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浙江杭州市临平区2025-2026学年四年级下学期期末数学试题
1．“逐梦奔跑，幸福来临”2026临平第二届半程马拉松于3月23日开跑，藕花洲大街至迎宾路赛段，堪称最美赛段，长度约为3.258km，横线上的数读作( )，这个数中的“5”表示( )，精确到十分位是(　　)千米，并在下面数轴上用↓标出3.258的大致位置。
【答案】三点二五八；5个0.01；3.3；
【知识点】小数的读写；小数的数位与计数单位；小数的近似数
【解析】【解答】解：3.258读作：三点二五八；这个数中的“5”表示5个0.01，精确到十分位是3.3，
故答案为：三点二五八；5个0.01；3.3；。
【分析】小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字；
根据整数、小数的数位顺序表可知，小数点左边的是整数部分，整数部分的第一位是个位，计数单位是个，第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位，计数单位是百，第四位是千位，计数单位是千，第五位是万位，计数单位是万，……；小数点右边是小数部分，小数部分的第一位是十分位，计数单位是十分之一，第二位是百分位，计数单位是百分之一，第三位是千分位，计数单位是千分之一，第四位是万分位，计数单位是万分之一，……；
精确到十分位，看小数部分的百分位上的数“四舍五入”，百分位上的数比5小，直接舍去尾数，百分位上的数等于或大于5，向十分位进1，同时省略尾数；
观察图可知，图中每小格代表0.2，据此表示出3.258的大致位置。
2．在〇里填“>”“<”或“=”。
24.081〇24.801 10个0.01〇100个0.001
8千克30克〇8.3千克 (65+☆)×35〇65+☆×35
【答案】24.081＜24.801；10个0.01=100个0.001；
8.03千克＜8.3千克；（65+☆）×35＞65+☆×35。
【知识点】多位小数的大小比较；小数点向右移动引起小数大小的变化；千克与克之间的换算与比较；整数乘法分配律
【解析】【解答】解： 24.081＜24.801；
因为 0.01×10=0.1，0.001×100=0.1， 0.01×10=0.001×100，所以10个0.01=100个0.001；
因为8千克30克=8.03千克，8.03千克＜8.3千克；
因为（65+☆）×35=65×35+☆×35，65×35+☆×35＞65+☆×35，所以（65+☆）×35＞65+☆×35。
故答案为：<；=；<；>。
【分析】比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……；
求几个几是多少，用乘法计算，一个数乘10、100、1000……直接把它的小数点向右移动一位、两位、三位……；
根据1千克=1000克，将单位化统一，再比较大小；
乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c，据此解答。
3．由3个一、3个百分之一组成的小数是　 　，再减去　 　个百分之一就是1。
【答案】3.03；203
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：由3个一、3个百分之一组成的小数是3.03，3.03-2.03=1，减去了203个百分之一就是1。
故答案为：3.03；203。
【分析】一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分，小数点右边的第一位是十分位，计数单位是十分之一，小数点右边的第二位是百分位，计数单位是百分之一，……，写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
4．如果■+▲=10，那么■×37十▲×37=　 　。如果990÷〇÷☆=99， 那么〇×☆=　 　。
【答案】370；10
【知识点】整数乘法分配律；连除的简便运算
【解析】【解答】解： 如果■+▲=10，那么■×37十▲×37=（■+▲）×37=10×37=370；
如果990÷〇÷☆=99， 那么〇×☆=990÷99=10。
故答案为：370；10。
【分析】此题逆用乘法分配律简算，a×b＋a×c= a×(b＋c)，据此计算；
根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此解答。
5．把500÷25=4，4+404=408，804-408=398合并成一道综合算式　 　。
【答案】804-(500÷125+404)
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解： 把500÷25=4，4+404=408，804-408=398合并成一道综合算式804-(500÷125+404)。
故答案为：804-(500÷125+404)。
【分析】此题主要考查了四则混合运算的计算，观察算式可知，先算除法，再算加法，最后算减法，需要将加法与除法计算添加小括号先算，据此解答。
6．一个两位小数，四舍五入后得到的近似数是18.0，这个两位小数最大是　 　，最小是　 　。
【答案】18.04；17.95
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：近似数是18.0的两位小数的范围是17.95~18.04，最大是18.04，最小是17.95。
故答案为：18.04；17.95。
【分析】一个两位小数用“四舍五入”法保留一位小数是18.0，最大是百分位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的；最小是百分位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，据此解答。
7．如下图，由几个完全相同的小正方体搭成的立体图形中一共有　 　个小正方体。如果在　 　号上面再摆一个同样的小正方体，那么从左面和前面看到的形状都和原来一样。
【答案】6；④
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：4+2=6（个）；
如果在④号上面再摆一个同样的小正方体，那么从左面和前面看到的形状都和原来一样。
故答案为：6；④。
【分析】此题主要考查了从不同方向观察几何体的知识，观察图可知，下面一层有4个小正方体，上面一层有2个小正方体，用加法求出小正方体的总数；
要求从左面和前面看到的形状都和原来一样，可以在④号上面再摆一个同样的小正方体。
8．临临在探究三角形内角和时把三角形纸片撕成三个角，不小心和同桌平平的一个角混在了一起，那么下图中　 　°的角是平平的。
【答案】60
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：因为53°+50°+77°=180°，所以60°的角是平平的。
故答案为：60。
【分析】三角形的内角和是180°，由此找出图中内角和是180° 的三个内角，则剩下的就是平平的角。
9．木工师傅要用一根长20dm的木条做一个三角形框架(三条边的长度均为整数)。师傅第一段剪了8dm，要能围成三角形，剩下两段共有　 　种不同的情况，其中有　 　种围成的是等腰三角形。
【答案】4；2
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：20-8=12（dm）
设另外两段分别是a和b，
当a=3 时，b=9，三边为 8， 3， 9
当a=4 时，b=8，三边为 8， 4， 8
当a=5 时，b=7，三边为 8， 5， 7
当a=6 时，b=6，三边为 8， 6， 6
共4 种不同情况；
其中8， 4， 8和 8， 6， 6是等腰三角形。
故答案为：4；2。
【分析】用一根木条做一个三角形框架(三条边的长度均为整数)，木条的长度是三角形的周长，三角形的周长-第一段的长度=剩下两段的长度和，设另外两段分别是a和b，求出可能的情况，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；有两条边相等的是等腰三角形，据此解答。
10．把下图中的一个大正方形看作1，涂色部分可以表示3.25中“2”的含义的是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：3.25中“2”表示2个0.1；
选项A，涂色部分表示2个一；
选项B，涂色部分表示2个0.2；
选项C，涂色部分表示2个0.01；
选项D，涂色部分表示2个0.1。
故答案为：D。
【分析】一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分，小数点右边的第一位是十分位，计数单位是十分之一，小数点右边的第二位是百分位，计数单位是百分之一，……，据此解答。
11．已知△+☆=〇，◇×◎=□(◇、◎均不为0)。下面算式不正确的是(　　)。
A．〇-☆=△ B．〇-△=☆ C．□÷◎=◇ D．◎÷◇=□
【答案】D
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解： 已知△+☆=〇，◇×◎=□(◇、◎均不为0) ，则〇-☆=△ ，〇-△=☆，□÷◎=◇， □÷◇=◎。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了加减法、乘除法各部分间的关系，加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数，一个因数× 一个因数 =积，一个因数=积÷另一个因数，据此判断。
12．4位同学练习投实心球，一人3次机会，图中记录了他们每次投球的情况，其中一个同学3次投球的平均成绩与6m最接近，这名同学是 (　　)
A．李乐 B．陈非 C．杨柯 D．刘正
【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：选项A，李乐的三个投球点，都在6m左侧，距离6m有一定距离，平均成绩会明显小于6m；
选项B，陈非的三个投球点，两个在6m左侧较远位置，一个在右侧接近6m的位置，整体来看平均成绩会偏小于6m；
选项C，杨柯的三个投球点，一个在6m左侧，两个在6m右侧且距离6m较近，整体分布比较对称，距离6m的偏差较小；
选项D，刘正的三个投球点都在6m右侧，且距离6m有一定距离，平均成绩会明显大于6m；
对比来看，杨柯的三次投球成绩平均下来最接近6m。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，通过观察每个同学投球点与6m刻度线的位置关系来判断平均成绩是否接近6m。
13．下面不能说明“5×4+4×3=(5+3)×4”.成立的是 (　　)。
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：选项A，能说明“5×4+4×3=(5+3)×4”成立；
选项B，表示5×3+4×3=（5+4）×3；
选项C，能说明“5×4+4×3=(5+3)×4”成立；
选项D，能说明“5×4+4×3=(5+3)×4”成立。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了乘法分配律的应用，此题逆用乘法分配律，a×b＋a×c= a×(b＋c)，据此解答。
14．一辆小汽车从A地出发，先向B地行驶，再向C地行驶，最后直接返回A地，A、C两地之间的距离可能是 (　　)千米。
A．52 B．25 C．20 D．18
【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：因为36-16＜AC＜16+36，所以20＜AC＜52，
选项A，因为52=52，所以围不成三角形；
选项B，因为20＜25＜52，所以可以围成三角形；
选项C，因为20=20，所以围不成三角形；
选项D，因为18＜20，所以围不成三角形。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了三角形的特点，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
15．科学课前，高老师给同学们准备了A组、B组两种实验材料包若干套，材料包里共有12个小灯泡和28节电池，B组实验材料包准备了 (　　)套。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】A
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设全是A组材料包：共有12÷1=12个材料包，对应电池数量为2×12=24节；
实际电池有28节，比假设情况多28 24=4节；
每个B组比A组多3 2=1节电池，因此B组材料包数量为4÷1=4个，A组材料包数量为12 4=8个。
故答案为：A.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，首先明确两组材料包的组成：A组有1个小灯泡、2节电池；B组有1个小灯泡、3节电池，采用假设的方法解答。
16．如图7个小正方体组成的几何体，如果用□表示1个正方体，用表示2个正方体叠加，用表示3个正方体叠加，从前面看，画出的正确图形是(　　)。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解： 左边和右边各一个正方体；
中间下面一层有三个正方体；
上面一层两个正方体；
从前面看，画出的正确图形是。
故答案为：A。
【分析】 根据题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，中间下面一层为三个正方体，上面一层为两个正方体，然后根据题中定义好的表示方法组合在一起即可。
17．小红拿50元零花钱去文具店购物，买了一盒5支装的铅笔，还买了一本10元的笔记本，店员找回28.5元。小红买铅笔用了多少元 解决这个问题必须要用的信息是(　　)。
A．5支，50元，28.5元，10元 B．50元，28.5元，10元
C．5支，50元，28.5元 D．50元，28.5元
【答案】B
【知识点】一位小数的加法和减法
【解析】【解答】解：要求小红买铅笔用的钱数，需要知道：一共带的钱数50元，买笔记本用10元，找回28.5元。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了小数加减法的应用，买铅笔的钱数=带的钱数-买笔记本的钱数-找回的钱数，据此解答。
18．直接写出得数
0.75+0.5= 8.72-3.2= 85÷100= 6.8+3.2×10=
0÷37= 799÷21≈ 12.8×100= 25×4÷25×4=
【答案】
0.75+0.5= 1.25 8.72-3.2=5.52 85÷100= 0.85 6.8+3.2×10=38.8
0÷37= 0 799÷21≈40 12.8×100= 1280 25×4÷25×4=16
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法；除数是两位数的估算；小数乘法混合运算
【解析】【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算；
一个数乘10、100、1000……，直接将它的小数点向右移动一位、两位、三位……；一个数除以10、100、1000……，直接将它的小数点向左移动一位、两位、三位……，据此计算；
估算三位数除以两位数，把被除数和除数估成接近的整百整十数，然后相除；
一个算式中有乘除法和加减法，先算乘除法，后算加减法。
19．列竖式计算，带★的要验算。
6.72+38.8= ★50-7.62=
【答案】解：6.72+38.8=45.52
★ 50-7.62=42.38
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算；
验算减法，通常用差与减数相加，看结果是不是等于被减数，如果等于被减数，计算正确，否则计算错误。
20．用合理的方法计算。
①99×101 ②51.27-8.66-1.34 ③47×139-47×39
④7200÷125÷8 ⑤11×[320÷(32×5 ] ⑥25×86+□×□
【答案】解： ①99×101
=99×（100+1）
=99×100+99×1
=9900+99
=9999
②51.27-8.66-1.34
=51.27-（8.66+1.34）
=51.27-10
=41.27
③47×139-47×39
=47×（139-39）
=47×100
=4700
④7200÷125÷8
=7200÷（125×8）
=7200÷1000
=7.2
⑤11×[320÷(32×5 ]
=11×[320÷32÷5]
=11×[10÷5]
=11×2
=22
⑥25×86+25×14
=25×（86+14）
=25×100
=2500
答案不唯一
【知识点】整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算；连减的简便运算；连除的简便运算
【解析】【分析】①观察数据，先把99×101变成99×（100+1），再利用乘法分配律简算，(a+b)×c=a×c+b×c；
②观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
③观察数据可知，此题逆用乘法分配律简算，a×b-a×c= a×(b-c)；
④观察数据可知，此题应用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此计算简便；
⑤观察数据可知，中括号里面可以应用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数，然后再计算中括号外面的；
⑥观察算式可知，先补充算式，然后逆用乘法分配律简算，a×b+a×c= a×(b+c)，答案不唯一。
21．在研究轴对称图形时，老师让同桌两人合作下对称棋(就是以虚线为对称轴把棋下在对手的对称点上)，图上ABC三点是小聪下的，老师说同桌小明全下对了，你知道小明下在哪里吗
（1）在上图中画出小明下棋的三个点。
（2）连接ABC，刚好是一个三角形，画出以BC为底边的高。
（3）画出三角形ABC先向左平移1格，再向上平移1格后的图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】三角形高的特点及画法；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）轴对称图形中，对称点到对称轴的 距离相等 ，且对称点的连线与对称轴 垂直，分别过 A、B、C 三点作虚线的垂线，并延长至对称轴另一侧，使延长部分的长度等于该点到对称轴的距离，得到的三个新点即为小明的落子位置；
（2）按要求连接ABC，然后过A点作BC边的高，用三角尺作高的方法：①把三角尺的一条直角边与已知底重合；②沿着底移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过这条底对面边上的任意一点，沿这条直角边画一条直线，点与垂足之间的线段就是这个图形的高；③在垂足处标出垂直符号；
（3）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可。
22．张老师采购乒乓球拍和乒乓球，购买信息如下：
①他买了15副乒乓球拍； ②每副乒乓球拍75元； ③买了9桶乒乓球；
④每桶乒乓球有12个； ⑤他一共花了1449元。 　
（1）如果求买乒乓球花了多少元，那么需要用到的数学信息是（　　）(填序号)列式计算：
（2）每个乒乓球多少元
【答案】（1）1、2、5；1449-75×15=324元
（2）解：324÷(12×9)
=324÷108
=3（元）
答：每个乒乓球3元。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】（1）此题主要考查了单价、数量和总价之间的关系和应用，要求买乒乓球花的钱数，需要知道一共花的钱数、 每副乒乓球拍的单价、购买的乒乓球拍数量，然后用一共花的钱数-每副乒乓球拍的单价×购买的乒乓球拍数量=买乒乓球花的钱数；
（2）已知买了9桶乒乓球，每桶乒乓球有12个，要求每个乒乓球多少元 买乒乓球的总钱数÷（每桶乒乓球的单价×购买的数量）=每个乒乓球的单价，据此列式解答。
23．妈妈用手机从网上超市购买商品(如图)，请你算出妈妈这次购物的配送费是多少元
【答案】解：45 - (29.45+11.55)
=45-41
=4（元）
答：妈妈这次购物的配送费是4元。
【知识点】小数加减混合运算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】根据图可得：一提抽纸29.45元，一卷洗脸巾11.55元，付款45元，找零0元，配送费=付款钱数-（一提抽纸和一卷洗脸巾的总钱数），据此列式解答。
24．四年级的小华和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈还有3岁的妹妹准备暑假去北京玩，妈妈把旅行规划的任务交给小华。小华计划一家人乘坐高铁去北京。请你帮他算一算，买去程高铁票至少要花多少钱
高铁票收费规则
年龄 收费标准
未满6周岁 免票
6-14周岁 半价票
【答案】解：644×4+644÷2
=2576+322
=2898（元）
答：买去程高铁票至少要花2898元钱。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】根据题意可知，未满6周岁免费， 6-14周岁半价票，成人全价票，四年级的小华和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈还有3岁的妹妹，小华买半价票，爷爷、奶奶、爸爸、妈妈4个人买全票，3岁的妹妹免费，将他们的钱数相加即可。
25．聪聪家、明明家和新华书店在同一直线上。两人相约从各自家出发，前往新华书店看书。聪聪骑自行车，每分钟骑行250米；明明步行前往，每分钟行走50米。20分钟后两人同时到达书店。他们出发时相距多少米
画出示意图：(想一想可能有几种情况 画出一种) 列式计算：
【答案】解：2种情况，情况1如图
情况1： (250+50)×20
=300×20
=6000（米）
情况2：(250-50) ×20
=200×20
=4000（米）
答：有两种情况，如果书店在中间，相距6000米，如果书店在同侧，相距4000米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】此题主要考查了行程应用题，有2种情况，情况1：相向而行，书店在两家中间；情况2：相向而行，两家在书店同侧，据此画图计算，速度和×时间=路程，速度差×时间=距离，据此列式解答。
26．近年来，各类景点的文创产品深受追捧，为了推动塘栖古镇的文创开发，文化特派员设计出了一款水乡主题的明信片，现在有两种包装的明信片，如图所示。某旅行团一行66人，打算每人分到一张，他们怎么购买最划算 (需按套购买)
【答案】解：30÷8=3.75（元）
20÷5=4（元）
3.75＜4，
66=8×7+5×2
30×7+20×2
=210+40
=250（元）
答：买7套30元和2套20元的最划算。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】此题主要考查了最省钱方案设计问题，先分别求出两种套装，平均每人的费用，然后对比，尽量先买人均便宜的，将66人进行搭配，刚好够，不浪费，然后用单价×数量=总价，据此列式解答。
27．2026年的春晚宇树机器人舞蹈爆火出圈。该机器人还能在校园内配送快递，为了测试两款机器人的配送效率，工作人员记录了5天内机器人每天的配送包裹数量，配送地点固定不变。数据如下：(单位：件)
（1）第一款机器人这5天中派送包裹数量最少的是周　 　；这款机器人5天中配送的总数量是　 　件。
（2）已知第二款机器人这5天平均每天配送143件，你知道周二第二款机器人实际配送了多少件吗 请计算并将条形统计图补充完成。
（3）比较图表中的数据，你会选择哪一款机器人 '说说你的理由。
【答案】（1）五；725
（2）解：143×5-(125+132+145+160)
=143×5-562
=715-562
=153（件）
答： 周二第二款机器人实际配送了153件。
（3）答：我会选择第一款机器人，因为它的总体销量更高，受欢迎程度更大。
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）因为116＜127＜138＜165＜179，所以第一款机器人这5天中派送包裹数量最少的是周五；
165+138+127+179+116=725（件）。
故答案为：（1）五；725。
【分析】（1）此题主要考查了复式条形统计图的应用，按从小到大的顺序排列第一款机器人5天的派送量，即可找出最少的是周几，然后用加法将5天的派送量相加，可以到达派送的总量；
（2）根据平均数×份数=总数量，先求出5天的总量，再减去其中4天的总量，到达周二的派送量，据此计算，然后将统计图补充完整；
（3）对比可知，第一款的销售量大于第二款的销售量，我会选择第一款机器人，因为它的总体销量更高，受欢迎程度更大。
1 / 1浙江杭州市临平区2025-2026学年四年级下学期期末数学试题
1．“逐梦奔跑，幸福来临”2026临平第二届半程马拉松于3月23日开跑，藕花洲大街至迎宾路赛段，堪称最美赛段，长度约为3.258km，横线上的数读作( )，这个数中的“5”表示( )，精确到十分位是(　　)千米，并在下面数轴上用↓标出3.258的大致位置。
2．在〇里填“>”“<”或“=”。
24.081〇24.801 10个0.01〇100个0.001
8千克30克〇8.3千克 (65+☆)×35〇65+☆×35
3．由3个一、3个百分之一组成的小数是　 　，再减去　 　个百分之一就是1。
4．如果■+▲=10，那么■×37十▲×37=　 　。如果990÷〇÷☆=99， 那么〇×☆=　 　。
5．把500÷25=4，4+404=408，804-408=398合并成一道综合算式　 　。
6．一个两位小数，四舍五入后得到的近似数是18.0，这个两位小数最大是　 　，最小是　 　。
7．如下图，由几个完全相同的小正方体搭成的立体图形中一共有　 　个小正方体。如果在　 　号上面再摆一个同样的小正方体，那么从左面和前面看到的形状都和原来一样。
8．临临在探究三角形内角和时把三角形纸片撕成三个角，不小心和同桌平平的一个角混在了一起，那么下图中　 　°的角是平平的。
9．木工师傅要用一根长20dm的木条做一个三角形框架(三条边的长度均为整数)。师傅第一段剪了8dm，要能围成三角形，剩下两段共有　 　种不同的情况，其中有　 　种围成的是等腰三角形。
10．把下图中的一个大正方形看作1，涂色部分可以表示3.25中“2”的含义的是(　　)。
A． B． C． D．
11．已知△+☆=〇，◇×◎=□(◇、◎均不为0)。下面算式不正确的是(　　)。
A．〇-☆=△ B．〇-△=☆ C．□÷◎=◇ D．◎÷◇=□
12．4位同学练习投实心球，一人3次机会，图中记录了他们每次投球的情况，其中一个同学3次投球的平均成绩与6m最接近，这名同学是 (　　)
A．李乐 B．陈非 C．杨柯 D．刘正
13．下面不能说明“5×4+4×3=(5+3)×4”.成立的是 (　　)。
A．
B．
C．
D．
14．一辆小汽车从A地出发，先向B地行驶，再向C地行驶，最后直接返回A地，A、C两地之间的距离可能是 (　　)千米。
A．52 B．25 C．20 D．18
15．科学课前，高老师给同学们准备了A组、B组两种实验材料包若干套，材料包里共有12个小灯泡和28节电池，B组实验材料包准备了 (　　)套。
A．4 B．5 C．6 D．7
16．如图7个小正方体组成的几何体，如果用□表示1个正方体，用表示2个正方体叠加，用表示3个正方体叠加，从前面看，画出的正确图形是(　　)。
A． B． C． D．
17．小红拿50元零花钱去文具店购物，买了一盒5支装的铅笔，还买了一本10元的笔记本，店员找回28.5元。小红买铅笔用了多少元 解决这个问题必须要用的信息是(　　)。
A．5支，50元，28.5元，10元 B．50元，28.5元，10元
C．5支，50元，28.5元 D．50元，28.5元
18．直接写出得数
0.75+0.5= 8.72-3.2= 85÷100= 6.8+3.2×10=
0÷37= 799÷21≈ 12.8×100= 25×4÷25×4=
19．列竖式计算，带★的要验算。
6.72+38.8= ★50-7.62=
20．用合理的方法计算。
①99×101 ②51.27-8.66-1.34 ③47×139-47×39
④7200÷125÷8 ⑤11×[320÷(32×5 ] ⑥25×86+□×□
21．在研究轴对称图形时，老师让同桌两人合作下对称棋(就是以虚线为对称轴把棋下在对手的对称点上)，图上ABC三点是小聪下的，老师说同桌小明全下对了，你知道小明下在哪里吗
（1）在上图中画出小明下棋的三个点。
（2）连接ABC，刚好是一个三角形，画出以BC为底边的高。
（3）画出三角形ABC先向左平移1格，再向上平移1格后的图形。
22．张老师采购乒乓球拍和乒乓球，购买信息如下：
①他买了15副乒乓球拍； ②每副乒乓球拍75元； ③买了9桶乒乓球；
④每桶乒乓球有12个； ⑤他一共花了1449元。 　
（1）如果求买乒乓球花了多少元，那么需要用到的数学信息是（　　）(填序号)列式计算：
（2）每个乒乓球多少元
23．妈妈用手机从网上超市购买商品(如图)，请你算出妈妈这次购物的配送费是多少元
24．四年级的小华和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈还有3岁的妹妹准备暑假去北京玩，妈妈把旅行规划的任务交给小华。小华计划一家人乘坐高铁去北京。请你帮他算一算，买去程高铁票至少要花多少钱
高铁票收费规则
年龄 收费标准
未满6周岁 免票
6-14周岁 半价票
25．聪聪家、明明家和新华书店在同一直线上。两人相约从各自家出发，前往新华书店看书。聪聪骑自行车，每分钟骑行250米；明明步行前往，每分钟行走50米。20分钟后两人同时到达书店。他们出发时相距多少米
画出示意图：(想一想可能有几种情况 画出一种) 列式计算：
26．近年来，各类景点的文创产品深受追捧，为了推动塘栖古镇的文创开发，文化特派员设计出了一款水乡主题的明信片，现在有两种包装的明信片，如图所示。某旅行团一行66人，打算每人分到一张，他们怎么购买最划算 (需按套购买)
27．2026年的春晚宇树机器人舞蹈爆火出圈。该机器人还能在校园内配送快递，为了测试两款机器人的配送效率，工作人员记录了5天内机器人每天的配送包裹数量，配送地点固定不变。数据如下：(单位：件)
（1）第一款机器人这5天中派送包裹数量最少的是周　 　；这款机器人5天中配送的总数量是　 　件。
（2）已知第二款机器人这5天平均每天配送143件，你知道周二第二款机器人实际配送了多少件吗 请计算并将条形统计图补充完成。
（3）比较图表中的数据，你会选择哪一款机器人 '说说你的理由。
答案解析部分
1．【答案】三点二五八；5个0.01；3.3；
【知识点】小数的读写；小数的数位与计数单位；小数的近似数
【解析】【解答】解：3.258读作：三点二五八；这个数中的“5”表示5个0.01，精确到十分位是3.3，
故答案为：三点二五八；5个0.01；3.3；。
【分析】小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字；
根据整数、小数的数位顺序表可知，小数点左边的是整数部分，整数部分的第一位是个位，计数单位是个，第二位是十位，计数单位是十，第三位是百位，计数单位是百，第四位是千位，计数单位是千，第五位是万位，计数单位是万，……；小数点右边是小数部分，小数部分的第一位是十分位，计数单位是十分之一，第二位是百分位，计数单位是百分之一，第三位是千分位，计数单位是千分之一，第四位是万分位，计数单位是万分之一，……；
精确到十分位，看小数部分的百分位上的数“四舍五入”，百分位上的数比5小，直接舍去尾数，百分位上的数等于或大于5，向十分位进1，同时省略尾数；
观察图可知，图中每小格代表0.2，据此表示出3.258的大致位置。
2．【答案】24.081＜24.801；10个0.01=100个0.001；
8.03千克＜8.3千克；（65+☆）×35＞65+☆×35。
【知识点】多位小数的大小比较；小数点向右移动引起小数大小的变化；千克与克之间的换算与比较；整数乘法分配律
【解析】【解答】解： 24.081＜24.801；
因为 0.01×10=0.1，0.001×100=0.1， 0.01×10=0.001×100，所以10个0.01=100个0.001；
因为8千克30克=8.03千克，8.03千克＜8.3千克；
因为（65+☆）×35=65×35+☆×35，65×35+☆×35＞65+☆×35，所以（65+☆）×35＞65+☆×35。
故答案为：<；=；<；>。
【分析】比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……；
求几个几是多少，用乘法计算，一个数乘10、100、1000……直接把它的小数点向右移动一位、两位、三位……；
根据1千克=1000克，将单位化统一，再比较大小；
乘法分配律：两个数的和或差与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加或相减，即(a+b)×c=a×c+b×c 或(a-b)×c=a×c-b×c，据此解答。
3．【答案】3.03；203
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：由3个一、3个百分之一组成的小数是3.03，3.03-2.03=1，减去了203个百分之一就是1。
故答案为：3.03；203。
【分析】一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分，小数点右边的第一位是十分位，计数单位是十分之一，小数点右边的第二位是百分位，计数单位是百分之一，……，写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
4．【答案】370；10
【知识点】整数乘法分配律；连除的简便运算
【解析】【解答】解： 如果■+▲=10，那么■×37十▲×37=（■+▲）×37=10×37=370；
如果990÷〇÷☆=99， 那么〇×☆=990÷99=10。
故答案为：370；10。
【分析】此题逆用乘法分配律简算，a×b＋a×c= a×(b＋c)，据此计算；
根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此解答。
5．【答案】804-(500÷125+404)
【知识点】含括号的运算顺序；1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解： 把500÷25=4，4+404=408，804-408=398合并成一道综合算式804-(500÷125+404)。
故答案为：804-(500÷125+404)。
【分析】此题主要考查了四则混合运算的计算，观察算式可知，先算除法，再算加法，最后算减法，需要将加法与除法计算添加小括号先算，据此解答。
6．【答案】18.04；17.95
【知识点】小数的近似数
【解析】【解答】解：近似数是18.0的两位小数的范围是17.95~18.04，最大是18.04，最小是17.95。
故答案为：18.04；17.95。
【分析】一个两位小数用“四舍五入”法保留一位小数是18.0，最大是百分位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的；最小是百分位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，据此解答。
7．【答案】6；④
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：4+2=6（个）；
如果在④号上面再摆一个同样的小正方体，那么从左面和前面看到的形状都和原来一样。
故答案为：6；④。
【分析】此题主要考查了从不同方向观察几何体的知识，观察图可知，下面一层有4个小正方体，上面一层有2个小正方体，用加法求出小正方体的总数；
要求从左面和前面看到的形状都和原来一样，可以在④号上面再摆一个同样的小正方体。
8．【答案】60
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：因为53°+50°+77°=180°，所以60°的角是平平的。
故答案为：60。
【分析】三角形的内角和是180°，由此找出图中内角和是180° 的三个内角，则剩下的就是平平的角。
9．【答案】4；2
【知识点】三角形的特点；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：20-8=12（dm）
设另外两段分别是a和b，
当a=3 时，b=9，三边为 8， 3， 9
当a=4 时，b=8，三边为 8， 4， 8
当a=5 时，b=7，三边为 8， 5， 7
当a=6 时，b=6，三边为 8， 6， 6
共4 种不同情况；
其中8， 4， 8和 8， 6， 6是等腰三角形。
故答案为：4；2。
【分析】用一根木条做一个三角形框架(三条边的长度均为整数)，木条的长度是三角形的周长，三角形的周长-第一段的长度=剩下两段的长度和，设另外两段分别是a和b，求出可能的情况，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；有两条边相等的是等腰三角形，据此解答。
10．【答案】D
【知识点】小数的数位与计数单位
【解析】【解答】解：3.25中“2”表示2个0.1；
选项A，涂色部分表示2个一；
选项B，涂色部分表示2个0.2；
选项C，涂色部分表示2个0.01；
选项D，涂色部分表示2个0.1。
故答案为：D。
【分析】一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分，小数点右边的第一位是十分位，计数单位是十分之一，小数点右边的第二位是百分位，计数单位是百分之一，……，据此解答。
11．【答案】D
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解： 已知△+☆=〇，◇×◎=□(◇、◎均不为0) ，则〇-☆=△ ，〇-△=☆，□÷◎=◇， □÷◇=◎。
故答案为：D。
【分析】此题主要考查了加减法、乘除法各部分间的关系，加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数，一个因数× 一个因数 =积，一个因数=积÷另一个因数，据此判断。
12．【答案】C
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：选项A，李乐的三个投球点，都在6m左侧，距离6m有一定距离，平均成绩会明显小于6m；
选项B，陈非的三个投球点，两个在6m左侧较远位置，一个在右侧接近6m的位置，整体来看平均成绩会偏小于6m；
选项C，杨柯的三个投球点，一个在6m左侧，两个在6m右侧且距离6m较近，整体分布比较对称，距离6m的偏差较小；
选项D，刘正的三个投球点都在6m右侧，且距离6m有一定距离，平均成绩会明显大于6m；
对比来看，杨柯的三次投球成绩平均下来最接近6m。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了平均数的应用，通过观察每个同学投球点与6m刻度线的位置关系来判断平均成绩是否接近6m。
13．【答案】B
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：选项A，能说明“5×4+4×3=(5+3)×4”成立；
选项B，表示5×3+4×3=（5+4）×3；
选项C，能说明“5×4+4×3=(5+3)×4”成立；
选项D，能说明“5×4+4×3=(5+3)×4”成立。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了乘法分配律的应用，此题逆用乘法分配律，a×b＋a×c= a×(b＋c)，据此解答。
14．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：因为36-16＜AC＜16+36，所以20＜AC＜52，
选项A，因为52=52，所以围不成三角形；
选项B，因为20＜25＜52，所以可以围成三角形；
选项C，因为20=20，所以围不成三角形；
选项D，因为18＜20，所以围不成三角形。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了三角形的特点，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
15．【答案】A
【知识点】假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】解：假设全是A组材料包：共有12÷1=12个材料包，对应电池数量为2×12=24节；
实际电池有28节，比假设情况多28 24=4节；
每个B组比A组多3 2=1节电池，因此B组材料包数量为4÷1=4个，A组材料包数量为12 4=8个。
故答案为：A.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，首先明确两组材料包的组成：A组有1个小灯泡、2节电池；B组有1个小灯泡、3节电池，采用假设的方法解答。
16．【答案】A
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解： 左边和右边各一个正方体；
中间下面一层有三个正方体；
上面一层两个正方体；
从前面看，画出的正确图形是。
故答案为：A。
【分析】 根据题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，中间下面一层为三个正方体，上面一层为两个正方体，然后根据题中定义好的表示方法组合在一起即可。
17．【答案】B
【知识点】一位小数的加法和减法
【解析】【解答】解：要求小红买铅笔用的钱数，需要知道：一共带的钱数50元，买笔记本用10元，找回28.5元。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了小数加减法的应用，买铅笔的钱数=带的钱数-买笔记本的钱数-找回的钱数，据此解答。
18．【答案】
0.75+0.5= 1.25 8.72-3.2=5.52 85÷100= 0.85 6.8+3.2×10=38.8
0÷37= 0 799÷21≈40 12.8×100= 1280 25×4÷25×4=16
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；小数点向右移动引起小数大小的变化；多位小数的加减法；除数是两位数的估算；小数乘法混合运算
【解析】【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算；
一个数乘10、100、1000……，直接将它的小数点向右移动一位、两位、三位……；一个数除以10、100、1000……，直接将它的小数点向左移动一位、两位、三位……，据此计算；
估算三位数除以两位数，把被除数和除数估成接近的整百整十数，然后相除；
一个算式中有乘除法和加减法，先算乘除法，后算加减法。
19．【答案】解：6.72+38.8=45.52
★ 50-7.62=42.38
验算：
【知识点】多位小数的加减法
【解析】【分析】计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算；
验算减法，通常用差与减数相加，看结果是不是等于被减数，如果等于被减数，计算正确，否则计算错误。
20．【答案】解： ①99×101
=99×（100+1）
=99×100+99×1
=9900+99
=9999
②51.27-8.66-1.34
=51.27-（8.66+1.34）
=51.27-10
=41.27
③47×139-47×39
=47×（139-39）
=47×100
=4700
④7200÷125÷8
=7200÷（125×8）
=7200÷1000
=7.2
⑤11×[320÷(32×5 ]
=11×[320÷32÷5]
=11×[10÷5]
=11×2
=22
⑥25×86+25×14
=25×（86+14）
=25×100
=2500
答案不唯一
【知识点】整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算；连减的简便运算；连除的简便运算
【解析】【分析】①观察数据，先把99×101变成99×（100+1），再利用乘法分配律简算，(a+b)×c=a×c+b×c；
②观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
③观察数据可知，此题逆用乘法分配律简算，a×b-a×c= a×(b-c)；
④观察数据可知，此题应用除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此计算简便；
⑤观察数据可知，中括号里面可以应用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于连续除以这两个数，然后再计算中括号外面的；
⑥观察算式可知，先补充算式，然后逆用乘法分配律简算，a×b+a×c= a×(b+c)，答案不唯一。
21．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】三角形高的特点及画法；补全轴对称图形；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）轴对称图形中，对称点到对称轴的 距离相等 ，且对称点的连线与对称轴 垂直，分别过 A、B、C 三点作虚线的垂线，并延长至对称轴另一侧，使延长部分的长度等于该点到对称轴的距离，得到的三个新点即为小明的落子位置；
（2）按要求连接ABC，然后过A点作BC边的高，用三角尺作高的方法：①把三角尺的一条直角边与已知底重合；②沿着底移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过这条底对面边上的任意一点，沿这条直角边画一条直线，点与垂足之间的线段就是这个图形的高；③在垂足处标出垂直符号；
（3）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可。
22．【答案】（1）1、2、5；1449-75×15=324元
（2）解：324÷(12×9)
=324÷108
=3（元）
答：每个乒乓球3元。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】（1）此题主要考查了单价、数量和总价之间的关系和应用，要求买乒乓球花的钱数，需要知道一共花的钱数、 每副乒乓球拍的单价、购买的乒乓球拍数量，然后用一共花的钱数-每副乒乓球拍的单价×购买的乒乓球拍数量=买乒乓球花的钱数；
（2）已知买了9桶乒乓球，每桶乒乓球有12个，要求每个乒乓球多少元 买乒乓球的总钱数÷（每桶乒乓球的单价×购买的数量）=每个乒乓球的单价，据此列式解答。
23．【答案】解：45 - (29.45+11.55)
=45-41
=4（元）
答：妈妈这次购物的配送费是4元。
【知识点】小数加减混合运算；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】根据图可得：一提抽纸29.45元，一卷洗脸巾11.55元，付款45元，找零0元，配送费=付款钱数-（一提抽纸和一卷洗脸巾的总钱数），据此列式解答。
24．【答案】解：644×4+644÷2
=2576+322
=2898（元）
答：买去程高铁票至少要花2898元钱。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】根据题意可知，未满6周岁免费， 6-14周岁半价票，成人全价票，四年级的小华和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈还有3岁的妹妹，小华买半价票，爷爷、奶奶、爸爸、妈妈4个人买全票，3岁的妹妹免费，将他们的钱数相加即可。
25．【答案】解：2种情况，情况1如图
情况1： (250+50)×20
=300×20
=6000（米）
情况2：(250-50) ×20
=200×20
=4000（米）
答：有两种情况，如果书店在中间，相距6000米，如果书店在同侧，相距4000米。
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】此题主要考查了行程应用题，有2种情况，情况1：相向而行，书店在两家中间；情况2：相向而行，两家在书店同侧，据此画图计算，速度和×时间=路程，速度差×时间=距离，据此列式解答。
26．【答案】解：30÷8=3.75（元）
20÷5=4（元）
3.75＜4，
66=8×7+5×2
30×7+20×2
=210+40
=250（元）
答：买7套30元和2套20元的最划算。
【知识点】最佳方案：最省钱问题
【解析】【分析】此题主要考查了最省钱方案设计问题，先分别求出两种套装，平均每人的费用，然后对比，尽量先买人均便宜的，将66人进行搭配，刚好够，不浪费，然后用单价×数量=总价，据此列式解答。
27．【答案】（1）五；725
（2）解：143×5-(125+132+145+160)
=143×5-562
=715-562
=153（件）
答： 周二第二款机器人实际配送了153件。
（3）答：我会选择第一款机器人，因为它的总体销量更高，受欢迎程度更大。
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）因为116＜127＜138＜165＜179，所以第一款机器人这5天中派送包裹数量最少的是周五；
165+138+127+179+116=725（件）。
故答案为：（1）五；725。
【分析】（1）此题主要考查了复式条形统计图的应用，按从小到大的顺序排列第一款机器人5天的派送量，即可找出最少的是周几，然后用加法将5天的派送量相加，可以到达派送的总量；
（2）根据平均数×份数=总数量，先求出5天的总量，再减去其中4天的总量，到达周二的派送量，据此计算，然后将统计图补充完整；
（3）对比可知，第一款的销售量大于第二款的销售量，我会选择第一款机器人，因为它的总体销量更高，受欢迎程度更大。
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