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湘教版 七年级 数学（上）
第3章 一次方程（组）
3.2 等量关系和方程
第2课时 移项
旧知回顾
1．只含有____个未知数，并且未知数的次数是___的______方程叫做一元一次方程．
1
1
整式
2．说明下列等式变形的依据．
(1)若4x＝3x＋50，则4x－3x＝50.
(2)若5x－2＝8，则5x＝8＋2.
即5x＝10，则x＝2.
在(2)中，我们求出了方程的解，依据是_________．
等式的性质
等式性质1
等式性质1
等式性质2
探究新知
知识模块一　移项法则
(一)合作探究
7x-6x=-5
7x=6x-5
利用等式的基本性质把下列方程化成 x=a 的形式：
(1) 7x=6x-5；
解:(1)在 7x = 6x-5 的两边都减去6x，得
(2) 2x+80=110.
7x-6x = 6x-5-6x
x = -5
即
7x-6x=-5
7x=6x-5
利用等式的基本性质把下列方程化成 x=a 的形式：
(1) 7x=6x-5；
(2)在方程 2x+80=110的两边都减去80，得
(2) 2x+80=110.
2x+80-80=110-80 ，
2x=30 .
即
在方程 2x=30 的两边都除以 2，得
x=15 .
2x+80=110
2x=110-80
2x+80=110
2x=110-80
7x-6x=-5
7x=6x-5
2x+80=110
2x=110-80
把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项.
移项要变号
注意
(二)自主学习
1．下面的移项对吗？如不对，请改正．
(1)若x－4＝8，则x＝8－4；　　　　　　　　　
(2)若3s＝2s＋5，则－3s－2s＝5;
(3)若5w－2＝4w＋1，则5w－4w＝1＋2.
不对．
x＝8＋4.
不对．
3s－2s＝5.
对．
2．下列变形中属于移项的是(　 　)
A．由2x＝2，得x＝1
B．由＝－1，得x＝－2
C．由x－1＝0，得x＝1
D．由2x－1＝3，得2x＝3－1
C
为了方便起见，移项时，一般把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边；将未移动的项写在各边的前面，移动的项写在各边的后面；
方法指导：
为了避免未知数出现负数，也可以把未知项移到方程的右边，把常数项移到方程的左边；
在方程两边同时除以未知数的系数(方程两边同时乘以未知数系数的倒数)时，不要颠倒了被除数和除数(未知数的系数作除数——分母)．
利用移项法则将一元一次方程化成x＝a的形式
(一)自主学习
例3
把方程x5=4化成x=a的形式.
解：移项，得
合并同类项，得
两边都乘-3，得
x=4+5
x=9
x=27
(二)合作探究
把方程 4x+5=8x3化成x=a的形式.
4x=8
x=2
解：
移项
合并同类项
化系数为1
步骤
4x5=8x3
4x8x=3
解下列方程：
(1)5y＋5＝21－3y；　　　　 (2)3x＋5＝4x＋1.
练一练
解：（1）移项，得5y＋3y＝21－5，
合并同类项，得8y＝16，
两边都除以8，得y＝2，
因此，原方程的解是y＝2;
解下列方程：
(1)5y＋5＝21－3y；　　　　 (2)3x-＋5＝4x＋1.
（2）移项，得3x－4x＝1－5，
合并同类项，得－x＝－4，
两边都除以－1，得x＝4，
因此，原方程的解是x＝4.
课堂小结
把方程中的某一项改变符号后，从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项.
移项要变号
注意
随堂检测
1. 下面的移项对吗？如不对，请改正.
（1）若x -4 = 8，则x = 8-4；
（2）若3s = 2s+5，则-3s-2s = 5；
（3）若5w-2 = 4w+1，则5w-4w = 1+2；
不对，移项没有变号，应为x = 8+4
不对，应为3s-2s=5
不对，应为8=2x-x
（4）若8+x= 2x，则8-2x = 2x-x.
对
2.解下列方程，并检验。
（1） x +4 = 5； （2） -5 + 2x = -4
（3） 13y+8=12y （4） 7u-3=6u-4
解
（1） 原方程为x +4 = 5
移项，得 x = 5-4
化简，得 x = 1
检验：把x=1代入原方程的左边和右边，
左边= 1+4=5，右边= 5，
左边=右边
所以 x=1 是原方程的解.
（2） 原方程为-5 + 2x = -4
移项，得 2x = 5-4
化简，得 x =
检验：把x= 代入原方程的左边和右边，
左边= -5+2×=-4，右边= -4，
左边=右边
所以 x=是原方程的解.
（3） 原方程为13y+8=12y
移项，得 13y-12y = -8
化简，得 y = -8
检验：把y=-8代入原方程的左边和右边，
左边=13×(-8)+8=-96，右边= 12 ×(-8)=-96，
左边=右边
所以 y=-8 是原方程的解.
（4） 原方程为7u-3=6u-4
移项，得 7u-6u = 3-4
化简，得 u = -1
检验：把u=-1代入原方程的左边和右边，
左边= 7×(-1)-3=-10，右边=6×(-1)-4=-10，
左边=右边
所以 u=-1 是原方程的解.
3. 解下列方程：
（1） 2.5x+318 =1068；
（2） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8.
解（1） 原方程为2.5x+318 = 1068
移项，得 2.5x= 1068-318
化简，得 x = 300
检验：把x=300代入原方程的左边和右边，
左边= 2.5×300+318=1068，
左边=右边
所以 x=300 是原方程的解.
（2） 原方程为 2.4y + 2y+2.4 = 6.8
移项，得 2.4y+2y = 6.8-2.4
化简，得 y = 1
检验：把y=1代入原方程的左边和右边，
左边= 2.4×1 + 2×1+2.4 = 6.8，
左边=右边
所以 y=1 是原方程的解.

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