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甘肃金昌市永昌县第一高级中学2025-2026学年高一下学期期末考试数学试卷（新沃土班）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列关系中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
3．命题“”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．若，则（ ）
A．有最小值5 B．有最大值5 C．有最小值4 D．有最大值4
6．已知，则（ ）
A． B． C．3 D．
7．若函数的值域为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．对任意两个实数，定义，若，则下列关于函数的说法错误的是（　　）
A．函数是偶函数 B．方程有两个根
C．不等式的解集为(1，2) D．函数的值域为
二、多选题
9．若a，b，c均为实数，则下列命题正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，且，则
10．给出下列四个命题是真命题的是（ ）
A．函数与函数表示同一个函数；
B．奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
C．函数的图像可由的图像向右平移1个单位得到；
D．若函数的定义域为，则函数的定义域为；
11．已知函数若，且，则（ ）
A．的最小值
B．的最大值为1
C．，使
D．存在唯一，使
三、填空题
12．函数的定义域为_____.
13．已知，且，则的最小值是__________.
14．设函数，若，则实数的取值范围是___________.
四、解答题
15．已知全集，集合，集合.
(1)当时，求；
(2)设命题，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
16．已知二次函数满足，．
(1)求的解析式；
(2)，恒成立，求的取值范围．
17．一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：km）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站20 km处建仓库，则和分别为1万元和16万元，设两项费用之和为S（单位：万元）.
(1)写出S关于x的解析式；
(2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使S最小？并求出最小值.
18．已知定义在上的函数是奇函数，且当时，
(1)求在上的解析式;
(2)根据定义证明在上单调递减;
(3)求在上的值域.
19．设集合.若，且，至少有一个成立，则称集合为“”集.
(1)已知，直接判断集合是否为“”集.
(2)若为“”集，，求的值；
(3)若为“”集，，，求.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页

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