角和都是180°，据此判断。
5．【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠A+∠B+∠C=180°
∠C+∠C=180°
2∠C=180°
2∠C÷2=180°÷2
∠C=90°
这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】 所有三角形的内角和均为180°，由此可以得到∠A+∠B+∠C=180°，又知∠A+∠B=∠C，可以推算出∠C的度数，然后判断，三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
6．【答案】A
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：三人总身高为：135×3=405（cm）
两人身高和小于：135+135=270（cm）
405-270=135（cm）
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，平均数×总份数=总数量，因为小明和小红的身高都低于 135cm，所以两人的身高之和必然小于135×2=270cm，为了保持总身高不变，小刚的身高必须大于405 270=135cm，以“补偿”另外两人低于平均数的部分。
7．【答案】60；锐角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-（68°+52°）
=180°-120°
=60°
按角分类，这是一个锐角三角形。
故答案为：60；锐角。
【分析】三角形的内角和是180°，三角形的内角和-两个内角的和=第三个角的度数；三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
8．【答案】顶角
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：三角形的内角和是180°，假设这个内角是底角，等腰三角形的两个底角相等，则它们的和大于180°，假设错误，则这个角是顶角。
故答案为：顶角。
【分析】此题主要考查了等腰三角形和三角形的内角和的知识，等腰三角形的两个底角是相等的，三角形的内角和是180°，据此判断。
9．【答案】六
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】解：设这个多边形是n边形，
(n 2)×180=720
(n 2)×180÷180=720÷180
n-2=4
n-2+2=4+2
n=6
故答案为：六。
【分析】此题主要考查了多边形的内角和，多边形内角和公式为 (n 2)×180°，其中n是边数；已知这个多边形的内角和为 720°，代入公式得：(n 2)×180=720，据此解方程即可。
10．【答案】15；3
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：9-7＜第三条边长＜9+7，2＜第三条边长＜16，第三条边最长是15厘米，最短是3厘米。
故答案为：15；3。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
11．【答案】50
【知识点】长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：10÷2=5（cm）
10×5=50（cm2）
故答案为：50。
【分析】观察图可知，通过平移涂色部分，可以组成一个长方形，长方形的面积是大正方形的面积的一半，长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
12．【答案】76
【知识点】角的度量（计算）；四边形的内角和
【解析】【解答】解：∠2=360°-104°-90°-90°=76°
故答案为：76。
【分析】四边形的内角和是360°，四边形的内角和减去3个内角的度数，得到∠2的度数，据此列式解答。
13．【答案】30
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-60°=120°
∠1=（180°-120°）÷2
=60°÷2
=30°
故答案为：30。
【分析】三角形的内角和是180°，等边三角形的3个内角都是60°，等腰三角形的两个底角相等，据此列式解答。
14．【答案】5
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设全部是小轿车，
12×4=48（个）
48-38=10（个）
4-2=2（个）
自行车：10÷2=5（辆）
故答案为：5。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以采用假设法计算，假设全部是小轿车，1辆小轿车是4个轮子，先求出12辆小轿车的轮子总数，然后与现在的轮子数量对比，求出多的数量，1辆自行车是2个轮子，求出1辆小轿车比1辆自行车多的轮子数量，然后用一共多的数量÷1辆小轿车比1辆自行车多的轮子数量=自行车的辆数，据此列式解答。
15．【答案】12；2
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设全部投入壶耳，
14×3=42（分）
42-30=12（分）
3-2=1（分）
投入壶口：12÷1=12（支）
投入壶耳：14-12=2（支）
故答案为：12；2。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用假设法解答，假设全部投入壶耳，先求出一共可以得到的分数，然后与实际得分对比，算出差距，已知投入壶口得2分、投入壶耳得3分，可以求出两者的分差，然后用除法求出投入壶口的数量，最后用减法求出投入壶耳的数量。
16．【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】用三角尺作高的方法：①把三角尺的一条直角边与已知底重合；②沿着底移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过这条底对面的顶点，沿这条直角边画一条直线，顶点与垂足之间的线段就是这个三角形的高；③在垂足处标出垂直符号。
17．【答案】（1）解：
（2）三；六；二
（3）82
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；平均数的初步认识及计算；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）因为54＜65＜70＜84＜118＜120，所以派件量最少的是星期三；
因为103＞96＞88＞70＞68＞55＞45是，所以收件量最多的是星期六；
星期一：84-45=39（件）
星期二：120-55=65（件）
星期三：68-54=14（件）
星期四：88-70=18（件）
星期五：70-65=5（件）
星期六：118-103=15（件）
星期日：96-84=12（件）
65＞39＞18＞15＞14＞12＞5，收派件数量相差最大的是星期二。
（3） （84+120+54+70）÷4
=328÷4
=82（件）
故答案为：（2）三；六；二；（3）82。
【分析】（1）此题主要考查了复式条形统计图的应用，观察统计图可知，空白条形表示收件量，条纹条形表示派件量，纵轴每格代表10件，根据统计表中的数据，绘制星期四、星期五的条形；
（2）按从小到大的顺序排列派件量，即可找出派件量最少的日期；按从大到小的顺序排列收件量，即可找出收件量最多的日期；用减法分别求出每天的收派件数量之差，然后对比，找出收派件数量相差最大的是星期几；
（3） 根据平均数=总数量÷总份数，求出该周星期一至星期四，平均每天的派件量，据此列式解答。
18．【答案】（1）解：
（2）20
（3）解：
（4）解：
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算；轴对称图形的对称轴数量及位置；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【解答】解：（2）5×1+5×3
=5+15
=20（cm2）
故答案为：（2）20。
【分析】（1）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段；
（2）观察图②可知，图②是两个平行四边形组合成的，平行四边形的面积=底×高，据此列式计算；
（3）找轴对称图形的对称轴的方法：经过两对对称点连线段的中点画直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此作图；
（4）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可。
19．【答案】解：设最小的角是x度，则最大的角是3x度，
x+3x=90
4x=90
4x÷4=90÷4
x=22.5
答：最小的角是22.5度。
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，设最小的角是x度，则最大的角是3x度，据此列方程解答。
20．【答案】解：12×4=48（厘米）
48÷3=16（厘米）
答：三角形的边长是16厘米。
【知识点】正方形的周长；等边三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】 用一根铁丝正好围成一个边长12厘米的正方形，铁丝的长度是正方形的周长，正方形的周长=边长×4，由此求出铁丝的长度，如果改围成一个等边三角形，则铁丝的长度也是三角形的周长，等边三角形的3条边长度相等，等边三角形的周长÷3=边长，据此列式解答。
21．【答案】解：当腰长是5厘米时，5+5＞7，周长是：5+5+7=17（厘米）
当腰长是7厘米时，5+7＞7，周长是：5+7+7=19（厘米）
答：它的周长是17厘米或19厘米。
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，等腰三角形的两条腰长度相等，此题分两种情况：当5厘米为腰时，当7厘米为腰时，根据周长的概念列式解答。
22．【答案】解：（180+130）÷（3+2）
=310÷5
=62（千米）
答：这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶62千米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】此题主要考查了有关速度、时间和路程的关系及应用，总路程÷总时间=平均速度，据此列式解答。
23．【答案】解：52×3-49×2
=156-98
=58（千克）
答：丙的体重是58千克。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】此题主要考查了平均数的应用，甲、乙、丙三人的平均体重×3-甲乙的平均体重×2=丙的体重，据此列式解答。
1 / 1广东省广州市越秀区2025-2026学年四年级下学期综合练习月考数学试题
1．下面的几组线段(单位：厘米)，能围成三角形的一组是(　　)。
A．2、8、6 B．10、2、7
C．6、3.1、9 D．5.5、11、5.5
【答案】C
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：选项A，因为2+6=8，所以2、8、6不能围成三角形；
选项B，因为2+7＜10，所以10、2、7不能围成三角形；
选项C，因为6+3.1＞9，所以6、3.1、9能围成三角形；
选项D，因为5.5+5.5=11，所以5.5、11、5.5不能围成三角形。
故答案为：C。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
2．下面生活实物中，没有应用三角形的稳定性的是(　　)。
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】三角形的稳定性及应用
【解析】【解答】解：选项A，应用了三角形的稳定性；
选项B，没有应用三角形的稳定性；
选项C，应用了三角形的稳定性；
选项D，应用了三角形的稳定性。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了三角形的稳定性的应用，在生活中，为了使图形更稳定，通常设计三角形的结构，例如：画架的支撑与地面之间形成三角形，空调外机支架，晾衣架都有三角形的存在，利用了三角形的稳定性，更牢固，不容易变形。
3．图形(　　)有无数条对称轴。
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：选项A，有1条对称轴；
选项B，有1条对称轴；
选项C，有1条对称轴；
选项D，有无数条对称轴。
故答案为：D。
【分析】找轴对称图形的对称轴的方法：经过两对对称点连线段的中点画直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此作图，然后选择。
4．下面说法正确的是(　　)。
A．长方形有4条对称轴
B．四边形越大，它的内角和越大
C．a，b，c(a>b>c)这三个数的平均数一定比c大，比a小
D．两个相同的三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°
【答案】C
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；平均数的初步认识及计算；三角形的内角和；四边形的内角和
【解析】【解答】解：选项A，长方形有2条对称轴，原题说法错误；
选项B，四边形的内角和是360°，与大小无关，原题说法错误；
选项C，a，b，c(a>b>c)这三个数的平均数一定比c大，比a小，原题说法正确；
选项D，两个相同的三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是180°，原题说法错误。
故答案为：C。
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴；
四边形的内角和与图形的大小无关，四边形的内角和是360°；
平均数=总数量÷总份数，据此判断；
任意三角形的内角和都是180°，据此判断。
5．在三角形ABC中，三个内角的关系是∠A+∠B=∠C。这个三角形是(　　)。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
【答案】B
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：∠A+∠B+∠C=180°
∠C+∠C=180°
2∠C=180°
2∠C÷2=180°÷2
∠C=90°
这个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【分析】 所有三角形的内角和均为180°，由此可以得到∠A+∠B+∠C=180°，又知∠A+∠B=∠C，可以推算出∠C的度数，然后判断，三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
6．小明、小红和小刚三个人的平均身高是135cm，小明和小红的身高都低于 135cm。那么小刚的身高(　　)。
A．高于135cm B．低于135cm C．等于135cm D．无法确定
【答案】A
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：三人总身高为：135×3=405（cm）
两人身高和小于：135+135=270（cm）
405-270=135（cm）
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，平均数×总份数=总数量，因为小明和小红的身高都低于 135cm，所以两人的身高之和必然小于135×2=270cm，为了保持总身高不变，小刚的身高必须大于405 270=135cm，以“补偿”另外两人低于平均数的部分。
7．一个三角形的两个内角分别是 68°和52°，那么第三个角是　 　°。按角分类，这是一个　 　三角形。
【答案】60；锐角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-（68°+52°）
=180°-120°
=60°
按角分类，这是一个锐角三角形。
故答案为：60；锐角。
【分析】三角形的内角和是180°，三角形的内角和-两个内角的和=第三个角的度数；三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此解答。
8．如果一个等腰三角形中有一个内角是100°，那么这个角是　 　。(填“顶角”“底角”)
【答案】顶角
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：三角形的内角和是180°，假设这个内角是底角，等腰三角形的两个底角相等，则它们的和大于180°，假设错误，则这个角是顶角。
故答案为：顶角。
【分析】此题主要考查了等腰三角形和三角形的内角和的知识，等腰三角形的两个底角是相等的，三角形的内角和是180°，据此判断。
9．若一个多边形的内角和是720°，则它是一个　 　边形。
【答案】六
【知识点】多边形的内角和
【解析】【解答】解：设这个多边形是n边形，
(n 2)×180=720
(n 2)×180÷180=720÷180
n-2=4
n-2+2=4+2
n=6
故答案为：六。
【分析】此题主要考查了多边形的内角和，多边形内角和公式为 (n 2)×180°，其中n是边数；已知这个多边形的内角和为 720°，代入公式得：(n 2)×180=720，据此解方程即可。
10．一个三角形的三条边长都是整厘米数，其中两条边长分别是7厘米和9厘米。第三条边最长是　 　厘米，最短是　 　厘米。
【答案】15；3
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：9-7＜第三条边长＜9+7，2＜第三条边长＜16，第三条边最长是15厘米，最短是3厘米。
故答案为：15；3。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
11．图中涂色部分的面积为　 　cm2。
【答案】50
【知识点】长方形的面积；利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【解答】解：10÷2=5（cm）
10×5=50（cm2）
故答案为：50。
【分析】观察图可知，通过平移涂色部分，可以组成一个长方形，长方形的面积是大正方形的面积的一半，长方形的面积=长×宽，据此列式解答。
12．图中∠2=　 　°。
【答案】76
【知识点】角的度量（计算）；四边形的内角和
【解析】【解答】解：∠2=360°-104°-90°-90°=76°
故答案为：76。
【分析】四边形的内角和是360°，四边形的内角和减去3个内角的度数，得到∠2的度数，据此列式解答。
13．下图是由一个等边三角形和一个等腰三角形拼成的大三角形，∠1=　 　°。
【答案】30
【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-60°=120°
∠1=（180°-120°）÷2
=60°÷2
=30°
故答案为：30。
【分析】三角形的内角和是180°，等边三角形的3个内角都是60°，等腰三角形的两个底角相等，据此列式解答。
14．自行车和小轿车共12辆，总共有38个轮子，自行车有　 　辆。
【答案】5
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设全部是小轿车，
12×4=48（个）
48-38=10（个）
4-2=2（个）
自行车：10÷2=5（辆）
故答案为：5。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以采用假设法计算，假设全部是小轿车，1辆小轿车是4个轮子，先求出12辆小轿车的轮子总数，然后与现在的轮子数量对比，求出多的数量，1辆自行车是2个轮子，求出1辆小轿车比1辆自行车多的轮子数量，然后用一共多的数量÷1辆小轿车比1辆自行车多的轮子数量=自行车的辆数，据此列式解答。
15．投壶是我国古代的一种投掷游戏，也是一种礼仪。乐乐去参加投壶比赛，规定：投入壶口得2分、投入壶耳得3分。乐乐一共投进14支箭，总分30分。有　 　支箭投入壶口，有　 　支箭投入壶耳。
【答案】12；2
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设全部投入壶耳，
14×3=42（分）
42-30=12（分）
3-2=1（分）
投入壶口：12÷1=12（支）
投入壶耳：14-12=2（支）
故答案为：12；2。
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用假设法解答，假设全部投入壶耳，先求出一共可以得到的分数，然后与实际得分对比，算出差距，已知投入壶口得2分、投入壶耳得3分，可以求出两者的分差，然后用除法求出投入壶口的数量，最后用减法求出投入壶耳的数量。
16．画出下面三角形指定底边上的高。
【答案】解：
【知识点】三角形高的特点及画法
【解析】【分析】用三角尺作高的方法：①把三角尺的一条直角边与已知底重合；②沿着底移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过这条底对面的顶点，沿这条直角边画一条直线，顶点与垂足之间的线段就是这个三角形的高；③在垂足处标出垂直符号。
17．某快递点12月某周的收件量和派件量情况如下表所示。
星期 一 二 三 四 五 六 日
收件量/件 45 55 68 88 70 103 96
派件量/件 84 120 54 70 65 118 84
（1）根据统计表信息，补全统计图。
（2）派件量最少的是星期　 　，收件量最多的是星期　 　，收派件数量相差最大的是星期　 　。
（3）该周星期一至星期四，平均每天的派件量是　 　件。
【答案】（1）解：
（2）三；六；二
（3）82
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；平均数的初步认识及计算；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）因为54＜65＜70＜84＜118＜120，所以派件量最少的是星期三；
因为103＞96＞88＞70＞68＞55＞45是，所以收件量最多的是星期六；
星期一：84-45=39（件）
星期二：120-55=65（件）
星期三：68-54=14（件）
星期四：88-70=18（件）
星期五：70-65=5（件）
星期六：118-103=15（件）
星期日：96-84=12（件）
65＞39＞18＞15＞14＞12＞5，收派件数量相差最大的是星期二。
（3） （84+120+54+70）÷4
=328÷4
=82（件）
故答案为：（2）三；六；二；（3）82。
【分析】（1）此题主要考查了复式条形统计图的应用，观察统计图可知，空白条形表示收件量，条纹条形表示派件量，纵轴每格代表10件，根据统计表中的数据，绘制星期四、星期五的条形；
（2）按从小到大的顺序排列派件量，即可找出派件量最少的日期；按从大到小的顺序排列收件量，即可找出收件量最多的日期；用减法分别求出每天的收派件数量之差，然后对比，找出收派件数量相差最大的是星期几；
（3） 根据平均数=总数量÷总份数，求出该周星期一至星期四，平均每天的派件量，据此列式解答。
18．填一填，画一画。
（1）以图①的虚线为对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。
（2）图②的面积是　 　cm2。
（3）画出图③的对称轴。
（4）画出图③先向右平移5格，再向下平移2格后得到的图形。
【答案】（1）解：
（2）20
（3）解：
（4）解：
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算；轴对称图形的对称轴数量及位置；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【解答】解：（2）5×1+5×3
=5+15
=20（cm2）
故答案为：（2）20。
【分析】（1）画轴对称图形的步骤：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段；
（2）观察图②可知，图②是两个平行四边形组合成的，平行四边形的面积=底×高，据此列式计算；
（3）找轴对称图形的对称轴的方法：经过两对对称点连线段的中点画直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此作图；
（4）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可。
19．在一个直角三角形中，最大的角的度数是最小的角的3倍。最小的角是多少度？
【答案】解：设最小的角是x度，则最大的角是3x度，
x+3x=90
4x=90
4x÷4=90÷4
x=22.5
答：最小的角是22.5度。
【知识点】三角形的内角和
【解析】【分析】三角形的内角和是180°，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，设最小的角是x度，则最大的角是3x度，据此列方程解答。
20．用一根铁丝正好围成一个边长12厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，则三角形的边长是多少厘米？(接头处损耗忽略不计)
【答案】解：12×4=48（厘米）
48÷3=16（厘米）
答：三角形的边长是16厘米。
【知识点】正方形的周长；等边三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】 用一根铁丝正好围成一个边长12厘米的正方形，铁丝的长度是正方形的周长，正方形的周长=边长×4，由此求出铁丝的长度，如果改围成一个等边三角形，则铁丝的长度也是三角形的周长，等边三角形的3条边长度相等，等边三角形的周长÷3=边长，据此列式解答。
21．一个等腰三角形的其中两条边分别是5厘米、7厘米，则它的周长是多少厘米？
【答案】解：当腰长是5厘米时，5+5＞7，周长是：5+5+7=17（厘米）
当腰长是7厘米时，5+7＞7，周长是：5+7+7=19（厘米）
答：它的周长是17厘米或19厘米。
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，等腰三角形的两条腰长度相等，此题分两种情况：当5厘米为腰时，当7厘米为腰时，根据周长的概念列式解答。
22．一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行驶了180千米，后2小时行驶了 130千米。这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶多少千米？
【答案】解：（180+130）÷（3+2）
=310÷5
=62（千米）
答：这辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶62千米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】此题主要考查了有关速度、时间和路程的关系及应用，总路程÷总时间=平均速度，据此列式解答。
23．甲、乙、丙三人的平均体重是52千克，其中甲和乙的平均体重是49千克。丙的体重是多少千克？
【答案】解：52×3-49×2
=156-98
=58（千克）
答：丙的体重是58千克。
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【分析】此题主要考查了平均数的应用，甲、乙、丙三人的平均体重×3-甲乙的平均体重×2=丙的体重，据此列式解答。
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