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青岛实验高中2025一2026学年度第二学期
第四学段质量检测
高二数学试卷
2026年7月
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合A={x∈NIx2>103,则集合CNA的元素个数为（〉
A.3
B.4
C.6
D.7
2.己知f(x)的定义域为R,若f(x)为奇函数，且周期为2，则f(1)的值为(）
A.2
B.1
g.0
D.-1
3.若复数(n-i)(1+)(n∈N)的实部与虚部分别为a,bn,则数列{anb,的前100项和为
A.4900
B.5000
C.4950
D.5050
4,若双曲线器-影=10a>b>0)双曲线两条新近线的夹角为60，则该双曲线的离心率e为
().
A.V2
B.2
9
D.√3
5.若函数y=aBwx的对称中心与函数y=snx的对称中心重合，则ω=(
A1
B克
C.±1
D.土
6.设A,B是两个相互独立的随机事件，色知P(A)=多PA+B)=器则P( )=)
A若
B黄
c.
D.
7.若圆x2+0y-2)2=2(r>0)上到直线y=√3x-2的距离为1的点有且仅有4个，则x的
取值范围是()》
高二数学试卷共4页第1页
A、(0,1)
B.(13)
C.(3,+∞)
D.(0,+∞)
8.已知1+2*=3y一1=52-2，则下列不等关系一定不成立的是(
A.x>y>z
B.y>x>z
C.x>z>y
D.y>z>x
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分。
9.有一组样本数据x2…x6,其中x是最小值，x6是最大值；则
A、x2X3,x4,s的平均数等于x1,2,…,X6的平均数
B.X2,3,x4,5的中位数等于x1,x2,…,6的中位数
C.x2,X3,x4,xs的标准差不小于X1,x2,…,x6的标准差
D.2,3,4,5的极差不大于x12,…,x6的极差
10.已知抛物线C:y2=2pxp>0)的准线与圆D:(x-2)2+y2=16相切：H为C与圆D的
个交点，过圆心D作直线与C交于A,B两点，O为坐标原点，则)
A p=2
B.HD⊥OD
C.AB列的最小值为8
D.以线段AB为直径的圆与y轴相切
11.若数列{a满足an+=a听，则称{a为.“平方递推数列”.已知数列bn3满足：b1=99,
点(b,b+1)在函数f(x)=x2+2x的图象上.设n=(b1.+1)(b2+1):·(bn+1),
Sn=21B+则
Abn+1}为平方递推数列
B.bm=100m-1
C.IgTn =2n+1-2
D.使得Sn>4048成立的n的最小值为2026
三、填空题：本题共3小题，每小题6分，共15分。
12.已知向量试=(1,3)，乃=(3,4)，若d-而1，则1=
13.设a,bER,c∈[0,2m)若对任意实数x都有2sin(3x-)=asin(bx+c),则满足条件的
有序实数组(a,b,c)的组数为
14.对于函数y=f(x),若存在x0,使f(-x0)=一f(x0),则点(xo,f(o)与点(-x0,f(一xo)
16-ax,光>0
均称为函数f(x)的“准奇点”.已知函数f(x)=
6x-,*≤0，若函数f()存在5个“准奇
点”，则实数a的取值范围为
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