资源简介

参考答案
题型一 几何概率
1．
【答案】C
2．
【答案】
3．
【答案】(1)
(2)乙获胜的概率大，理由如下：
图中共有32个小三角形，其中黑色的小三角形有12个，白色的小三角形有20个，
∴甲获胜的概率为：，
乙获胜的概率为：，
，
故乙获胜的概率大．
题型二 列举法求概率
4．
【答案】C
5．
【答案】
6．
【答案】(1)；
(2)．
7．
【答案】C
8．
【答案】
9．
【答案】(1)
(2)
题型四 游戏的公平性
10．
【答案】A
11．
【答案】公平
12．
【答案】(1)解：公平，理由如下：
∵小华猜数时，共有6种等可能的结果，其中，是奇数的结果有3种，是偶数的结果也有3种，
∴A方案猜“是奇数”的概率为，猜“是偶数”的概率为，
∴A方案，小华无论是选择猜“是奇数”，还是选择猜“是偶数”，其获胜的概率均为，小晴获胜的概率也均为，双方获胜概率相等，
∴这个方案对双方公平．
(2)解：建议小晴选择A方案，或B方案中的猜“是大于3的数”，理由如下：
同理可得：A方案：小晴无论是选择猜“是奇数”，还是选择猜“是偶数”，其获胜的概率均为，
B方案：小晴猜数时，共有6种等可能的结果，其中，猜“是大于3的数”的结果有3种，猜“是小于3的数”的结果有2种，
∴B方案，小晴选择猜“是大于3的数”的概率为，选择猜“是小于3的数”的概率为，
∵，
∴为了让小晴更容易获胜，建议小晴选择A方案，或B方案中的猜“是大于3的数”．
题型五 求某事件的频率
13．
【答案】C
14．
【答案】
15．
【答案】(1)，
(2)0.6
(3)
题型六 由频率估计概率
16．
【答案】C
17．
【答案】0.9
18．
【答案】(1)；
(2)；
(3)12
题型七 用频率估计概率的综合应用
19．
【答案】A
20．
【答案】4800
21．
【答案】(1)
(2)游戏对双方公平，理由如下：
共有种等可能的结果，其中摸到蓝球的有种，摸到红球的有种，
∴（小明获胜）；（小亮获胜）；
又∵，
∴游戏对双方公平．第六章 概率的进一步认识
题型一 几何概率
1．小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，将一个飞镖随机投掷到的方格纸中，则飞镖落在阴影部分的概率为_________．
3．按要求完成以下问题
(1)如图1，一边长为的正方形木质镖靶，四个角的空白部分是以正方形的顶点为圆心，半径为的扇形，某人向此镖靶投镖，假设每次都投中，求他投中阴影部分的概率．
(2)若一个小玻璃球在如图2所示的地砖图案内自由滚动，甲、乙两人打赌．甲说，小玻璃球一定会停在黑色区域上．乙说，小玻璃球一定会停在白色区域上．你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明．
题型二 列举法求概率
4．将分别标有“热爱”和“奔赴”的两个小球放在一个不透明的口袋中，小球除标记的词语外完全相同．第一次随机摸出一个小球，记录结果后放回口袋，第二次再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标记的词语都为“热爱”的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．五一期间，某商场举行猜商品价格赢奖品的活动．王先生在事先不知道商品价格的前提下，主持人要求他从下图中的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是230，那么他一次就猜中的概率是__________．
6．（跨语文学科）小明用甲骨文对照表中的四个字：文、明、公、正（如图所示）制作了背面完全相同的四张卡片（依次用字母A，B，C，D表示）．现将四张卡片背面朝上，洗匀放好．
(1)小明从四张卡片中随机抽取一张，抽取的卡片上的字可近似看作轴对称图形的概率为_______．
(2)小明从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩余的卡片中随机抽取一张．请用画树状图的方法，求两人抽取的卡片上的字恰好是“文”“明”的概率．
题型三 列表法或树状图法求概率
7．某校开展“红色研学”“科技探秘”两项实践活动，小红和小星随机选取一项参加，如果选择任意一项可能性都相同，则两人恰好都选择“红色研学”的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．某公园有A、B、C三个入口，甲、乙两名游客各自随机选择一个入口进入，甲、乙两人选择每一个入口的可能性都相同，那么甲、乙两人恰好都从同一入口进入的概率是______．
9．西安是十三朝古都，留存大量盛唐与秦汉历史遗迹．小方一家计划暑假期间探访四处西安知名人文景区：A 大雁塔（玄奘译经圣地，盛唐佛塔地标）、B 大唐芙蓉园（依托唐代皇家芙蓉苑遗址复建，再现盛唐宫廷园林风貌）、C 陕西历史博物馆（馆藏周秦汉唐国宝，华夏文明宝库）、D 明城墙（我国现存最完整的明代古城垣）．
(1)小方从A、B、C、D四处景点随机任选一处游览，恰好选中B大唐芙蓉园的概率是__________；
(2)若当日小方一家随机选取两处景区出游，请用列表或画树状图的方法，求恰好同时选中A大雁塔和D明城墙的概率．
题型四 游戏的公平性
10．袋中有形状、大小都相同的8个球，上面依次写着2、3、4、5、6、7、8、9八个数字，小刚和小明两人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是（ ）
A．任意摸一球，摸到质数小刚胜，摸到合数小明胜
B．任意摸一球，摸到2的倍数小刚胜，摸到3的倍数小明胜
C．任意摸一球，小于5小刚胜，大于5小明胜
D．任意摸一球，小于6小刚胜，大于6小明胜，
11．在的两个空格口中，任意填上“”或“”．若运算结果是3，则丽丽获胜，否则颖颖获胜．这个游戏对双方__________（填“公平”或“不公平”）．
12．如图，现有一个转盘被平均分成六等份，分别标有数字1，2，3，4，5，6，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．小晴和小华参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜的数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜．猜数的方法有以下两种方案：
A方案：猜“是奇数”或“是偶数”；
B方案：猜“是大于3的数”或“是小于3的数”．
(1)如果小华猜数时，选择了A方案，那么这个方案对双方公平吗？为什么？
(2)如果轮到小晴猜数，为了让小晴更容易获胜，你将建议小晴选择哪一种猜数方案？请写出你的理由．
题型五 求某事件的频率
13．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数
发芽的频数
发芽的频率（精确到）
小明发现当每批粒数为时，发芽的频数不小心被墨水遮盖，请你根据所学知识估计值最可能是（ ）
A． B． C． D．
14．暑假将至，东营区教育局向全区师生发出倡议“不去河沟游玩，防落水，不去河沟游泳，防溺水”．在这句宣传语中，“水”字出现的频率为______．
15．在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30个．某数学学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 59 96 b 295 480 601
摸到白球的频率 a 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601
(1)上表中的________，________；
(2)“摸到白球”的概率的估计值是________（精确到0.1）；
(3)在第（2）题的条件下，现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的白球，搅拌均匀后，若从袋中摸出一个白球的概率为，则取出了多少个黑球？
题型六 由频率估计概率
16．某区为了解初中生近视情况，在全区进行初中生视力的随机抽查，结果如下表．根据抽测结果，下列对该区初中生近视的概率的估计，最合理的是（ ）
累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 800
近视学生数与n的比值 0.423 0.410 0.401 0.410 0.413 0.412 0.413
A．0.423 B．0.400 C．0.413 D．0.410
17．某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：
种子个数 200 400 500 600 700 800 900 1000
发芽种子个数 187 338 435 530 624 718 814 901
发芽种子频率 0.935 0.845 0.870 0.883 0.891 0.898 0.904 0.901
则估计该作物种子发芽的概率为_______（精确到0.1）．
18．某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：
抽取的彩色弹力球数
优等品频数
优等品频率
(1)这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是________；（精确到）
(2)从这批彩色弹力球中选择个黄球、个黑球、个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率；
(3)现向第（2）问所说的袋子中放入若干个黄球搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求放入了多少个黄球？
题型七 用频率估计概率的综合应用
19．数学课上学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中共有个球，其中有个白球、个红球、个黑球和个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某一颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（ ）
A．黑色 B．红色 C．黄色 D．白色
20．对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如下：
抽取件数（件） 50 100 500 1000 3000
合格频数 49 97 481 960 2880
合格频率 0.980 0.970 0.962 0.960 0.960
根据表中的数据，估计出售5000件衬衣，其中合格产品约有______件．
21．在一个不透明的袋子中装有蓝色和红色小球共个，每个小球除颜色外都相同．小明和小亮做摸球试验，将袋子中的小球摇匀，从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，记作一次试验．不断重复上述过程，大量摸球试验后，累计试验结果，将摸到蓝球的频率绘制成如下折线统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)请估计袋子中蓝球的个数是 ；
(2)小明和小亮向袋子中再放入个除颜色以外都相同的红球，开始游戏：将袋子中小球摇匀，从中随机摸出一个小球，摸到蓝球小明获胜，摸到红球小亮获胜．这个游戏对双方公平吗？请你比较概率大小，加以说明．

展开更多......

收起↑