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29.3弧长和扇形面积 暑期同步练
一、单选题
1．圆心角为，半径为3的扇形的弧长为（　　）
A． B． C． D．
2．如图，为了美化某社区，该社区在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角．半径为，那么此花圃的面积为（ ）
A． B． C． D．
3．中华优秀传统文化是中华民族的根和魂．某学校组织开展中华优秀传统文化成果展示活动，慧慧同学制作了一把扇形纸扇（如图）．已知，，纸扇完全打开后，外侧两竹条（竹条宽度忽略不计）的夹角，现需在扇面一面绘制山水画，则山水画所在纸面的面积（单位：）为（ ）
A． B． C． D．
4．一个圆锥的侧面展开图是半径为，圆心角为的扇形，则此扇形的面积是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，中，，，，若以A为旋转中心，将其按顺时针方向旋转到位置，则B点经过的路线长为（ ）
A．π B． C． D．
6．某校五四文艺汇演，需用扇形纸片制作锥形帽（不考虑接缝处损耗），若锥形帽底面圆的直径为，母线长为，则扇形纸片的圆心角为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．若圆锥的底面半径为4，侧面展开图的圆心角为，则其母线长为__________．
8．已知的圆心角所对的弧长为，则此弧所在圆的半径是________．
9．若一个圆锥的侧面展开图是半径为的半圆，则这个圆锥的侧面积为________．
10．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18，圆心角是的扇形，则这个圆锥的全面积是________
11．如图，一个半径为的定滑轮带动重物上升了 ，假设绳索与滑轮之间没有滑动，则滑轮上某一点P旋转了_______度．
12．如图，在中， ，以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点D，E．若，则阴影部分的面积为________．
13．如图，在中，，，则图中阴影部分的面积是________．（结果保留）
14．如图，已知半圆的直径cm，点、是这个半圆的三等分点，则弦、和围成的阴影部分面积为______cm2．
三、解答题
15．已知的三个顶点的坐标分别为、、．
(1)画出关于坐标原点成中心对称的；
(2)将绕坐标原点顺时针旋转，画出对应的，并求出点旋转到所经过的路径长．
16．在如图所示的扇形中，，，扇形的弧长为，求扇形的面积．
17．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，点E在的延长线上，连接．
(1)如图①，求证：；
(2)如图②，若，求的长．
参考答案
1．A
2．A
3．C
4．C
5．C
6．D
7．
8．
9．
10．
11．
12．
13．
14．
15．(1)如图所示
(2)如图所示，
16．
17．(1)证明：∵四边形是的内接四边形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
(2)

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