资源简介

(共20张PPT)
第3章 一次方程（组）
3.3 一元一次方程的解法
第1课时　利用去括号解方程
湘教版 七年级 数学（上）
导入新课
解：去分母，得
6×(x+3)=6×(x-3)
去括号，得
3x+18=8x-18
移项，得
8x-3x=18+18
合并同类项，得
5x=36
两边都除以5，得
x=
将方程 x+3=x-3化成 x=a 的形式.
对于只含有未知数 x 的一元一次方程，可以通过 、 、 、 ，然后再除以未知数的 ，从而将其化为 的形式.
这实质上是求方程的解的过程.
系数
去分母
去括号
移项
合并同类项
x＝a
求方程的解的过程叫作解方程.
探究新知
知识模块一　解方程的一般过程
(一)合作探究
解方程：4x＋3＝2x－7.
两边都除以 2，得 x＝－5.
解：移项，得 4x－2x＝－7－3，
合并同类项，得 2x＝－10，
结果是否正确呢？验算一下！
检验：
解方程：4x＋3＝2x－7.
除特别要求外
这个检验过程一般不写出来.
把 x 用 －5 分别代入原方程左、右两边，得
左边的值为 4×(－5)＋3＝－17，
右边的值为 2×(－5)－7＝－17，
从而左、右两边的值相等，
因此，－5是原方程的解.
解方程的一般过程是去分母、去括号、移项、合并同类项，然后再除以未知数的系数，从而将其化成x＝a的形式，最后检验．
归 纳
典例精析
例1 解方程：3(2x－1)＝3x＋1.
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边都除以 3，得
结果是否正确呢？验算一下！
6x-3=3x+1
6x-3x=1+3
3x=4
x=
(二)自主学习
解下列方程：
(1)4x－1＝2x＋5；
解：移项，得4x－2x＝5＋1，
合并同类项，得2x＝6，
两边都除以2，得x＝3.
检验：把x用3分别代入原方程左、右两边，得左边的值为4×3－1＝11，右边的值为2×3＋5＝11，
从而左、右两边的值相等，因此，3是原方程的解；
解：移项，得5x－3x＝－2＋8，
合并同类项，得2x＝6，
两边都除以2，得x＝3.
检验：把x用3分别代入原方程左、右两边，得左边的值为5×3－8＝7，右边的值为3×3－2＝7，
从而左、右两边的值相等，因此，3是原方程的解．
(2)5x－8＝3x－2.
知识模块二　利用去括号法则解一元一次方程
(一)自主学习
例2 解方程：(x+1)+(x-1)=1
两边都除以 3，得
2(x＋1)＋(x－1)＝4，
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
解： 去分母 ，得
2x＋2＋x－1＝4，
2x＋x＝4－2＋1，
3x＝3，
x＝1.
去分母时，方程两边的每一项都要乘各个分母的最小公倍数.
×4
×4
×4
(二)合作探究
探究：你会解方程4x＋2(x－2)＝8吗？观察这个方程有什么特点．
解：去括号，得________________，
移项，得______________，
合并同类项，得________，
两边都除以6，得________．
4x＋2x－4＝8
4x＋2x＝8＋4
6x＝12
x＝2
解方程－2(x－1)－4(x－2)＝1时，
(1)去括号，得__________________；
(2)移项，得____________________；
(3)合并同类项，得________________；
(4)两边都除以－6，得________
练一练
－2x＋2－4x＋8＝1
－2x－4x＝1－2－8
－6x＝－9
x＝
归 纳
解带括号的一元一次方程的一般步骤：
去括号
移项
合并同类项
除以未知数系数
课堂小结
去分母 乘所有的分母的最小公倍数.
依据是等式性质二
去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律
移项 把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边.依据是等式性质一
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
依据是乘法分配律
除以未知数的系数 在方程的两边除以未知数的系数.
依据是等式性质二
解一元一次方程的一般步骤
1.解下列方程:
4x-6=-2x-4 ； (2) -0.6x+7=1.4x-3 ；
(3) 2(2x-1)-3(4x+3)=7 ； (4) 3(4x-1)-5(-2x+1)=6x .
解 ：(1) 移项，得 4x+2x=-4+6
合并同类项，得 6x = 2
两边都除以6，得
随堂检测
(2) 移项，得 1.4x+0.6x=7+3
合并同类项，得 2x = 10
两边都除以2，得 x = 5
1.解下列方程:
4x-6=-2x-4 ； (2) -0.6x+7=1.4x-3 ；
(3) 2(2x-1)-3(4x+3)=7 ； (4) 3(4x-1)-5(-2x+1)=6x .
(3) 去括号，得 4x-2-12x-9=7
1.解下列方程:
4x-6=-2x-4 ； (2) -0.6x+7=1.4x-3 ；
(3) 2(2x-1)-3(4x+3)=7 ； (4) 3(4x-1)-5(-2x+1)=6x .
移项，得 12x-4x=-2-9-7
合并同类项，得 8x = -18
两边都除以8，得 x=-
(4) 去括号，得 12x-3+10x-5=6x
1.解下列方程:
4x-6=-2x-4 ； (2) -0.6x+7=1.4x-3 ；
(3) 2(2x-1)-3(4x+3)=7 ； (4) 3(4x-1)-5(-2x+1)=6x .
移项，得 12x+10x-6x=3+5
合并同类项，得 16x = 8
两边同除以16，得 x=
解 :(1) 去分母，得 4(x+1)-3(x-2)= 36，
去括号，得 4x+4-3x+6= 36，
移项，得 4x-3x = 36-4-6，
合并同类项，得 x = 26 .
2.解下列方程:
(1) (x+1)-(x-2)=3； (2) (x+2)+(x-6)=8 .
2.解下列方程:
(1) (x+1)-(x-2)=3； (2) (x+2)+(x-6)=8 .
(2) 去分母，得 4(x+2)+5(x-6)= 160，
去括号，得 4x+8+5x-30= 160，
移项，得 4x+5x = 160+30-8，
合并同类项，得 9 x = 182，
两边都除以9，得 x = .

展开更多......

收起↑