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湘教版 七年级 数学（上）
第2章 代数式
2.4 整式的加法与减法
第1课时 去括号
回顾旧知
做一做
合并同类项：
(1)2xy－3xy＋5xy；
　　
(2)4x2－8x＋5－3x2＋6x－4.
解：原式＝(2－3＋5)xy＝4xy；
解：原式＝(4－3)x2＋(－8＋6)x＋(5－4)
＝x2－2x＋1.
a+b=________.
a+b+c=________.
我们知道，有理数的加法满足加法交换律和结合律.
由于整式中的每个字母都可以表示数，
规定整式的加法满足加法交换律和结合律.
b+a
a+(b+c)
导入新课
合作探究
知识模块一　去括号法则(一)
化简：+（+2）=_____; –（+2）=_____;
+（–2）=_____; –（–2）=_____.
–2
–2
+2
+2
可以把它们看成什么？
+a=________; –a =________;
1·a
(-1) ·a
正号相对于“1” ， 负号相对于“-1”
进行整式加法运算时，如果括号前只有“+”，可以直接去掉括号，再把得到的多项式合并同类项.
+a=1·a –a =(-1) ·a
你能根据上面的结论结合分配律把下面式子的括号去掉吗？
(1) +(a+b+c)； (2) -(a-b+c)
(1) +(a+b+c)=1×(a+b+c)= a+b+c；
(2) -(a+b+c)= (-1) ×(a-b+c) = -a+b-c .
例1
计算：
(5x2-7)+ (-6x2-4)；(2) (-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3) .
解：(1) (5x2-7)+ (-6x2-4)
=5x2-7-6x2-4
=[5+(-6)] x2+[ (-7)+(-4)]
=-x2-11 .
例1
计算：
(5x2-7)+ (-6x2-4)；(2) (-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3) .
(2) (-6x3y2+7xy3)+(9x3y2-11xy3)
=-6x3y2+7xy3+9x3y2-11xy3
=[(-6)+9]x3y2+[7+(-11)] xy3
=3x3y2-4xy3
习惯上将最后结果按某字母进行降幂排列.
(1)a＋(－b－c＋d)； (2)m＋2(3m－2).
解：原式＝a－b－c＋d；
练一练
解：原式＝m＋6m－4
＝(1＋6)m－4
＝7m－4.
知识模块二　去括号法则(二)
举例说明什么样的数互为相反数？
+ 3
- 3
符号相反
数字相同
做一做
计算：(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)=______.
(4x3y2-7xy4+x+1)+(-4x3y2+7xy4-x-1)
= (4-4) x3y2+(-7+7) xy4+(1-1) x+(1-1)
= 0x3y2+ 0xy4+0x+0)
= 0
称 4x3y2-7xy4+x+1与-4x3y2+7xy4-x-1互为相反多项式.
0
多项式 4x3y2-7xy4+x+1的相反多项式就是把它的各项反号得到的多项式.即
-(4x3y2-7xy4+x+1)=-4x3y2+7xy4-x-1.
减去一个多项式，等于加上这个多项式的相反多项式，然后按整式的加法进行运算.
例2
计算：
(1) (3x2+5x)-(-6x2+2x-3)；
(2) (5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x) .
解： (1) (3x2+5x)-(-6x2+2x-3)
= (3x2+5x)+(6x2-2x+3)
= 9x2+3x+3.
(2) (5x3y2+3x+7)-(-4x3y2+7xy4-x)
= (5x3y2+3x+7)+(4x3y2-7xy4+x)
= 9x3y2-7xy4+4x+7.
计算多项式的减法时，一般先把减法转化为加法.
做一做
1.去括号：
(1)－(2ab2－5)＝____________；　　　
(2)－(－1＋4x2－6x)＝ ____________．
－2ab2＋5
1－4x2＋6x
2．计算：
(1)8a＋2b＋(5a－b)；
　　
(2)(5a－3b)－3(a2－2b)．
解：原式＝8a＋2b＋5a－b
　 ＝13a＋b；
解：原式＝5a－3b－3a2＋6b
＝－3a2＋5a＋3b.
课堂小结
括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.
括号前是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.
随堂检测
1. 判断（正确的画“√”，错误的画“×”）
（1）2x-(3y-z)= 2x-3y-z； （ ）
（2）-(5x-3y)-(2x-y)= -5x+3y-2x+y. （ ）
×
√
2. 计算：
（1）u2-v2+(v2-w2)；
（2）(4x-2y)-(2x-y)；
（3）-(x-3)-(3x-5).
解
（1） u2-v2+(v2-w2)= u2-v2+v2-w2= u2-w2；
（2） (4x-2y)-(2x-y)= 4x-2y-2x+y= 2x –y；
（3） -(x-3)-(3x-5)= -x+3-3x+5= -4x +8.
3.求 2a2–4a+1与–3a2+2a–5的差
=2a2–4a+1+3a2–2a+5
=5a2–6a+6
解: （2a2–4a+1）–（–3a2+2a–5）

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