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数学试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.复数z=sil+icosl,则=（)
A.1
B.2
C.3
D.4
2.已知向量a=(m,1),b=(4,m),则"m=2"是”a∥b"的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知集合A={x元<1，B={cz>1,则
A.A∩B=⑦
B.AUB=B
C.B￥A
D.A圣B
4纪知油(a-=(a+)=1则9-
tanB
A-2
B..I
c
D.2
5.设f(x是定义在R上的奇函数，f(2+x)=f(-x),f(-1)=1,则f(9)=
A.1
B.0
C.1
D.2
6.Margalof丰富度指数d=S-是用于衡量群落中生物种类丰富程度的一个指标，其中S和N分别
InN
表示群落中的生物种数和生物个体总数如果某生物群落一年后的生物种类数S没有改变，生物个
体总数由rN变为N2,Margalef丰富度指数由1.8提高到4.5，则
A、5N2=2N,B2N2=5N
C.N=N2
D.N2=N
7.如图在△MABC中，∠ABC=
3,F为AB中点，点B在CF上，CE=3,CB=6,AB=12,则AEB=()
A.-32
B.-27
C.-18
D.-12
8,设函数/-(-日(c+)(其中a,b均大于0，若f()20,则a+分的最小值为
A,6
B.7
C48
D.9
试卷第1页·共4页
士、多项选择题：本题类3小思，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求的。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分。
9.设Ox,g是平面内相交的两条数轴，马分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，且它们的夹角为60°，若
向量O征=x+y22,则把有序实数对(x,y)叫做Q在坐标系0y中的坐标，即OP=(x,y).设a=(3,2),b=（-1,1),
则(
A.间=
B.a-b=-1
C.ā在8上的投影向量的坐标为
引
D.a-b=(4.1)
10.
已知函数f-恤-引
下列说法正确的是(
A.f(x)的最小正周期是π
B.f树的图象关于点行0]中心对称
c<(}对
D.6在区问间名上单调递减
11.
画藏f,&)的定义城为R,为偶函数且恒大于0,0)*号+g2=5,
f(x+y=f(x)f(y)+g(x)g(y),g(x+y)=g(x)f(y)+f(x)g(y),()
A.f(0)=2
B.f(8)-g(8)=9
C.f(3x)=4f3(x)-3f(x)
D.对于任意x∈R,点(f(x),g()到宜线y=x与y=-x的距腐之积为
三、填空题：本题共3小题，每小题6分，共15分
12已知等差数列{a,}的前n项和为S,且3S,=8S,S,=26,则a,=一
13.已知函数f(x)=
e,x≤0
lnx,x>0若f@=e,则实数a=
非美术班
14.已知实数a1,a2,,ao,满足4+a42十+40=1，且n-n-1≤1(n=2,3,4,,10),则当1≤i时、a;+a+1+…+a的最大值为9
美术班
14.已知圆锥的顶点为R,底面圆心为O,PA,PB,PC分别为圆饿的母线，PALPB,OP=OA=1,则三棱
锥P-ABC体积的最大值为
试卷第2.页共4页

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